Использование программы MS Excel для решения задач

Практическая работа

Цель работы: Научиться решать в MS Excel задачи.

• Задание 1. Вычислить следующие математические функции:

у1 = sin2x; у2 = 2 sin х; у3 = sin(x + 2), при х ϵ [-3; 3], шаг = 0,5;

у1 = cos х; у2= 2cos х, при х ϵ [-3; 3] шаг= 0,5;

у1 = tgx; у2 = ctgx, при хϵ [0,5; 7], шаг = 0,5;

у1 = 1/х; у2= Использование программы MS Excel для решения задач - student2.ru ,при х ϵ [0;9], шаг = 1.

Результат работы представить в виде таблицы и построить графики функций.

Порядок выполнения задания

1. Откройте Лист 7 в файле «Книга 1».

2. Вычислите математические функции, все расчеты представьте в виде таблиц и постройте графики, как описано в Заданиях 2 и 3 практической работы в предыдущем параграфе.

3.Постройте график функции y = x3 + x2 – x + 4 на отрезке [-3;3] с шагом 0,5. Проанализируйте график функции, найдите промежутки ее возрастания и убывания, экстремумы и точки пересечения с осями координат. Запишите результаты анализа под таблицей.

4.Решите графически уравнение 2x3 + 3x2 + 5 = 0 аналогично второму примеру и запишите результат решения под таблицей.

Использование программы MS Excel для решения задач - student2.ru Таблица 2.9

х у=х32-х+4
-3 -11
-2,6 -4,216
-2,2 0,392
-1,8 3,208
-1,4 4,616
-1
-0,6 4,744
-0,2 4,232
0,2 3,848
0,6 3,976
1,4 7,304
1,8 11,272
2,2 17,288
2,6 25,736

Рис. 2.14

5. Присвойте Листу 7 имя «Графики 2» и сохраните в файле под именем «Книга 1».

Построение поверхностей

Практическая работа 1

Цель работы: Научиться строить поверхности.

Порядок выполнения работы

1. Откройте файл «Книга 1». На Листе 8 постройте поверхность, представляемую уравнением:

х2 + у2 - z = 0.

2. Для построения этой поверхности решите заданное уравнение относительно z с двумя аргументами х и у:

Z = ± (х2 + у2).

3. Для вычисления двух математических функций с двумя переменными создайте две таблицы по формулам:

Z = (х2 + у2) и Z = - (х2 + у2).

Первая функция представит поверхность в положительной полуплоскости, а вторая - в отрицательной.

Пусть х ϵ [-3; 3] и у ϵ [-3; 3], шаг = 0,5.

Формула для вычисления первой функции z= (х22) (табл. 2.10).

4. Обозначьте границы таблицы по образцу, выделяя необходимое количество столбцов и строк. Столбец и строку аргументов х и у заполните, используя функцию Автозаполнение.

5. Впишите формулу = ($А2^2+В$1^2) в ячейку В2 и нажмите клавишу Enter, Результат отобразится в ячейке В2.

Примечание. Для вычисления значений функции Z от двух переменных z = (х2 + у2) при перемещении по строке адрес ячейки, содержащей значение X, является абсолютным ($А2), меняется же адрес ячейки, содержащей значение У, который является в данном случае относительным. При перемещении же по столбцу адрес ячейки, содержащей значение У, является абсолютным (В$1), при этом меняется адрес ячейки, содержащей значение X, который является в данном случае относительным. Алгоритм вычисления функции Z задается формулой =($А2^2+В$1^2).

6. Выделите ячейку В2, потяните за правый нижний угол по строкам и столбцам и произведите вычисления по всей таблице.

Таблица 2.10

х/у -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5
-3 15,3 11,3 9,25 9,25 11,3 15,3
-2,5 15,25 12,5 10,3 8,5 7,25 6,5 6,25 6,5 7,25 8,5 10,3 12,5 15,3
-2 10,3 6,25 4,25 4,25 6,25 10,3
-1,5 11,25 8,5 6,25 4,5 3,25 2,5 2,25 2,5 3,25 4,5 6,25 8,5 11,3
-1 7,25 3,25 1,25 1,25 3,25 7,25
-0,5 9,25 6,5 4,25 2,5 1,25 0,5 0,25 0,5 1,25 2,5 4,25 6,5 9,25
6,25 2,25 0,25 0,25 2,25 6,25
0,5 9,25 6,5 4,25 2,5 1,25 0,5 0,25 0,5 1,25 2,5 4,25 6,5 9,25
7,25 3,25 1,25 1,25 3,25 7,25
1,5 11,25 8,5 6,25 4,5 3,25 2,5 2,25 2,5 3,25 4,5 6,25 8,5 11,3
10,3 6,25 4,25 4,25 6,25 10,3
2,5 15,25 12,5 10,3 8,5 7,25 6,25 6,25 6,25 7,25 8,5 10,3 12,5 15,3
15,3 11,3 9,25 9,25 11,3 15,3

7. Для построенияграфика поверхности выделите таблицу, не включая строку и столбец со значениями x и y, выберите вкладку Вставка • Диаграммы • Другие диаграммы • Поверхность.

8. При помощи вкладки Работа с диаграммами оформите поверхность в соответствии с рис. 2.15

Использование программы MS Excel для решения задач - student2.ru

Рис. 2.15

9. Формула для вычисления второй функции z = - (х2+ у2).

10. Впишите формулу = - ($А2^2 + В$1^2) в ячейку В2 и нажмите клавишуEnter.Результат отобразится в ячейке В2 (табл. 2.11).

11. Далее продолжите выполнение задания в соответствии с п. 7, 8, 9.

Таблица 2.11

х/у -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5
-3 -18 -15,3 -13 -11 -10 -9,25 -9 -9,25 -10 -11,3 -13 -15 -18
-2,5 -15,3 -12,5 -10 -8,5 -7,25 -6,5 -6,25 -6,5 -7,25 -8,5 -10,3 -13 -15,3
-2 -13 -10,3 -8 -6,3 -5 -4,25 -4 -4,25 -5 -6,25 -8 -10 -13
-1,5 -11,3 -8,5 -6,3 -4,5 -3,25 -2,5 -2,25 -2,5 -3,25 -4,5 -6,25 -8,5 -11,3
-1 -10 -7,25 -5 -3,3 -2 -1,25 -1 -1,25 -2 -3,25 -5 -7,3 -10
-0,5 -9,25 -6,5 -4,3 -2,5 -1,25 -0,5 -0,25 -0,5 -1,25 -2,5 -4,25 -6,5 -9,25
-9 -6,25 -4 -2,3 -1 -0,25 -0 -0,25 -1 -2,25 -4 -6,3 -9
0,5 -9,25 -6,5 -4,3 -2,5 -1,25 -0,5 -0,25 -0,5 -1,25 -2,5 -4,25 -6,5 -9,25
-10 -7,25 -5 -3,3 -2 -1,25 -1 -1,25 -2 -3,25 -5 -7,3 -10
1,5 -11,3 -8,5 -6,3 -4,5 -3,25 -2,5 -2,25 -2,5 -3,25 -4,5 -6,25 -8,5 -11,3
-13 -10,3 -8 -6,3 -5 -4,25 -4 -4,25 -5 -6,25 -8 -10 -13
2,5 -15,3 -12,5 -10 -8,5 -7,25 -6,25 -6,25 -6,25 -7,25 -8,5 -10,3 -13 -15,3
-18 -15,3 -13 -11 -10 -9,25 -9 -9,25 -10 -11,3 -13 -15 -18

Использование программы MS Excel для решения задач - student2.ru

Рис. 2.16

Практическая работа 2

Цель работы: Самостоятельно построить поверхность, представляемую уравнением z = ± (х2 - у2).

Порядок выполнения работы

1. Уравнения для вычисления значений функции будут иметь следующий вид:

z =± (х2 - у2).

2. Задание выполните в соответствии с Практической работой 1.

3. В результате должны получиться табл. 2.12, 2.13 и графики поверхностей рис. 2.17, рис. 2.18.

Таблица 2.12

х/у -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5
-3 2,75 6,75 8,75 8,75 6,75 2,75
-2,5 -2,75 2,25 5,25 6,25 5,25 2,25 -2,8
-2 -5 -2,25 1,75 3,75 3,75 1,75 -2,3 -5
-1,5 -6,75 -4 -1,8 1,25 2,25 1,25 -1,8 -4 -6,8
-1 -8 -5,25 -3 -1,3 0,75 0,75 -1,25 -3 -5,3 -8
-0,5 -8,75 -6 -3,8 -2 -0,75 0,25 -0,75 -2 -3,8 -6 -8,8
-9 -6,25 -4 -2,3 -1 -0,25 -0,25 -1 -2,25 -4 -6,3 -9
0,5 -8,75 -6 -3,8 -2 -0,75 0,25 -0,75 -2 -3,8 -6 -8,8
-8 -5,25 -3 -1,3 0,75 0,75 -1,25 -3 -5,3 -8
1,5 -6,75 -4 -1,8 1,25 2,25 1,25 -1,8 -4 -6,8
-5 -2,25 1,75 3,75 3,75 1,75 -2,3 -5
2,5 -2,75 2,25 5,25 6,25 5,25 2,25 -2,8
2,75 6,75 8,75 8,75 6,75 2,75

Использование программы MS Excel для решения задач - student2.ru

Рис. 2.17.

Таблица 2.12

х/у -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5
-3 -2,75 -5 -6,75 -8 -8,75 -9 -8,75 -8 -6,75 -5 -2,75
-2,5 2,75 -2,25 -4 -5,25 -6 -6,25 -6 -5,25 -4 -2,25 2,75
-2 2,25 -1,75 -3 -3,75 -4 -3,75 -3 -1,75 2,25
-1,5 6,75 1,75 -1,25 -2 -2,25 -2 -1,25 1,75 6,75
-1 5,25 1,25 -0,75 -1 -0,75 -0 1,25 5,25
-0,5 8,75 3,75 0,75 -0,25 0,75 3,75 8,75
6,25 2,25 0,25 0,25 2,25 6,25
0,5 8,75 3,75 0,75 -0,25 0,75 3,75 8,75
5,25 1,25 -0,75 -1 -0,75 1,25 5,25
1,5 6,75 1,75 -1,25 -2 -2,25 -2 -1,25 1,75 6,75
2,25 -1,75 -3 -3,75 -4 -3,75 -3 -1,75 2,25
2,5 2,75 -2,25 -4 -5,25 -6 -6,25 -6 -5,25 -4 -2,25 2,75
-2,75 -5 -6,75 -8 -8,75 -9 -8,75 -8 -6,75 -5 -2,75

Использование программы MS Excel для решения задач - student2.ru

Рис. 2.18.

Наши рекомендации