Распределение энергетической силы света в пространстве

Энергетическая сила света в заданном направлении, характеризуемом углом от нормали к поверхности излучения, определяется законом Ламберта. Этот закон справедлив только для абсолютно черного тела и идеально матовой поверхности и имеет вид

, (1)

где - энергетическая яркость, которая в рассматриваемом случае не зависит от угла ; - площадь излучаемой поверхности.

При помощи закона Ламберта может быть определена величина плотности лучистого потока, излучаемого в направлении в заданном телесном угле :

. (2)

На основании формулы (2) легко получить зависимость, связывающую плотность излучения и энергетическую яркость для идеальной поверхности. Возьмем элемент идеальной поверхности, подчиняющейся закону Ламберта, и поместим его в центр полусферы радиуса (рис. 2). Элементарная плотность лучистого потока, исходящего от элемента в телесном угле , определяемом в пространстве углами , , и ,

,

где

.

Плотность лучистого потока, излучаемого в полусферу,

(3)

т.е. плотность излучения больше энергетической яркости в раз.

Сопоставляя (2) и (3), определим величину элементарного лучистого потока , излучаемого ламбертовской поверхностью в направлении в телесном угле :

, (4)

где - элементарный лучистый поток, излучаемый площадкой во всех направлениях.

Излучение реальных нечерных тел подчиняется закону Ламберта только в ограниченных пределах изменения угла . Если воспользоваться понятием коэффициента яркости, представляющего собой отношение яркости данной поверхности в заданном направлении к яркости идеально рассеивающей матовой поверхности, имеющей коэффициент отражения, равный единице, и облученной так же, как и данная поверхность , то можно представить графически зависимость для ряда материалов.

Рис. 3. Кривые, характеризующие изменение коэффициента яркости некоторых материалов: 1 – лед (мокрый); 2 – стекло; 3 – глина; 4 – окись меди; 5 – вода; 6 – древесина; 7 – бумага; 8 – окись алюминия; 9 – висмут; 10 – алюминиевая бронза; 11 – железо; 12 – чугун; 13 – латунь; 14 – хром; 15 – алюминий.

Геометрическое место концов векторов энергетической силы света тела в данном направлении называют индикатрисой излучения. Для реальных объектов трудно построить точную индикатрису излучения в связи с многообразием форм и ориентаций излучающих поверхностей, отсутствием достоверных данных о градиентах температуры. Коэффициентов излучения и взаимном влиянии поверхностей. Поэтому в инженерной практике пользуются упрощенной схематизацией объекта как излучателя. Объект заменяют совокупностью излучающих поверхностей или участков поверхностей, в пределах которых температуру и коэффициент излучения можно считать постоянными. При этом исключают из рассмотрения те поверхности, вклад которых в суммарное излучение объекта незначителен. Каждую из поверхностей рассматривают как серый излучатель, подчиняющийся закону Ламберта, для которого известны температура, коэффициент излучения, площадь и ориентация в пространстве. Взаимное влияние поверхностей не учитывают.

Расчет энергетической силы света i-й поверхности проводят по формулам (1) и (3); суммарную энергетическую силу света объекта в заданном направлении определяют суммированием энергетической силы света всех излучающих поверхностей.

Так как индикатриса энергетической силы света представляет в общем случае объемную кривую, то обычно находят семейство индикатрис или . Если объект является симметричным излучателем, то можно ограничиться построением индикатрисы энергетической силы света в характерных плоскостях.

Пример.

Построить индикатрису энергетической силы света металлической пластины, имеющей коэффициент излучения , площадь , температуру t = 300°C и наклоненной к горизонту под углом . Заданный спектральный диапазон: .

Решение.

1. По формуле находим длину волны , соответствующую максимуму спектральной плотности излучения:

2. Определяем аргументы и соответствующие значения :

; ;

; ; .

3. По формуле рассчитываем плотность лучистого потока, излучаемого в диапазоне длин волн от до ; предварительно находим плотность излучения, соответствующую температуре Т=573К:

;

.

4. Считая поверхность пластины подчиняющейся закону Ламберта, находим энергетическую яркость, соответствующую заданному спектральному диапазону:

.

5. Задаваясь различными направлениями, характеризуемыми углом относительно нормали к поверхности излучения, находим соответствующие проекции площади на плоскость, перпендикулярную заданному направлению, и энергетическую силу света. Результаты расчета сводим в таблицу, по данным которой строим индикатрису энергетической силы света.

	1,00	0,98	0,94	0,87	0,77	0,64	0,50	0,36	0,19	0,00
					83,2	69,1	54,5	39,9	20,5

Рис. 4. Индикатриса излучения пластины, наклоненной к горизонту под углом 30°.

Тема 15. Фильтрация оптических сигналов. Спектральная фильтрация, пространственная фильтрация. Назначение фильтров, понятие о спектральной характеристике фильтра, виды спектральных характеристик. Интерференционные, поляризационные, нейтральные и другие фильтры. Оптимальная фильтрация сигналов. Понятие оптимального приемника, условные распределения вероятностей сигнала и шума, вероятность правильного обнаружения, вероятность ложной тревоги, понятие отношения правдоподобия. Оптимальная и согласованная фильтрация, форма спектра сигнала и передаточной функции. Выделение сигналов на фоне шумов.