Режимы работы суживающегося сопла

Режим работы суживающегося сопла определяется соотношением между располагаемой ( ) и критической (p_кр) степенями понижения давления. Будем рассматривать изменение за счет изменения атмосферного давления . При этом возможны три режима работы сопла.

1. Режим полного расширения, когда < p_кр. В этом случае:

- давление газа в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды (p₂ = p_H), т.е. расширение газа в сопле полное, а p_с= ;

- так как < p_кр, то располагаемой степени понижения давления недостаточно для разгона потока до скорости звука, поэтому с₂<а₂ (М₂<1). Характер изменения параметров потока вдоль сопла при данном соотношении между и p_кр показан на рис. 5.6а.

2. Критический режим, когда = p_кр. В этом случае:

- расширение газа в сопле полное, т.е. p₂ = p_H = р_кр и p_с = = p_кр;

- так как p_с = p_кр, то поток в сопле разгоняется до скорости звука на выходе из него (рис. 5.6б), т.е. (М₂=с₂/а₂=1);

- это предельный режим работы суживающегося сопла с полным расширением газа, когда скорость на выходе из сопла достигает скорости звука, т.е. .

Рис. 5.6. Изменение параметров газа в суживающемся сопле

3. Режим недорасширения,когда > p_кр. В этом случае:

- расширение газа в сопле не полное, т.е. p₂ > p_H и p_с = p_кр < . Окончательное расширение газа (т.е. понижение его давления до величины p_H) происходит за пределами сопла (рис. 5.6в). Следовательно, располагаемая степень понижения давления газа не используется полностью в сопле для увеличения скорости потока;

- скорость истечения газа из сопла равна критической скорости, т.е. , а число М₂=1. Возмущения внешнего потока в виде р_н не могут проникнуть внутрь сопла и перестроить поток. Значит, изменение параметров газа вдоль сопла будут такими же, как и на критическом режиме.

Таким образом:

- для суживающегося сопла характерны только два режима работы:

· режим полного расширения (p_расп £ p_кр) при котором р₂ = р_Н,

p_с= , с₂ £ а₂, M₂ £ 1;

· и режим недорасширения ( > p_кр), когда р₂>р_Н, p_с =p_кр,

с₂= а₂, M₂=1.

- в суживающемся сопле нельзя разогнать поток до скорости больше скорости звука.

5.6.2. Влияниеp_с._расп на течение газа в суживающемся сопле

На рис. 5.7 показаны зависимости p_с и числа M₂ от . В области £ p_кр сопло работает на режиме полного расширения газа (p_с = ), поэтому зависимость p_с от здесь представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Число M₂ и соответственно скорость истечения с₂ с ростом увеличиваются, достигая при = p_кр критических величин (М₂ = 1; с₂ = с_кр). Дальнейшее увеличение в области > p_кр, когда сопло работает на режиме недорасширения, не изменяет ни p_с, ни M₂.

Рис. 5.7

В области значений > p_кр изменение, например, давления окружающей среды р_H при не влияют на параметры потока в выходном сечении сопла. Физически это объясняется тем, что возмущение в виде изменения давления р_H, распространяется в газе со скоростью звука. И в случаях, когда в выходном сечении сопла скорость истечения газа равна местной скорости звука, изменение давления окружающей среды не может распространиться навстречу потоку внутрь сопла и повлиять на течение газа в нем. Сопло при этом как бы «заперто».

Расход газа через сопло

Расход газа через суживающееся сопло

,

где значение параметра m определяется свойствами газа (k, R).

Так как при идеальном, энергоизолированном течении газа в сопле p₂* = p₁* и T₂* = T₁*, то этой формуле можно придать следующий вид:

.

Таким образом, расход газа через суживающееся сопло зависит от:

- свойств газа, т.е. коэффициента m=f (k,R);

- параметров заторможенного потока на входе в сопло (p₁*, T₁*);

- площади выходного сечения сопла F₂;

- действительной степени понижения давления газа в сопле, которая определяет величину относительной плотности тока в выходном сечении q(l₂).

Если p_с = p_кр, что, как указывалось, имеет место при p_с._расп ³ p_кр, то параметры газа в выходном сечении сопла - критические и q(l₂)=1. В этом случае

.

Рис. 5.8

На рис.5.8 показана зависимость расхода газа G через сопло от при изменении его за счёт снижения давления окружающей среды р_H (при неизменных значениях p₁*, Т₁* и F₂). При =1 течение газа в сопле отсутствует и G = 0. Повышение в области £ p _кр приводит к увеличению расхода за счёт роста скорости истечения до тех пор, пока она при = p_кр не достигает скорости звука. Дальнейшее увеличение за счёт понижения р_H уже не оказывает влияния на параметры течение газа в сопле, и поэтому расход через него остаётся постоянным.