Адиабатный и политропический процессы.

Адиабатными или изоэнтропийными процессами называют такие, которые протекают в системах, не обменивающихся с объектами, в систему не входящими, внутренней энергией, т.е. в системах теплоизолированных:

Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru

Работа системы в адиабатном (изоэнтропийном) процессе совершается за счет убыли ее внутренней энергии. Если речь идет об идеальном газе, то:

Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru

К политропическим процессам относят те, для которых теплоемкость системы (в том числе, молярная и удельная) остаются величинами постоянными. Очевидно, что к таким процессам относятся все изопроцессы, включая изоэнтропийный (адиабатный).

Получим уравнения адиабатного и политропического процессов для идеального газа, следуя оговоренным выше условиям теплообмена.

адиабатный процесс Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru   Решение полученного дифференциального уравнения довольно просто. Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru   Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru   Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru (2) Воспользовавшись УС идеального газа легко получить уравнение этого процесса и в других координатах: Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru (3) Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru (4)   политропический процесс m = m ; Cn = const; Cnm = const Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru По УС идеального газа Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru (а)   Решение дифференциального уравнения (а) аналогично решению дифференциального уравнения (1) в адиабатном процессе, если Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru (б) n – показатель политропического процесса (показатель политропы). Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru (в) В соответствии с (б) Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru (г)

§4а. Постройте графики изопроцессов, включая адиабатный, в различных координатах:

Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru

При построении графиков процессов допустите, что все процессы осуществляются от одного и того же состояния – 1 с параметрами Р1V1Т1. При заданной массе газа уравнения всех изопроцессов, кроме адиабатного, не зависят от структуры молекул. В адиабатном же процессе показатель g будет различным у разноструктурных газов. В связи с построением графиков этого процесса в различных координатах надо непременно обратить внимание на показатели степени в аналитической записи уравнения процесса.

Таблица 3.

Уравнение процесса Характерный показатель Структура молекул
1 атомн. 2-х атомн. и линейные многоатомные Пространственные многоатомные
Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru 1,67 1,40 1,33
Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru
Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru - 0,40 - 0,29 - 0,25

* При построении помните, что адиабатное сжатие идеального газа сопровождается ростом давления и температуры. Причем давление растет при сжатии быстрее, чем по линейному закону. Крутизна Р(Т) зависит от структуры молекул.

Б. Политропические процессы при различных “n” и их графическое представление.

Показатель политропы может принимать любые значения из интервала (-¥; +¥).

Таблица 4.

n ±¥ Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru
Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru ±¥
Термическое уравнение процесса Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru V = const   P = const PV= =const Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru

Адиабатный и политропический процессы. - student2.ru Важно отметить, что в интервале значений показателя политропы от 1 до g,теплоемкость системы отрицательна:

- при теплоподводе температура понижается;

- при теплоотводе Т растет.

Наши рекомендации