Расчет балок настила и вспомогательных балок

Введение

Разработка проекта балочной клетки имеет своей целью закрепить теоретические знания по соответствующему разделу курса и дать необходимые навыки в расчёте и конструировании металлических конструкций. По характеру рассматриваемых и решаемых задач курсовая работа разделена на две основные части: расчётную и графическую. В расчётной части выбирается вариант балочной клетки, выполняются расчёты настила, балок настила, вспомогательных балок, производится анализ и выбор наиболее экономичного решения балочной клетки. Затем выполняется расчёт конструктивных элементов принятого варианта балочной клетки, деталей и узлов.

В графической части составляются чертежи балочной клетки в стадии КМ и КМД. В этой части разрабатываются: монтажная схема балочной клетки с маркировкой всех элементов, чертежи отправочных марок главной и вспомогательной балок, колонны, а также узлов сопряжения конструкций. Составляется спецификация стали и таблица отправочных марок.

Исходные данные:

· шифр 31134

· Продольный шаг колонн L=18м;

· Поперечный шаг колонн l=5м;

· Нормативная полезная нагрузка р^н=1800кг/м²;

· Высота колонн Н=8м;

· Марка стали С275;

· l_н =1м – для нормальной балочной клетки;

· l_н =1м – для усложненной балочной клетки;

· Шаг вспомогательных балок м.

1. Компоновка балочной клетки

Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытия, называется балочной клеткой. Балочные клетки подразделяют на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный. В курсовой работе же рассматриваем два варианта для выбора оптимальной компоновочной клетки, один из которых нормальный, а другой усложненный тип балочной клетки.

В нормальной балочной клетке балки настила опираются на главные балки, которые устанавливаются на поддерживающие конструкции (колонны) в направлении большого пролета.

В усложненную балочную клетку по сравнению с нормальной вводят вспомогательные балки, передающие нагрузки с балок настила на главные балки.

После компоновки выполняется расчет настила, балок настила и вспомогательных балок обоих вариантов, а затем принимается для дальнейшей разработки наиболее экономичный вариант.

Шаг балок настила зависит от несущей способности настила. Для упрощения узлов сопряжения балки настила не следует размещать в местах опирания главных балок на колонны и в монтажных стыках, которые располагаются в середине главных балок. Поэтому рекомендуется устанавливать четное количество балок настила в нормальном типе балочной клетки и вспомогательных балок в усложненной балочной клетке.

а)

б)

Рис. 1. а) - нормальная балочная клетка; б) - усложненная балочная клетка

Расчет несущего настила

Стальной настил рассчитывается для двух вариантов балочной клетки. Из расчета на жесткость определяется отношение пролета настила к его толщине по формуле

где пролет настила; толщина настила; ; р^н – нормативная длительная нагрузка на настил, которая равняется полезной нагрузке по заданию.

По сортаменту на листовую сталь ГОСТ 103-76* «Полоса стальная горячекатаная»,выбираем t_н=6 мм.

Рис. 2. Стальной настил

Растягивающее усилие в настиле, по которому рассчитываются сварные швы, крепящие настил к балкам, находят по формуле: кН=278кг

где коэффициент надежности по полезной нагрузке по [3]; предельный прогиб [4].

Расчетную толщину углового шва, прикрепляющего настил к балкам, находим по формулам:

см, см

где коэффициенты учитывающие глубину проплавления шва [2] (при ручной сварке );

кгс/см² – расчетные сопротивления угловых сварных швов, определяемые по СНиП [2], табл. 3, 51 и 56;

Rwf = 205 (2050)МПа (кгс/см²)

R_wz = 0,45×R_un = 0,45×3900=1755 кгс/см²

– коэффициенты условий работы [2], п. 4*, 11.2*. ( ). Катеты угловых швов следует принимать с учетом конструктивных требований СНиП [2], п. 12.8. 6мм.

Расчет главной балки

Рис. 4 К расчету стенки на местную устойчивость

2) Определяется краевое сжимающее напряжение у стенки:

кН/см²

3) Определяется среднее касательное напряжение в стенке

кН/см²

4) Определим коэффициент d:

где коэффициент по таблице 22[2]

При наличии местных напряжений нормальные критические напряжения определяются в зависимости от отношений: т.к. (редкое расположение ребер) и

кН/см²

больше значений, указанных в таблице 24 [2]:

кН/см²

где коэффициент, принимаемый по таблице 25 [2].

кН/см²

где коэффициент, принимаемый по таблице 23 [2].

Критическое касательное напряжение:

кН/см²

где

см – меньшая из сторон отсека;

Местная устойчивость стенки балки проверяется по формуле

Расчет поясных сварных швов

Сварные швы, соединяющие стенку балки с поясами, воспринимают силу сдвига пояса относительно стенки. Расчет ведется в следующей последовательности:

1) Определим величину сдвигающей силы Т приходящейся на 1 погонный см длины балки:

кН

Величины принимаются для сечения на опоре.

2) Вычислим требуемую высоту сварного шва (для автоматической сварки сварочной проволокой СВ-08ГА):

см

см

Согласно СНиП [2], п 12.8 принимаем толщину углового шва мм

Принятая высота сварного шва должна удовлетворять конструктивным требованиям, изложенным в п.п. 12.6 – 12.13 [2] для автоматической сварки.

Расчет опорных ребер

Участок стенки балки над опорой укрепляется поперечным ребром жесткости.

Рис.6. Опорное ребро балки

Последовательность расчета следующая: 1) Толщину опорного ребра назначаем tr =16мм 2) Определяем требуемую ширину ребра по условию его работы на смятие: см где кН – опорная реакция главной балки, расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности ребра (по таблице 52* [2]). Принимаем ребро 180х16мм. Принятый размер ширины ребра должен соответствовать следующим требованиям:

3) Проверим напряжение смятия:

кН/см² < 36,4 кН/см²

4) Момент инерции сечения условного стержня относительно продольной оси балки:

см⁴

Площадь поперечного сечения стержня:

см²

Радиус инерции стержня:

см

Гибкость стержня:

По найденному значению определяется величина коэффициента продольного изгиба (таблица 72 [2]), устойчивость стержня проверяется по формуле:

Устойчивость стержня проверяется по формуле:

кН/см² < 27,5 кН/см²

5) Толщина сварных швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки, вычисляется по формуле:

см

см

Принятая толщина шва k_f должна соответствовать конструктивным требованиям (п.12.6 – 12.13 [2]) мм.

Расчет колонны

Колонны рабочих площадок работают обычно на центральное сжатие. Высота колонны l принимается равной расстоянию от низа главной балки перекрытия до верха фундамента.

Расчетная длина колонны определяется в зависимости от конструктивного решения сопряжения ее с вышележащими балками настила м где м – геометрическая длина колонн между точками закрепления стержня; коэффициент расчетной длины, равный 1 при шарнирном сопряжении.

Нагрузкой, действующей на колонну, являются опорные реакции балок и собственный вес колонны, где опорная реакция главной балки от расчетных нагрузок.

кН

Так как нагрузка меньше 3000 кН и высота свыше 6м проектируем колонны сквозными. Предельная гибкость для колонн рабочих площадок равна

5.1. Расчет стержня сквозной колонны с планками

Рис. 7. Конструктивное решение колонны

Центрально сжатые колонны рассчитываются на устойчивость в плоскости наибольшей гибкости. Предварительно задается гибкость стержня и определяется соответствующий ей коэффициент продольного изгиба по таблице 72 [2] или формулам п.5.3. Гибкость следует принимать ; условная приведенная гибкость . Предварительно задаемся гибкостью стержня l=80 и определяем соответст-вующий ей коэффициент продольного изгиба j согласно СНиП ; Определяем требуемую площадь сечения стержня колонны: см2 Находим площадь одной ветви и требуемый радиус инерции относительно материальной оси х-х:

см²

По сортаменту выбираем швеллер №40, см² см

Площадь сечения двух ветвей см². Действительная гибкость стержня колонны относительно материальной оси:

Определив по таблице 72 или по п.5.3 [2] соответствующее значение коэффициента , проверяется сечение на устойчивость относительно оси х–х по формуле

кН/см² < 27,5 кН/см²

Задаемся гибкостью одной ветви относительно оси 1-1

Находим гибкость относительно свободной оси y-y:

	Вычисляем требуемые радиус инерции и момент инерции относительно оси y-y: см см4 Определяем расстояние между осями ветвей: см Принимаем С=38,26 см, b=45 см.
		Принимаются размеры планок. Ширина планки определяется по условию ее прикрепления к ветвям и назначается обычно в пределах (0,5–0,75)b, где b – ширина сечения колонны. Толщина планок назначается конструктивно 6–10 мм, с тем, чтобы выполнялось условие . Принимаем расстояние между планками в свету см 400мм, мм, мм, см

9) Условная поперечная сила, приходящаяся систему планок:

кН

10) Изгибающий момент в планке:

кНсм

перерезывающая сила в планке:

кН

11) Рассчитываем сварные швы, прикрепляющие планку к ветвям колонны.

Принимаем длину сварного шва сварного шва см, 8 мм.

Прочность шва проверяется по формулам: по металлу шва:

кН/см² кН/см²

по металлу границы сплавления:

кН/см² кН/см²

где:

кН/см²

кН/см²

кН/см²

кН/см²

Расчет базы колонны

Конструктивное решение базы должно обеспечивать принятый в расчетной схеме колонны тип сопряжения ее с фундаментом. Шарнирное сопряжение колонны с фундаментом обеспечивается податливостью узла за счет гибкости плиты, которая прикрепляется к фундаменту анкерными болтами (обычно двумя). Диаметр их принимается конструктивно 20–30 мм. База с траверсами состоит из опорной плиты и траверс. При необходимости (для уменьшения толщины плиты) устанавливаются диафрагмы на участках между траверсами и консольные ребра жесткости. Установка консольных ребер и диафрагм необязательна.

Опорная плита работает на изгиб от действия равномерно распределенной нагрузки – q – реактивного давления фундамента. Расчет плиты заключается в определении ее размеров в плане и толщины.

1) Исходя из класса бетона фундамента В10 – кН/см², определяем расчетное сопротивление материала фундамента осевому сжатию:

кН/см²

где так как база колонны рассчитывается до проектирования.

2) Назначаем ширину опорной плиты

- В=75см

где С – свес плиты должен быть меньше см, примем С=15см; толщина траверсы, принимаем t₁ = 10мм

3) Вычисляем длину опорной плиты:

см

Из конструктивных требований Принимаем L = 80см

4) Определяем реактивное давление фундамента:

кН кН

Опорная плита расчленяется на участки, для каждого из которых вычисляется изгибающий момент: 1 участок: cм; ; кН·см

2 участок: cм; кН·см

3 участок: cм; кН·см

где размер участка; коэффициент, принимаемый в зависимости от соотношения сторон

Определим требуемую толщину плиты:

см

Принимаем толщину в соответствии с сортаментом t_пл = 30мм.

Равномерно распределенная нагрузка на траверсу от реактивного давления фундамента:

кН/см

Изгибающий момент в траверсе

кН×см

Определяем высоту траверсы (для ручной сварки, при катете шва 1,2 см):

см см

см см

Выбираем высоту траверсы h_Т = 32см.

Проверяем прочность траверсы по нормальным напряжениям:

кН/см²

Толщина швов, прикрепляющих траверсу к плите, принимается максимальной из расчета по металлу шва или металлу границы сплавления:

кН

см

см

Принятая толщина шва должна соответствовать конструктивным требованиям (п.12.6 – 12.13 [2] мм.

Расчет оголовков колонн

Выбираем оголовок с вертикальными ребрами жесткости. Расчет оголовка выполняем в следующей последовательности:

Назначаем размеры опорной плиты: Толищина – 30мм; ширина – 500мм; длина – 450мм.

Определяем размеры опорных ребер оголовка.

Принимаем ширину ребра оголовка - 450-2х8=434мм. Толщина ребра по условию работы его на смятие:

мм

Величина принимается по сортаменту в пределах 14–20мм и должна быть не менее 1/15 его ширины. По сортаменту принимаем мм

Длина ребра по условию прикрепления его к стержню колонны (для полуавтоматической сварке сварочной проволкой СВ-08ГА, при катете шва 0,9 см):

Принимаем длину ребра 45см.

Принятое сечение вертикального ребра проверяется на срез:

кН/см² кН/см

²

Размеры горизонтальных ребер оголовка назначаются конструктивно, исходя из ширины вертикальных ребер, свеса полок стержня сплошной колонны и ширины сечения стержня сквозной колонны.

Список использованной литературы

1)Беленя Е.И., Балдин В.А., Ведеников Г.С. Кошутин Б.Н., Уваров Б.Ю., Пуховский А.Б., Морачевский Т.Н., Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1986.

2)Агафонкин В.С. Методические указания к выполнению курсовой работы по специальности 290300 «Балочная клетка» КГАСА 2001 — 48с

3)Строительные нормы и правила. Стальные конструкции. Нормы проектирования. СНиП II–23–81*.М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.

Введение

Разработка проекта балочной клетки имеет своей целью закрепить теоретические знания по соответствующему разделу курса и дать необходимые навыки в расчёте и конструировании металлических конструкций. По характеру рассматриваемых и решаемых задач курсовая работа разделена на две основные части: расчётную и графическую. В расчётной части выбирается вариант балочной клетки, выполняются расчёты настила, балок настила, вспомогательных балок, производится анализ и выбор наиболее экономичного решения балочной клетки. Затем выполняется расчёт конструктивных элементов принятого варианта балочной клетки, деталей и узлов.

В графической части составляются чертежи балочной клетки в стадии КМ и КМД. В этой части разрабатываются: монтажная схема балочной клетки с маркировкой всех элементов, чертежи отправочных марок главной и вспомогательной балок, колонны, а также узлов сопряжения конструкций. Составляется спецификация стали и таблица отправочных марок.

Исходные данные:

· шифр 31134

· Продольный шаг колонн L=18м;

· Поперечный шаг колонн l=5м;

· Нормативная полезная нагрузка р^н=1800кг/м²;

· Высота колонн Н=8м;

· Марка стали С275;

· l_н =1м – для нормальной балочной клетки;

· l_н =1м – для усложненной балочной клетки;

· Шаг вспомогательных балок м.

1. Компоновка балочной клетки

Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытия, называется балочной клеткой. Балочные клетки подразделяют на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный. В курсовой работе же рассматриваем два варианта для выбора оптимальной компоновочной клетки, один из которых нормальный, а другой усложненный тип балочной клетки.

В нормальной балочной клетке балки настила опираются на главные балки, которые устанавливаются на поддерживающие конструкции (колонны) в направлении большого пролета.

В усложненную балочную клетку по сравнению с нормальной вводят вспомогательные балки, передающие нагрузки с балок настила на главные балки.

После компоновки выполняется расчет настила, балок настила и вспомогательных балок обоих вариантов, а затем принимается для дальнейшей разработки наиболее экономичный вариант.

Шаг балок настила зависит от несущей способности настила. Для упрощения узлов сопряжения балки настила не следует размещать в местах опирания главных балок на колонны и в монтажных стыках, которые располагаются в середине главных балок. Поэтому рекомендуется устанавливать четное количество балок настила в нормальном типе балочной клетки и вспомогательных балок в усложненной балочной клетке.

а)

б)

Рис. 1. а) - нормальная балочная клетка; б) - усложненная балочная клетка

Расчет несущего настила

Стальной настил рассчитывается для двух вариантов балочной клетки. Из расчета на жесткость определяется отношение пролета настила к его толщине по формуле

где пролет настила; толщина настила; ; р^н – нормативная длительная нагрузка на настил, которая равняется полезной нагрузке по заданию.

По сортаменту на листовую сталь ГОСТ 103-76* «Полоса стальная горячекатаная»,выбираем t_н=6 мм.

Рис. 2. Стальной настил

Растягивающее усилие в настиле, по которому рассчитываются сварные швы, крепящие настил к балкам, находят по формуле: кН=278кг

где коэффициент надежности по полезной нагрузке по [3]; предельный прогиб [4].

Расчетную толщину углового шва, прикрепляющего настил к балкам, находим по формулам:

см, см

где коэффициенты учитывающие глубину проплавления шва [2] (при ручной сварке );

кгс/см² – расчетные сопротивления угловых сварных швов, определяемые по СНиП [2], табл. 3, 51 и 56;

Rwf = 205 (2050)МПа (кгс/см²)

R_wz = 0,45×R_un = 0,45×3900=1755 кгс/см²

– коэффициенты условий работы [2], п. 4*, 11.2*. ( ). Катеты угловых швов следует принимать с учетом конструктивных требований СНиП [2], п. 12.8. 6мм.

Расчет балок настила и вспомогательных балок

Расчет балок начинают с определения нагрузок. Погонная нормативная нагрузка на балку настила определяется по формуле:

Расчетная погонная нагрузка на балку настила определяется по формуле:

где коэффициенты надежности по нагрузкам; нормативная полезная нагрузка; пролет настила; кН/м³.

кН/м²

нормативная нагрузка от настила

кН/м

кН/м

А. Рассчитываем балку настила с пролетом м:

По расчетной нагрузке определяем изгибающий момент:

кН×м

Находим требуемый момент сопротивления для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле:

см³

где 275(2750) МПа (кгс/см²) расчетное сопротивление стали по пределу текучести [2], табл.51*; коэффициент условий работы [2], табл. 6* ( ).

По сортаменту прокатных профилей ГОСТ 8239-89 «Двутавры стальные горячекатаные», находится номер с моментом сопротивления, равным или больше требуемого.

Двутавр №22 232см³, 2550см⁴, m=24 кг/м.

Прочность подобранного сечения балок из стали с пределом текучести до 530 МПа проверяется по формуле:

кг/см² < 2750 кг/см²

где момент сопротивления сечения нетто; коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, определяется по СНиП [2] п.5.18*,таб.66. при A_f/A_w=0,87 ;

Делается проверка жесткости балок по формуле:

l/184 = 2.7см

см < 2.7см

Б. Рассчитываем балку для второго варианта l = 3м:

По расчетной нагрузке определяем изгибающий момент:

кН×м

Находим требуемый момент сопротивления для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле:

см³

Двутавр №14 см³, см⁴, m=13.7кг/м

кг/см²< 2750 кг/см²

A_f/A_w=0,52, с₁=1,12

Делается проверка жесткости балок по формуле:

l/150=2 см

см см

Рассчитываем вспомогательную балку м:

Погонная нормативная нагрузка находится по формуле:

кН/м

Погонная расчетная нагрузка находится по формуле:

кН/м

кН×м см³

Двутавр №36 см³, см⁴, m=48.6кг/м

кг/см² < 2750 кг/см²

A_f/A_w=0,4, с₁=1,15

Делается проверка жесткости балок по формуле:

l/184 = 2.7см

< 2.7см

№варианта	Расход стали на 1м перекрытия, кг	Количесво типоразмеров балок на ячейку	Количество монтажных единиц на ячейку
	71.1

Для дальнейшего расчета выбираем вариант №1, так как расход стали и количество типоразмеров меньше, чем во втором №2.

Расчет главной балки