Расходная характеристика и коэффициент расхода

В общем случае, чтобы получить расчетную формулу для расхода жидкости через форсунку, следует проинтегрировать уравнение не­разрывности для двумерного (для струйной форсунки) или трехмерно­го (для центробежной форсунки) течения. Этот путь заключает в себе определенные математические трудности и не гарантирует точ­ного решения, поскольку в исходных уравнениях невозможно досто­верно учесть все особенности реального потока.

Поэтому обычно пользуются интегралом уравнения, описывающе­го одномерное движение:

,

где - массовый теоретический расход идеальной жидкости через форсунку;

- плотность жидкости;

- теоретическая скорость истечения (скорость жидкости на выходе из форсунки);

- площадь струи жидкости в сечении среза сопла форсунки.

При вычислении по этой формуле считается, что струя жидкости полностью заполняет сопло, т.е. ,векторы скорости в любой точке этой площади равны, а абсолютная величина скорости может быть рассчитана по формуле Торичелли:

.

Для учета всех отклонений реального течения от этой идеаль­ной картины действительный расход рассчитывают как произведение

,

где -коэффициент расхода.

Основные отклонения, которые учитывает , следующие:

I. Струя может заполнять не все сечение сопла, т.е. , как это происходит при работе центробежной форсунки и струйной на отрывном режиме;

II. Распределение действительного вектора скорости отличается от описанного выше идеального одномерного течения, например, в центробежной форсунке вектор скорости не совпадает с . В струйных фор­сунках есть совпадение по направлению, однако нет равенства аб­солютной величины во всех точках сечения струи.

Таким образом, чтобы рассчитать действительную расходную характеристику форсунки необходимо знать величину .

Для струйных форсунок эта величина зависит от режима истече­ния, величины перепада давления, от относительной длины , формы входной кромки. Например, для форсунок с острой входной кромкой коэффициент может принимать значения на безотрывном режиме течения 0,75-0,82, на отрывном 0,58-0,63.

Теоретически учесть все эти зависимости не представляется возможным, поэтому для струйных форсунок надежными пока являются лишь экспериментальные данные, которые необходимо получать для каждой вновь проектируемой форсунки.

Несмотря на более сложный характер движения жидкости в цен­тробежной форсунке существует теория этого движения, впервые разработанная Г.Н.Абрамовича и развитая впоследствии многими исследователями. Основные результаты этих работ таковы:

1. У центробежных форсунок есть сочетание их основных разме­ров, названное Г.Н.Абрамовича геометрической характеристикой, которое является критерием подобия потоков в этих форсунках. Эта величина вычисляется как . Здесь - число входных каналов, - площадь сечения одного из этих каналов, -угол между направлением входного канала и осью форсунки.

2. От величины А однозначно зависит величина закрутки потока
в форсунке. Чем больше А, тем больше закрутка и наоборот. При это означает перераспределение энергии потока между вращательным движением и поступательным, создающим расход .

3. Величина А однозначно определяет и центробежной
форсунки при течении через нее идеальной несжимаемой жидкости (см. рис.5).

Теория Г.Н.Абрамовича, как показала опытная проверка, пра­вильно описывает основные особенности движения жидкости в центро­бежной форсунке. Однако она не учитывает влияние вязкости жидкости и ряда конструктивных факторов, которые не нашли своего отражения в выражении для A. Если учет вязкости с достаточной для практики точностью можно производить по теории, разработанной Л.А.Клячко, то оценка влияния конструктивных факторов на величины и основывается на экспериментальных данных, получаемых при доводке спроектированной форсунки или при исследовании аналогичных форсу­нок.

Рисунок 5. Зависимость коэффициента расхода и угла факела центробежной форсунки

от геометрической характеристики.

Поэтому на практике обычно проектирование форсунок ведется с использованием зависимостей на рис.5, либо по уточненным зави­симостям Л.А.Клячко, а затем окончательная доводка и уточнение величин и производится экспериментальным путем.