Разделив обе части последнего выражения на 2π, получим

.

Рисунок 7.13 – АЧХ и ФЧХ селективного тракта приемника и временные зависимости

коэффициента передачи фазового сдвига, вносимого трактом

Из рисунка видно, что при изменении отклонения частоты по косинусоидальному закону из-за неидеальности АЧХ селективного тракта его коэффициент передачи изменяется во времени с удвоенной частотой модуляции

.

В результате на выходе селективного тракта действует сигнал, модулированный не только по частоте, но и по амплитуде. Это приводит к нелинейным искажениям сигнала на выходе частотного детектора. Для их устранения необходимо использовать амплитудный ограничитель перед частотным детектором.

Из-за нелинейности ФЧХ вносимый селективным трактом фазовый сдвиг изменяется по закону, отличному от косинусоидального

Этот фазовый сдвиг приводит к приращению отклонения частоты ЧМ – сигнала, которое равно

.

Таким образом, из-за нелинейности ФЧХ появляется третья гармоника отклонения частоты ЧМ - сигнала от среднего значения, что приводит к нелинейным искажениям сигнала на выходе частотного детектора.

7.2.2.Нелинейные искажения сигнала в частотном детекторе

Нелинейность детекторной характеристики (рисунок 7.14) является причиной возникновения нелинейных искажений выходного сигнала детектора.

Рисунок 7.14 – детекторная характеристика частотного детектора

В пределах раствора детекторной характеристики коэффициенты второй и третьей гармоник выходного сигнала детектора определяются следующими соотношениями

, (7.5)

где - крутизна частотного детектора, и -ее первая и вторая производные, - девиация частоты.

Из приведенных соотношений видно, что с увеличением девиации частоты нелинейные искажения выходного сигнала увеличиваются.

7.3.Действие синусоидальной помехи на приемник частотной модуляции

На рисунке 7.15 показаны вектор немодулированного сигнала U_c, вектор помехи U_П, вращающийся относительно вектора сигнала с частотой Ω = ω_с – ω_П, и вектор результиру- ющего колебания U. Вектор U качается относительно вектора U_c. Конец этого вектора перемещается по окружности. Фазовый сдвиг вектора результирующего колебания относительно вектора сигнала является функцией времени . Максимальное по абсолютной величине значение этого фазового сдвига получается в точках A и B касания вектора окружности.