Характеристики качества обслуживания потоков вызовов и классификация систем массового обслуживания

В теории распределения информации качество обслуживания поступающих вызовов характеризуется возможностью установления соединений или длительностью ожидания предоставления соединений.

Обслуживание поступающих вызовов может быть без потерь и с потерями. При обслуживании без потерь поступающий вызов немедленно обслуживается, и с потерями, если поступающий вызов либо получает отказ в обслуживании, либо обслуживание его задерживается на некоторое время. По экономическим соображениям реальные системы коммутации обычно проектируются с потерями.

Различают следующие виды потерь: явные, условные и комбинированные.

Обслуживание с явными потерями. При обслуживании с явными потерями поступающий на коммутационную систему вызов, получая отказ в обслуживании, покидает систему и в дальнейшем не оказывает на систему никакого влияния. Например, считается, что абонент, получивший сигнал «занято», отказывается от дальнейших попыток установить соединение.

Для количественной оценки качества обслуживания с явными потерями используются следующие величины: потери по времени, потери по вызовам и потери по нагрузке.

– втрати за часом на інтервалі - це частка часу на цьому інтервалі, протягом якої всі канали системи, доступні групі джерел заявок, зайняті обслуговуванням;

– втрати за викликами на інтервалі - це відношення кількості втрачених за цей відрізок часу викликів до загальної кількості викликів, що надійшли до системи :

;

– втрати за навантаженням на інтервалі як відношення навантаження, що втрачається за цей відрізок часу , до навантаження, що надходить за той же час :

.

Якщо у ці визначення втрат підставити математичні очікування відповідних випадкових величин, то можна казати про ймовірності втрат за часом , викликами і навантаженням , при обчисленні яких використовуються імовірності станів системи обслуговування.

Обслуговування з умовними втратами. При обслуговуванні з умовними втратами виклик, що надходить у систему за відсутності вільних приладів обслуговування (ліній, каналів), не втрачається, а ставиться до черги, очікуючи звільнення будь-якого з них.

До основних показників якості обслуговування з умовними втратами (з очікуванням) відносяться такі характеристики:

- імовірність умовних втрат за часом як середня частка часу, протягом якої всі канали системи, що доступні групі джерел викликів, зайняті обслуговуванням (або імовірність того, що виклик, який надійшов до системи обслуговування буде поставлений до черги);

- імовірність очікування початку обслуговування виклику понад заданого часу як відношення середньої кількості затриманих понад час викликів до середньої кількості викликів, що надійшли до системи обслуговування;

- середній час очікування початку обслуговування (знаходження виклика у черзі) ;

- середній час знаходження виклика в системі обслуговування .

Обслуживание с комбинированными потерями. При обслуживании с комбинированными потерями часть поступающих вызовов обслуживается с явными потерями, а другая часть - с условными или все вызовы обслуживаются с условными потерями, ограниченными по какому-либо признаку. Например, ограничивается число вызовов, находящихся на ожидании, или ограничивается время ожидания начала обслуживания (если вызов находится на ожидании сверх допустимого времени ожидания, то ему отказывается в обслуживании). Для оценки качества обслуживания с комбинированными потерями используются характеристики обслуживания с явными и условными потерями.

Пропускная способность и производительность системи обслуживания.Важными характеристиками системы массового обслуживания являются ее производительность и пропускная способность.

Пропускна здатність системи обслуговування - це інтенсивність обслугованого навантаження при заданій якості обслуговування. Кількісно вона може бути оцінена за допомогою коефіцієнта використання одного каналу системи :

,

де – інтенсивність обслугованого навантаження;

– кількості каналів.

Производительность системыобслуговування - это среднее число обслуживаний в единицу времени при заданном качестве обслуживания.

Классификация систем массового обслуживания.Рассмотрим классификацию СМО по виду потерь при обслуживании поступающих вызовов.

1. Системы с отказами – реализуют обслуживание вызовов с явными потерями.

2. Системы с ожиданием (с очередью) – реализуют обслуживание вызовов с условными или комбинированными потерями. Поэтому отдельно выделим СМО с неограниченной длиной очереди (обслуживание с условными потерями) и ограниченной длиной очереди (обслуживание с комбинированными потерями).

Также системы массового обслуживания можно классифицировать по таким признакам:

- закону распределения входного потока вызовов;

- числу обслуживающих приборов;

- числу источников вызовов;

- закону распределения времени обслуживания;

- числу мест в очереди;

- дисциплине обслуживания.

Под дисциплиной обслуживания понимают порядок выбора вызовов из очереди для их дальнейшего обслуживания.

В общем случае вызов выбирается из очереди по способу «первый вошел - первый вышел» (First-In, First-Out, FIFO). Однако иногда система обслуживания сама не обслуживает очередь, а просто проводит циклический опрос для того, чтобы определить, какой источник вызовов ожидает обслуживания. Поэтому очередь источников может быть обслужена в последовательном порядке. В некоторых случаях ожидающий вызов может быть выбран случайно.

Кроме того, в некоторых СМО применяется так называемое обслуживание с приоритетом, когда некоторые вызовы обслуживаются в первую очередь, предпочтительно перед другими. Здесь также можно выделить системы со статическими и динамическими приоритетами (в последнем случае приоритет может, например, увеличиваться с увеличением времени ожидания вызова в очереди).

Для краткости записи при обозначении СМО принята система кодирования, показанная на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 – Условные обозначения СМО