Установившимся называется течение жидкости, при котором давление и скорость являются функциями координат и не зависят от времени.

При установившемся движении давление и скорость могут изменяться при перемещении частицы жидкости из одного положения в другое.

р=f (х, у,z ); v=f₂(х, у, z ).

Установившееся течение может быть равномерным, когда скорость каждой частицы не изменяется при изменении ее координат. Поле скоростей остается неизменным вдоль потока.

Примером установившегося течения может служить истечение жидкости из сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень, или движение жидкости в трубопроводе, создаваемое центробежным насосом с постоянной частотой вращения вала.

При установившемся течении траектории частиц жидкости от времени не зависят.

Неустановившимся называется течение жидкости, характеристики которого изменяются во времени в точках рассматриваемого пространства.

При неустановившемся течении давление и скорость зависят от координат и от времени:

p = F₁(x, y, z, t); v = F₂(x, y, z, t).

Примерами неустановившегося течения жидкости могут служить быстрое опорожнение сосуда через отверстие в дне или движение во всасывающей или напорной трубе поршневого насоса, поршень которого совершает возвратно-поступательное движение.

При неустановившемся течении траектории различных частиц, проходящих через данную точку пространства, могут иметь разную форму.

Для изучения течения жидкости вводится понятие линии тока.

Линией тока называется кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной к этой кривой (рис.5.1).

Очевидно, что в условиях установившегося течения линия тока совпадает с траекторией частицы и не изменяет своей формы с течением времени.

Трубкой тока называется бесконечно малый замкнутый контур, выделенный в данный момент времени в движущейся жидкости, через все точки которого проведены линии тока. Это условная трубчатая поверхность.

Элементарной струйкойназывается часть потока, заключенная внутри трубки тока (рис.5.2).

В любой точке «трубки тока» т.е. на трубчатой поверхности струйки, векторы скорости направлены по касательной, а нормальные к этой поверхности составляющие скорости отсутствуют, следовательно, при установившемся движении ни одна частица жидкости, ни в одной точке трубки тока не может проникнуть внутрь струйки или выйти наружу.

Трубка тока, таким образом, является как бы непроницаемой стенкой, а элементарная струйка представляет собой самостоятельный элементарный поток.

В модели идеальной жидкости потоки конечных размеров рассматривают, как совокупность элементарных струек. Соседние струйки из-за различия скоростей скользят одна по другой, но не перемешиваются.

Живым сечением или сечением струйки δS или потока - S, называется площадь поверхности в пределах струйки или потока, проведенная нормально к линиям тока.Смоченным периметром называется длина части периметра живого сечения, на которой поток соприкасается с твердыми стенками..

Для круглой трубы это длина окружности P = πd, а если труба заполнена наполовину, то P = 0,5πd.

Гидравлическим радиусом называется отношение площади живого сечения к смоченному периметру Rг = S/P. Для потока в трубе круглого сечения:

Rг = S/P = (π/4)*d²/ (πd)=d/4.

Расход. Уравнение расхода

Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени. Это количество можно измерить в единицах объема, веса, массы в связи, с чем различают расходы:

Q – объемный, (м³/с);

Q_G – весовой, (Н/с);

Q_m – массовый, (кг/с) .

Для элементарной струйки, имеющей малую площадь сечения, мгновенную скорость принимают одинаковой во всех точках сечения, расход для элементарной струйки:

Объемный - δQ = V*δS, (5.1)

Массовый - δQ_m = ρV*δS, (5.2)

Весовой - δQ_G = ρg*δQ, (5.3)

где V - мгновенная скорость в данной точке, δS – площадь сечения струйки.

Для потока конечных размеров в общем случае скорость имеет различное значение в разных точках сечения, поэтому расход равен сумме элементарных расходов струек в данном сечении.

(5.4)

Если использовать среднюю по сечению скорость V_ср = Q/S, тосредний расход для струйки или потока равен

Q_ср = V_ср*S. (5.5)