Классификация результатов для случаев, отобранных для использования в анализе

Фактическая группа Число случаев Предсказанная групповая принадлежность

Телезрители Нетелезрители

77 65

Телезрители

72,7% 2436,9%

Нетелезрители

27,3% 41 63,1%

) Процент верно классифицированных случаев 68,31%

| Классификация результатов для случаев, использованных для перекрестной проверки

I Фактическая группа Количество случаев Предсказанная групповая принадлежность

Активные телезрители Пассивные телезрители

I Телезрители 108 85 23

78,7% 21,3%

(Нетелезрители 90 25 65

27,8% 72,2%

(Процент верно классифицированных случаев 75,76%

Метод перекрестной проверки, использующий дискриминантную функцию из аналг зируемой выборки, подтвердил точку зрения, что выбранный фактор помог исследователя разделить людей на телезрителей и нетелезрителей. Как показано в таблице, применен*

дискриминантной функции удачно при зачислении к определенной группе 75,76% случаев. Это означает, что рассмотрение существенных факторов поможет специалистам по марке­тингу понять потребности пожилых людей [12].

МНОЖЕСТВЕННЫЙ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ

Формулирование проблемы

Данные табл. 18.2 и 18.3 можно использовать для иллюстрации дискриминантного анализа для трех групп. В последней колонке этих таблиц домашние хозяйства классифицируют по трем категориям, исходя из суммы, потраченной на семейный отдых (Б — большая, С — сред­няя и М — маленькая). Десять домашних хозяйств попали в каждую из категорий. Интересно выяснить, действительно ли семьи, которые потратили большую, среднюю или маленькую сумму на отдых (сумма), различаются с точки зрения семейного дохода (доход), отношения к путешествию (путешествие), значения, придаваемого семейному отдыху (отдых), размера се­мьи (размер семьи) и возраста главы семьи (возраст) [13].

Определение коэффициентов дискриминантной функции

В табл. 18.5 представлены результаты, полученные с помощью дискриминантного анализа трех групп. Изучение групповых средних показало, что переменная "доход" разделяет группы более широко, чем любая другая переменная. Существует некоторое разделение по переменным "путешествие" и "отдых". А вот с точки зрения размера семьи и возраста главы семьи группы 1 и 2 почти не различаются.

Таблица 18.5. Результаты дискриминантного анализа трех групп

Групповые средние Группы Доход

Продолжение табл. i
Переменная	Коэффициент Я Уилкса	Значение F	Значимость
Доход	0,26215	38,00	0,0000
Путешествие	0,78790	3,634	0,0400
Отдых	0,88060	1,830	0,1797
Размер семьи	0,87411	1,944	0,1626
1 Возраст	0,88214	1,804	0,1840
Канонические дискриминантные функции
Функция Собствен­ное зна­чение	Процент Кумуля- Каноничес-вариа- тивный кая корре-ции процент ляция	После Я Уилкса удаления функции	Хи-квадрат Степени свободы	Знач мосг
		0 0,1664	44,831 10	0,000
Г 3,8190	93,93 93,93 0,8902 :	1 0,8020	44,831 4	0,24
2* 0,2469	6,07 100,00 0,4450 :

Путешествие Отдых

Размер семьи Возраст

	38,57000	4,50000	4,70000	3,10000	50,30000
	50,11000	4,00000	4,20000	3,40000	49,50000
	64,97000	6,10000	5,90000	4,20000	56,00000
В целом	51,21667	4,86667	4,93333	3,56667	51,93333
Групповые стандартные отклонения
	5,29718	1,71594	1,88856	1,19722	9,09732
	6,00231	2,35702	2,48551	1,50555	9,25263
	8,61434	1,19722	1,66333	1,13529	7,60117
В целом	12,79523	1,97804	2,09981	1,33089	8,57395
Объединенная межгрупповая корреляционная матрица
	Доход	Путешествие	Отдых	Размер семьи	Возраст
Доход	1,00000
Путешествие	0,05120	1,00000
Отдых	0,30681	0,03588	1,00000
Размер семьи	0,38050	0,00474	0,22080	1,00000
Возраст	- 0,20939	- 0,34022	-0,01326	-0,02512	1,00000

' обозначает две канонические дискриминантные функции, оставшиеся в анализе. Нормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции

Функция 1

Функция 2

Доход	1,04740	- 0,42026
Путешествие	0,33991	0,76861
Отдых	-0,14198	0,53354
Размер семьи	-0,16317	0,12932
Возраст	0,49474	0,52447

Структурная матрица

Объединенные внутригрупповые корреляции между различающими переменными и каноническими дискриминант-ными функциями (переменные ранжированы в соответствии с размером корреляции внутри функции)

Функция 1Функция 2

Доход

Размер семьи Отдых

Путешествие Возраст

0,85556*

0,19319*

0,21935

0,148999

0,16576

- 0,27833

0,7749

0,58829*

0,45362*

0,34079*

Ненормированные коэффициенты канонической дискриминантной функции

Функция 1Функция 2

Доход

Путешествие

Отдых

Размер семьи

Возраст

(Константа)

0,1542658

0,1867977

- 0.6952264Е-01

-0,1202813

0.5928055Е-01

-11,09442

-0.6197148Е-01

0,4223430

0,2612652

0,1002796

0.6284206Е-01

-3,791600

Окончание табл. 18.5

Канонические дискриминантные функции, оцененные по групповым средним (центроидам групп)

Функция 1 -0,04100 - 0,40479 2,44578

Группа 1 2 3 Результаты классификации

Функция 2

0,41847 - 0,65867 0,24020

Предсказанная групповая принадлежность
1 2 3