Все особенности для закона сохранения импульса остаются в силе и для закона сохранения момента импульса.

Примеры:

1) Планеты солнечной системы. Учтём только силы

взаимодействия планеты с Солнцем, тогда

Скорость в перигелии больше скорости в афелии. Для всех планет солнечной системы действием внешних сил инерции компенсируется силами притяжения Солнца. Тогда вектор суммы моментов импульсов планет постоянен, то есть все планеты вращаются в одной плоскости.

2) Микромир. Момент импульса элементарных частиц в квантовой физике полагается некоторым собственным параметром, измеряемым в единицах , где h постоянная Планка. Так для электрона . Такие же моменты импульса имеют нейтрон и протон. При превращениях элементарных частиц должны выполняться законы сохранения заряда, массы, энергии и момента импульса. При открытии естественного распада нейтрона: (протон и электрон) не выполнялся ни закон сохранения энергии: , ни закон сохранения момента импульса: (момент импульса нейтрона) (моменты импульса протона и электрона). В правой части равенств недоставало частицы с релятивистской массой равной 2,53 и с собственным моментом импульса (спином) равным .

Такая частиц вскоре была открыта. Эта частица антинейтрино, спин которой равен .

Тогда - . Следовательно, закон выполняется.

3)

Гироскоп

-массивное тело, вращающееся относительно оси симметрии. Если в поле сил тяжести точку опоры поместить в центре масс, то моменты внешних сил будут скомпенсированы и момент импульса гироскопа и направлен по оси вращения,так как вектор угловой скорости находится из соотношения: . Свойство сохранять момент импульса неизменным, широко используется в технике: системы автопилот, системы устойчивости монорельсовых поездов, артприцелы, системы ориентации космических аппаратов, средства навигации (кампасы).

При кратковременном внешнем воздействии гироскоп возврашает ось вращения в исходное положение. При длительном - присходит поворот оси (прецессия), но не в направлени дейсвия силы, а в направлении её момента, относительно оси вращения . Здесь - угловая скорость прецессии. То есть у гироскопов сохраняется величина момент импульса даже в незамкнутой системе.

Законы сохранения энергии. Работа силы. Работа и энергии.

Работа ,

Работа может быть положительной, отрицательной и равной нулю.

Работа измеряется в Джоулях.

Энергия– это способность системы совершать работу.

Следовательно, работа равна изменению кинетической энергии.

Следовательно, кинетическая энергия связана с импульсом.

Найдем работу центральных сил.

Здесь -проекция вектора на направление вектора

То есть, работа центральных сил зависит только от начальной и конечной точек.

Поля таких сил – потенциальные.Поле сил тяготения, электрические поля точечных зарядов, поля сил упругость и т.д.