Измерение электрического сопротивления проводника

МЕТОДОМ УРАВНОВЕШЕННОГО МОСТИКА

Цель работы: изучить "мостик Уитстона" и научиться, пользуясь этой схемой, измерять сопротивления проводников

Принадлежности: 1) Реохорд; 2) Двойной ключ; 3) Магазин сопротивлений; 4) Источник тока; 5) Гальванометр; 6) Мостик универсальный; 7) Неизвестное сопротивление; 8) Набор соединительных проводов.

Теоретическое введение

Мостик представляет собой четыре сопротивления измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru соединенные друг с другом последовательно и образующие замкнутый четырехугольник. Точки С и Д этого четырехугольника соединены проводником (мостиком), в который включен чувствительный гальванометр (рис. 1).

 
  измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru

Рис. 1

Другие две точки А и В присоединены через ключ К к полюсам элемента измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru . Сопротивления измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru можно подобрать так, чтобы ток в проводнике СД при замкнутой цепи отсутст­вовал и стрелка гальванометра не отклонялась. Из равенства нулю тока в гальванометре следует равенство потенциалов точек С и Д. В этом случав падение потенциалов на участках АС и АД, с одной стороны, и на участках СВ и ДВ, с другой стороны, соответствен­но равно между собой, т.е.

измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru (1)

Пользуясь законом Ома , эти равенства можно переписать так:

измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru (2)

Поделив почленно первое уравнение на второе и, приняв во внимание, что измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru , так как токи в точках С и Д в нашем случае не разветвляются, получим:

измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru (3)

Это соотношение носит название основной формулы мостика. Положение мостика, при котором ток в цепи гальванометра равен нулю, называется положением его равновесия или баланса, а процесс подбора сопротивления для достижения этого положения - уравновешиванием или балансировкой мостика.

Основная формула мостика (3) позволяет определить сопротивление одного из плеч мостика, например измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru :

измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru (4)

Данный метод определения сопротивлений называется методом уравновешенного мостика.

Описание установки

Для достижения наибольшей наглядности, в первой части настоящей работы применяется линейный уравновешиваемый мостик, в котором сопротивления плеч измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru и измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru выполнены из калиброванной проволоки со скользящим по ней движком. Рабочая схема линейного мостика приведена на рис. 2. Здесь АВ - реохорд мостика, представляющий собой тонкую константановую проволоку, натянутую в виде струны вдоль масштабной линейки.

Параллельно реохорду присоединена ветвь АСВ, содержащая измеряемое сопротивление измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru и магазин сопротивлений измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru .

Подвижной контакт Д (движок) реохорда через ключ К гальванометр Г соединен с точкой С, расположенной между сопротивлениями измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru и измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru . Гальванометр служит указателем (индикатором) баланса моста. Перемещая движок вдоль струны и кратковременно замыкая ток в цепи ключом К, можно найти на реохорде точку Д, потенциал которой равен потенциалу точки С.

 
  измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru

Рис. 2

В этом случае ток через гальванометр равен нулю, и соотношение между сопротивлениями плеч мостика определяется выражением:

измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru (5)

где R – сопротивление магазина.

Поскольку проволока однородна по всей длине, это выражение можно записать в виде:

измерение электрического сопротивления проводника - student2.ru (6)

где ℓ - длина струны ( ℓ = 0,5 м);

Х - расстояние АД, измеренное по масштабной линейке

Наши рекомендации