Эволюция самоорганизующихся систем

Самоорганизация – это необратимый процесс самоупорядочения, происходящий в открытой нелинейной системе, в результате которого в следствии кооперативного взаимодействия элементов (подстстем) система сама приобретает, сохраняет и совершенствует свою структуру. Самоорганизация - элементарный процесс и составная часть процесса эволюции. Изучением самоорганизации занимается наука синергетика (от греч. synergetike – сотрудничество, совместное действие). Основоположники этой науки - Г. Хакен и И. Р. Пригожин . Синергетика установила ряд условий и объяснила важнейшие закономерности протекания процессов самоорганизации.

Во-первых, усложнение структуры и уменьшение беспорядка возможно только в открытойсистеме, которая способна перерабатывать поступающие в нее потокивещества и энергии и удалять во вне энтропию.

Во-вторых, открытая система должна находиться достаточно далеко от состояния равновесия. В условиях сильной неравновесности,вдалиот термодинамического равновесия, при значениях некоторых параметров выше порогового, критического. С преодолением порогового значения неравновесности открытая система запускает процесс самоорганизации. Критерием способности системы порождать новые упорядоченные структуры служит уменьшение энтропии системы за счет экспорта ее в окружающую среду.

В-третьих, В условиях сильной неравновесностипроявляется нелинейность системы, прямые и обратные (положительные и отрицательные) связи, обеспечивающие способность системы к структурным изменениям в сторону усложнений и стабилизации изменений. При этом положительные обратные связи (следствие усиливает причину) способствуют нарастанию изменений, а отрицательные (следствие ослабляет причину)– стабилизациисостояния. Их конкуренция обеспечивает самоорганизацию. Динамика такой системы описывается нелинейными дифференциальными уравнениями.

В-четвертых, самоорганизация может начаться лишь в системах, содержащих достаточное (выше критического) количество взаимодействующих между собой элементов. В этом случае переход от неупорядоченного состояния к упорядоченному осуществляется за счет совместного, кооперативного, синхронного действия многих подсистем (элементов). Кооперативность (согласованность, когерентность)– общая черта процессов самоорганизации. Ниже мы рассмотрим и другие условия, необходимые для возникновения самоорганизации в системах различной природы. Лучше это сделать на конкретных примерах.

Типичными физическими самоорганизующимися системами являются лазер и структурированная жидкость.

Лазер как самоорганизующаяся система. Лазер (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – усиление света в результате вынужденного излучения) – оптический квантовый генератор. В межзвездном пространстве обнаружена природная лазерная генерация. Рассмотрим работу рубинового лазера. При малой мощности накачки лазер работает как обычный источник света. Начиная с некоторого порогового значения мощности накачки все атомы согласованно испускают свет в одной фазе, т.е. возникает кооперативное поведение атомов и излучения. В системе произошла самоорганизация (рис. 5.5). Некогерентный (неупорядоченный) свет накачки изменил свои свойства, трансформировавшись в организованный свет лазерного излучения. Он стал когерентным, усиленным в направлении испускания, более узким в пространственном и спектральном отношении.

Основными атрибутами работающего лазера как самоорганизующейся системы являются: инверсная (обратная) заселенность атомами активного вещества высоких энергетических уровней - неравновесность системы, которая поддерживается светом накачки (в обычном состоянии атомы стремятся заселить низкие уровни, в «накаченном» - атомы возбуждены); кооперативность в поведении возбужденных атомов и испускаемых ими фотонов; пороговый характер возникновения процесса самоорганизации.

Свет

накачки (а)

               
    Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru
  Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru
    Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru
    Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru
 
 
 

Лазерное излучение (б)

 
  Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru

Рис. 5.5. Самоорганизация в лазере: вместо поступающих в систему

фотонов с различной частотой, фазой, ориентацией в пространстве (а)

система генерирует фотоны с одинаковой частотой, фазой, ориен-

тацией в пространстве (б).

Структурирование жидкости. Ячейки Бенара.Рассмотрим систему, представляющую собой слой жидкости (воды) между двумя горизонтальными пластинами. При постоянной температуре жидкость находится в однородном равновесном состоянии. Если верхняя пластина остается холодной, а нижняя подогревается, то в пределах некоторой разности температур Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru может осуществляться стационарный процесс теплопроводности, не меняющий однородную структуру жидкости. Однако при разности температур Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru состояние меняется. Нижние теплые «капли» жидкости под выталкивающим действием архимедовой силы, преодолевая вязкость, начнут движение вверх. Верхние холодные «капли» под действием силы тяжести будут опускаться вниз. В результате возникают восходящие и нисходящие конвекционные потоки, жидкость закручивается и структурируется в виде небольших ячеек, называемых ячейками Бенара (рис. 5.6). Таким образом, система (жидкость) вместо однородной структуры сама формирует новую динамическую сложную, упорядоченную во времени и пространстве структуру, т.е. она самоорганизуется. Внешние условия лишь создают неравновесность, величина которой определяется Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru .

 
  Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru

T2 Q2

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru T1

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Q1

Рис. 5.6. Возникновение ячеистой структуры при ΔТ≥ΔТкр, создаваемой

теплом Q. Спираль закручивания в ячейках: R – правая, L – левая.

И.Р. Пригожин назвал такие упорядоченные структуры диссипативными структурами. Причиной закручивания жидкости в ячейки в условиях сильной неравновесности являются нелинейные эффекты в области Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru (гидродинамика жидкости описывается нелинейными дифференциальными уравнениями). Противоположное вращение в соседних ячейках нарушило симметрию системы, она стала асимметричной. Второй удивительной чертой системы является упорядоченное, согласованное, когерентное поведение огромного количества частиц – молекул. Одна ячейка Бенара в воде содержит 1021 молекул. И такое огромное количество молекул демонстрирует сложное поведение. Третья черта – бивариантность, т.е. наличие двух различных (хотя и симметричных) вариантов поведения частиц в конкретной ячейке: право спирального (R) и лево спирального (L) движения, причем выбор варианта случаен. Четвертая черта системы – устойчивость возникшего чередования ячеек, например, R - L, при неизменных неравновесных условиях оно может сохраняться сколь угодно долго. И пятой чертой динамической структуры является идеальная воспроизводимость эксперимента: при многократном переходе системы через критический барьер Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru ячеистая структура появляется вновь. Особенности трех последних закономерностей рассмотрим более подробно.

Дуализм: случайность и определенность. В явлении структурирования жидкости при многократном преодолении системой Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru просматриваются две в определенном отношении противоположные особенности, т.е. наблюдается дуализм свойств. Первая - воспроизводимость возникновения ячеистой структуры при многократно повторенном эксперименте, т.е. строгий детерминизм (определенность). На рис. 4.7 этот детерминизм изображен линией а.

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru в1

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Т2

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru а RLR L

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru определенность случайность

Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru Т1

в2

L R L R

Рис.5.7 Детерминизм и случайность в формировании ячеистой структуры

при Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru . Место возникновения флуктуации определяет решение:

либо в1, либо в2.

Вторая особенность в том, что всякий раз в момент преодоления системой барьера ( Эволюция самоорганизующихся систем - student2.ru ) направление вращения в ячейках непредсказуемо и неуправляемо. Случайное возмущение, флуктуация решает, каким будет вращение в данной ячейке: R или L. Поскольку место возникновения флуктуации неопределенное, то выбор системой решения (либо в1, либо в2) также случаен. Таким образом, здесь наблюдается удивительный паритет определенности (возникновения ячеек) и случайности (направления вращения в ячейке), т.е. дуализм свойств, ранее наблюдаемый нами в биологии (мутация – естественный отбор) и физике (волна – частица).

Синергетика и экономика

Использование представлений естествознания, синергетических идей и подходов позволяет по- новому взглянуть на такую сложной область научной и практической деятельности человека как экономика. Несмотря на определенные достижения экономических теорий экономические прогнозы очень часто не соответствуют реальному развитию экономики. В значительной мере это обусловлено тем, что существующая классическая экономическая теория продолжает оставаться в блоке гуманитарных наук. Построенные на разрозненных эмпирических фактах экономические модели динамических процессов основаны на линейных представлениях о реальности. Они удовлетворительно отражают динамику экономических систем для узких конкретных условий и не способны прогнозировать неоднозначные экономические процессы, протекающие в рыночной экономике. В частности, модель экономического развития, разработанная и положительно апробированная для экономики одной конкретной страны приводит к совершенно другому результату после применения ее для прогноза развития другой страны, которая реально развивается по иному сценарию, отличному от предсказанного «чужой» моделью.

В своей книге «Синергетическая экономика» В.Б. Занг отмечает, что «в досинергетических теориях наиболее важные результаты в экономическом анализе были получены на основе концепции равновесного механизма». Такой подход применим для описания динамики системы, находящийся в слабом неравновесном состоянии, когда система ранее выведенная из равновесия медленно возвращается к равновесию. Развитие такой системы можно рассматривать как последовательность быстро сменяющих друг друга устойчивых неравновесных состояний. Анализ на основе данной концепции эффективен до тех пор, пока система остается линейной. С увеличением степени неравновесности все системы начинают проявлять свое важное свойство – нелинейность. Поведение нелинейной системы сложно и неоднозначно. Системы любой природы физико-химические, биологические, экономические, социальные и др., включая самую гигантскую и сложную из известных нам Вселенную – нелинейные.

Современные методы анализа нелинейных динамических систем оформились в особое научное направление – синергетику. Как уже отмечалось, синергетика изучает принципы эволюции и самоорганизации сложных систем различной природы на основе построения нелинейных моделей поведения этих систем. Динамические модели, разработанные в естествознании (физике, биологии и др.) для описания сложных процессов сейчас все шире применяются в экономике. Сложные экономические процессы, порожденные нелинейностью и неустойчивостью систем невозможно понять и прогнозировать на феноменологическом уровне классической экономики. К таким процесса можно отнести, например, экономические циклы, экономические кризисы, флуктуации в конкуренции, ценообразовании, динамике развития городов, международной экономике, и многие другие процессы. Закономерности ряда таких реальных явлений современной экономики могут быть установлены на количественном физико-математическом уровне в рамках синергетики. Следовательно, синергетическая методология изучения экономических явлений и процессов позволяет постепенно «перевести» экономическую науку из блока гуманитарных наук в блок естественных наук. Такую задачу решают разделы синергетики – экономическая синергетика и синергетическая экономика.

В свое время в классическую экономическую науку из естествознания пришли понятия равновесность и неравновесность. В последние годы в экономику из современного естествознания идет поток новых терминов и понятий, таких как самоорганизация, нелинейность, параметры порядка, хаос, энтропия, бифуркация, катастрофа, предельный цикл, фазовое пространство, диссипативная структура, аттрактор и многие другие. О влиянии естествознания, и в частности физики, и методов физико-математических наук на развитие экономики свидетельствует также факт, что из 40 Нобелевских лауреатов по экономике почти все имеют физико-математическое образование. Развитое замечательным советским физиком академиком Л.И. Мандельштамом «нелинейное физическое мышление» начинает проникать в экономическую науку, и тем самым физика оказывает влияние на формирование «нелинейного мышления» и культуры математического мышления в современной экономике, на выработку «нелинейной интуиции» у экономистов.

Основной инструмент «нелинейно мыслящего» специалиста (физика, химика, экономиста и др.) – это соответствующие физико-математические модели. Такие модели систем описывают целые классы явлений, объединенных по какому-то признаку. Даже самая удачная модель не копия реального явления, а лишь целесообразное приближение. Математические модели экономических процессов представляют собой систему нелинейных уравнений различных типов. Современные синергетические модели конструируют путем комбинирования численных и аналитических методов. Синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам, можно определить как современное использование анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов относительно математического и физического содержания уравнений. Применение методов синергетики позволит экономике выйти за пределы квазистатистического подхода и внедрить физико-математический язык для решения реальных научных и практических задач экономического развития.

Наши рекомендации