Приведите примеры корпускулярных явлений света, волновых явлений света и частиц

· Корпускулярные явления света:

фотоэффект, эффект Комптона, тепловое излучение, давление света.

· Волновые явления света:

интерференция, дифракция, поляризация.

· Волновые явления частиц:

дифракция электронов на кристалле, на фольге.

Временное уравнение Шредингера

— оператор Лапласа.

— мнимая единица.

— волновая функция.

— потенциальная энергия в точке и в момент времени.

— масса частицы.

— постоянная Планка.

Стационарное уравнение Шредингера

— оператор Лапласа.

— волновая функция.

— потенциальная энергия в точке.

— полная энергия частицы.

— масса частицы.

— постоянная Планка.

Физический смысл волновой функции

— вероятность нахождении частицы а элементе объёма .

Если частица находится в каком либо объёме , то на волновую функцию можно дополнительно наложить условие нормировки:

Смысл нормировки: вероятность нахождения частицы в объёме = 1.

Для нормированных волновых функций выполняется равенство:

Свойства волновой функции

1). Если — решение ур. Шредингера — тоже решение ( )

2). и — решение — решение (линейная комбинация)

3). Вероятностный смысл: однозначность, непрерывность, непрерывность I-ой производной, если не имеет бесконечного разрыва.

18. Соотношения неопределённостей Гейзенберга

Нельзя одновременно точно узнать координату и соответствующую проекцию импульса.

(в квантовой механике отсутствует понятие траектории частицы)

— постоянная Планка.

— неопределённость координаты x частицы.

— неопределённость проекции импульса частицы.

19. Что такое туннельный эффект? Явления, объясняемые туннельным эффектом

Туннельный эффект - преодоление частицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия меньше высоты барьера. Вероятность прохождения частицы через барьер тем больше, чем ниже и уже потенциальный барьер.

Явления, объясняемые туннельным эффектом:

· контактная разность потенциалов.

· холодная эмиссия электронов из катодов.

· многие явления в p-n переходах (полупроводники).

· -распад ядер.

20. Какие энергии может иметь частица в потенциальной яме?

Частица, находящаяся в потенциальной яме, может иметь только дискретные значения энергии, определяемые выражением:

, где = 1,2,3,...

— масса частицы.

— постоянная Планка.

— граница ящика.

21. Какие энергии может иметь гармонический осциллятор?

, где n = 0,1,2,...

— частота колебаний.

— постоянная Планка.

22. Какие энергии может иметь электрон в атоме водорода?

, где n = 1,2,3,...

— постоянная Ридберга.

23. Что такое вырождение по энергии в квантовой механике?

Явления, когда в разным квантовым состояниям (состояниям, описываемым разными квантовыми формулами) соответствует одна и та же энергия - называется вырождением по энергии. Это явление появляется всякий раз, когда появляется симметрия в потенциальной энергии.

24. Как построить квантовый оператор физической величины?

Каждой физической величине в квантовой механике сопоставляется оператор.

— квантовый оператор.

— собственное значение.

Координата:

Импульс:

Кин. энергия:

— градиент.

— оператор Лапласа.

25. Как вычислить среднее значение физической величины?

— градиент.

— волновая функция.

— мнимая единица.

— физическая величина.

— постоянная Планка.

26. Как вычислить возможные значения физической величины?

Возможные значения физической величины — это собственные значения соответствующего квантового оператора.

— возможные значения физ. величины.

— собственная функция данного дифференциального оператора.

27. Какие значения может иметь абсолютная величина момента импульса частицы?

, где l = 0,1,2,...

— постоянная Планка.

28. Какие значения может иметь величина проекции момента импульса частицы?

, где

— постоянная Планка.

— величина момента импульса.

— магнитное квантовое число.

29. Что такое спин?

Спин — собственный момент импульса элементарной частицы. Спин измеряется в единицах и равен , где — характерное для каждого сорта частиц целое (в т. ч. нулевое) или полу-целое положительное число — спиновое квантовое число.

· Целый спин — бозоны.

· Полу целый спин — фермионы.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА