Перетворення графіків функцій

Функція	Перетворення графіка функції
	Паралельне перенесення вздовж осі на A одиниць вгору, якщо А>0, і на |A| одиниць вниз, якщо А<0.
	Паралельне перенесення вздовж на a одиниць вправо, якщо a > 0, на |a|одиниць вліво, якщо a < 0.
	Розтягнення вздовж осі відносно осі в k разів, якщо k > 1, і стискання в 1/k разів, якщо 0 < k < 1
	Стискання вздовж осі відносно осі в k разів, якщо k > 1, і розтягнення в 1/k разів, якщо 0 < k < 1.
	Симетричне відображення відносно осі
	Відображається симетрично відносно осі .
	Частина графіка, що розташована нижче від осі , симетрично відображається відносно цієї осі, частина графіка, яку розташовано вище осі залишається без змін
	Частина графіка, розташована в тій частині координатної площини, де x ³ 0, залишається без змін, а інша частина, яку розташовано в тій частині координатної площини, де x £ 0, замінюється симетричним відображенням відносно осі першої частини графіка ( де x ³ 0).

Дидактичний матеріал до теми «Функція»

1. Знаходження значення функції в точці

№1 Знайдіть значення функції в заданій точці x₀.

1) , ;

2) , ;

3) , ;

4) , ;

5) , ;

6) , .

2.Знаходження області визначення функції

№2 При яких значеннях змінної функції є невизначеними?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

№3При яких значеннях змінної функції є визначеними?

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

№4 Знайдіть область визначення функції:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) .

№5 Область визначення якої з наведених функцій складається з однієї точки?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3.Знаходження області значень функції

№6 На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку . Користуючись рисунком, укажіть область значень функції.

№7 Знайдіть область значень функції:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

4. Парність та непарність функцій

№8 На якому з рисунків зображено графік парної функції?

1) 2) 3) 4)

№9 На якому з рисунків зображено графік непарної функції?

1) 2) 3) 4)

№10 Дослідіть на парність або непарність функції, які задані формулою:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7)

8) ;

9) ;

10) .

5.Монотонність функції

№11 Яка з наведених функцій є спадною на множині дійсних чисел?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

№12 Яка з лінійних функцій є зростаючою?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

№13 На рисунку зображено графік функції, визначеної на проміжку [-6;6]. Користуючись рисунком, установіть проміжки зростання функції.

6. Властивості функції

№14 За графіком встановіть властивості функції (знайдіть нулі, область визначення і значень, проміжки монотонності, найбільше і найменше значення функції; дослідіть функцію на парність, або непарність ):

1) 2) 3) 4)

№15 Знайдіть найменший додатній період функції:

1)

2) ;

3) ;

4) .

№16 Побудуйте графіки функцій:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

№17 Побудуйте графіки функції:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

Урок 2.