Методы сравнения с мерой ( Схемы и характеристика методов противопоставления и дифференциального)

Методы сравнения с мерой – методы измерений, в которых известную величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Эти методы по сравнению с методом непосредственной оценки более точны, но несколько сложны. Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: противопоставления, нулевой, дифференциальный, совпадения и замещения.
Определяющим признаком методов сравнения является то, что в процессе каждого измерительного эксперимента происходит сравнение двух однородных независимых друг от друга величин - известной (воспроизводимой мерой) и измеряемой. При измерениях методами сравнения используются реальные физические меры, а не их «отпечатки».
Сравнение может быть одновременным, когда мера и измеряемая величина воздействуют на измерительный прибор одновременно, и разновременным, когда воздействие измеряемой величины и меры на измерительный прибор разнесено во времени. Кроме того, сравнение может быть непосредственным и опосредованным. В первом случае измеряемая величина и мера непосредственно воздействуют на устройство сравнения, а во втором – через другие величины, однозначно связанные с известной и измеряемой величинами.
Одновременное сравнение осуществляется обычно методами противопоставления, нулевым,дифференциальным и совпадения, а разновременное - методом замещения.

Метод противопоставления – метод сравнения с мерой в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами [2]. Функциональная схема метода противоставления приведена на рис. 2.4.
В этом методе измеряемая величина Х и мера Х0 воздействуют на два входа прибора сравнения. Результирующий эффект воздействия определяется разностью этих величин, т.е. e = Х - Х0 и снимается с отсчетного устройства прибора сравнения. Результат измерения находят как
Y = X0 + e .
Методы сравнения с мерой ( Схемы и характеристика методов противопоставления и дифференциального) - student2.ru Этот метод удобен, если имеются точная многозначная мера и несложные

устройства сравнения. Примером этого метода является взвешивание груза на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих её гирь на двух чашках весов и с полным уравновешиванием весов. При этом измеряемая масса определяется как сумма массы гирь, её уравновешивающих, и показания по шкале весов. Метод противопоставления позволяет значительно уменьшить воздействие на результат измерений влияющих величин, поскольку последние более или менее одинаково искажают сигналы как в цепи преобразования измеряемой величины, так и в цепи преобразования величины, воспроизводимой мерой. Отсчетное устройство прибора сравнения реагирует на разность сигналов, вследствие чего эти искажения в некоторой степени компенсируют друг друга. Этот метод также применяют при измерении ЭДС, напряжения, тока и сопротивления .

Дифференциальный метод представляет собой метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор (обязательно прибор сравнения) воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, причем эта разность не доводится до нуля, а измеряется измерительным прибором прямого действия.
На рис. 2.6 показана функциональная схема дифференциального метода.
Здесь мера имеет постоянное значение Х0, разность измеряемой величины Х и меры Х0, т.е. e = Х - Х0, не равна нулю и измеряется измерительным Методы сравнения с мерой ( Схемы и характеристика методов противопоставления и дифференциального) - student2.ru прибором. Результат измерения находятся как
Y = X0 + e .

То обстоятельство, что здесь измерительный прибор измеряет не всю величину Х, а только её часть e, позволяет уменьшить влияние на результат измерения погрешности измерительного прибора, причем влияние погрешности измерительного прибора тем меньше, чем меньше разность e .
Действительно, при измерении напряжения U = 97 В вольтметром непосредственной оценки с пределом измерения 100 В и допущенной относительной погрешности измерения этого напряжения 1 % (0,01) мы получаем абсолютную погрешность измерения D1 = 97×0,01 = 0,97 » 1 В. Если же будем измерять это напряжение дифференциальным методом с использованием образцового источника напряжения U0 = 100 В, то разность напряжений U – U0 = (97 - 100)В = - 3 В мы можем измерить вольтметром с пределом измерения всего 3 В. Пусть относительная погрешность измерения этого напряжения будет также равна 1 % . Это даёт абсолютную погрешность измерения напряжения 3 В: D2 = 3×0,01 = 0,03 В . Если эту погрешность привести к измеряемому напряжению U , мы получим относительную погрешность измерения напряжения: D2/U = 0,03/97 » 0,0003 (0,03 %), т.е. приблизительно в 30 раз меньше, чем при измерении напряжения U методом непосредственной оценки. Это увеличение точности измерения произошло потому, что в первом случае прибором была измерена почти вся величина с относительной погрешностью в 1 % , а во втором случае измеряется не вся величина, а только её 1/30 часть.
В этих расчетах не учитывалась погрешность меры, которая полностью входит в результат измерения. Следовательно, при малых разностных величинах e точность измерения дифференциальным методом приближается к точности измерения нулевым методом и определяется лишь погрешностью меры. Кроме того, дифференциальный метод не требует меры переменной величины.
В приведенном выше примере измерения напряжения дифференциальным методом использовалось непосредственное сравнение.
Другим примером дифференциального метода измерения может служить определение отклонения сопротивления резистора от номинала неуравновешенным (процентным) мостом (здесь реализуется опосредованное сравнение).


Наши рекомендации