Определение напора насоса

Напором насоса называется удельная механическая энергия, передаваемая насосом единице веса перекачиваемой жидкости в единицу времени.

Для определения напора насоса рассмотрим участок схемы между точками А и В. В качестве инструмента применим уравнение Бернулли. Плоскость сравнения проведём по горизонтальной трубе, живые сечения – по точкам А и В. Выпишем уравнение Бернулли с учётом напора насоса в левой части уравнения

.

Для этого случая z₁=z₂=0, w₁=w_А=1.313 м/с, w₂=w_В=2.051 м/с,

=91.08 кПа,

кПа.

Потерями h_1-2 пренебрегаем, так как расстояние между точками А и В очень мало. Разрешим уравнение относительно напора насоса

м.

Итоги расчёта:

а) расход воды 16.1 л,

б) показания манометра М₂ - p_М2=2.104 МПа,

в) напор насоса Н_н=206.6 м,

г) движение воды в трубах соответствует квадратичной области сопротивления.

Пример решения – расчёт длинного трубопровода

А

B

C

D

lAB

lBD

lBC

В качестве примера приведено решение следующего задания:

Рис. 26. Схема сети

Для приведённой на рис. 26 схемы подобрать диаметры труб, построить график пьезометрической линии и подобрать насос. Характеристики системы следующие: z_A=5 м, z_B=0 м, z_C=10 м, z_D=15 м, l_AB=300 м, l_BC=150 м, l_BD=400 м, , , . Этажность зданий: в точке В – 9 этажей, в точке С – 2 этажа, в точке D – 5 этажей.

Расчёт магистрали

Последовательность действий реализуем в соответствии с рекомендациями.

а) Определяем расходы на каждом участке: , , л/с.

б) Определяем магистраль. В соответствии со схемой на рис. 26 можно представить два варианта магистрали: ABC и ABD. Определяем самую длинную последовательность участков: l_ABC=300+150=450 м; l_ABD=300+400=700 м; следовательно, магистралью является последовательность ABD, где точка D - диктующая.

в) Определяем напор излива в диктующей точке:

м.

г) Определяем диаметр трубы на участке BD, принимая скорость 1.5 м/с:

м.

д) Ближайший стандартный диаметр D_у=150 мм. В соответствии с табл. (см. приложение) нормальная стальная труба имеет наружный диаметр 159 мм, толщину стенок 4.5 мм и внутренний диаметр 150 мм.

е) Определяем потери на этом участке. Сначала уточняем скорость течения воды

1.132 м/с.

Скорость не выходит за рекомендуемый нижний предел.

Шероховатость стенок стальных водопроводных труб обычно принимают 0,5 мм. Находим значение критерия Рейнольдса

.

Определяем область сопротивления

.

Область сопротивления переходная и Re>10⁵, необходимо использовать графики, основанные на формуле Коулбрука и Уайта [2], откуда λ=0.027.

Принимая во внимание длинный трубопровод, получаем потери напора

м.

ж) Определяем пьезометрический напор в узловой точке В с помощью уравнения Бернулли

15+26+10.3=51.3 м.

з) Определяем диаметр трубы на участке АB

м.

Далее производим действия, аналогичные пунктам д) – ж).

Выбираем стандартный диаметр D_у=350 мм. В соответствии с табл. (см. приложение) нормальная стальная труба имеет наружный диаметр 377 мм, толщину стенок 8 мм и внутренний диаметр 361 мм. Уточняем скорость течения воды

1.368 м/с.

Находим значение критерия Рейнольдса

.

Определяем область сопротивления

.

Коэффициент трения определим по формуле Никурадзе

.

Определяем потери напора

м.

Определяем пьезометрический напор в узловой точке A

+1.85=53.15 м.

Давление в точке А

кПа.

Расчёт ответвления

Расчёт ответвления проводим в соответствии с рекомендациями.

а) Определяем напор излива в конечной точке С

м.

б) Определяем располагаемый перепад напора

м.

в) Определяем удельный перепад напора

м/м.

г) Задаёмся перепадом напора на участке. В рассматриваемой ситуации ответвление состоит из одного участка, поэтому весь располагаемый перепад должен быть использован на этом участке на компенсацию потерь.

д) Определяем диаметр трубы на участке. В соответствии с формулами (23) и (25) можно записать

.

Оценим диаметр трубы по рекомендуемой скорости

м.

Используя этот диаметр, определим коэффициент трения по формуле Никурадзе

.

Определим диаметр по располагаемому перепаду

м.

е) Ближайший стандартный диаметр D_у=150 мм. В соответствии с табл. (см. приложение) нормальная стальная труба имеет наружный диаметр 159 мм, толщину стенок 4.5 мм и внутренний диаметр 150 мм.

Уточняем потери напора для выбранного диаметра. Определяем скорость течения воды

3.961 м/с.

Находим значение критерия Рейнольдса

.

Определяем область сопротивления

.

Область сопротивления квадратичная. Коэффициент трения определим по формуле Никурадзе

.

м.

Потери напора практически совпадают с располагаемым перепадом.

Так как ответвление состоит из одного участка, расчёт ответвления завершаем. Итоги расчёта сводим в таблицу.

Итоги расчёта разветвлённого трубопровода

Таблица 2