Розв’язання. 1) Позначимо шукану пряму l1

1) Позначимо шукану пряму l₁. Нормальний вектор до заданої прямої l можна знайти з її рівняння. Це вектор . Для шуканої прямої l₁ цей вектор є напрямним, тому для того, щоб записати її рівняння можна використати канонічне рівняння прямої :

.

2 спосіб: Кутовий коефіцієнт прямої l , тоді з умови перпендикулярності прямих .

Використавши рівняння пучка прямих , отримаємо:

, або .

2) Позначимо шукану пряму l₂. Нормальний вектор заданої прямої l є нормальним і для шуканої прямої l₂. Тому, щоб записати рівняння цієї прямої, ми можемо скористатися формулою :

, або .

2 спосіб: Кутовий коефіцієнт прямої l , тоді з умови паралельності прямих . Використавши рівняння пучка прямих , отримаємо: , або .

Задача 39.6. Дано вершини трикутника . Скласти рівняння:

1) висоти ;

2) сторони ;

3) медіани ;

4) перпендикуляра опущеного з вершини на медіану .