Масса четырех пакетов с виноградом и трех пакетов с персиками 17 г 100 г. Сколько весит пакет с виноградом, если он тяжелее пакета с персиками на 600 г?
Решение:
1) 600*4=2400 г=2 кг 400 г – 4 пакета с виноградом тяжелее 3 пакетов с персиками
2) 17 кг 100 г=17100 г
17100 г – 2400 г=14700 г – 7 частей
3) 14700:7=2100 г=2 кг 100 г – весит пакет с персиками
4) 2 кг 100 г+600 г=2 кг 700 г – весит пакет с виноградом
В овощной магазин привезли 14 ц 50 кг овощей. Морковь составляла 20% от общей массы овощей, картофеля привезли в 2 раза больше, чем моркови, а свеклы – 15% от общей массы моркови и капусты. Оставшуюся часть составляла капуста. Сколько кг капусты привезли в магазин?
Решение:
1) 14 ц 50 кг=1450 кг
1450*20:100=290 (кг) – моркови
2) 290*2=580 (кг) – картофеля
3) 580+290=870 (кг) – моркови и картофеля
4) 870*30:100=261 (кг) – свеклы
5) 1450-(870+261)=319 (кг) – капусты
Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найти скорости поездов, если известно, что через 2 часа после начала движения расстояние между ними было 30 км.
Решение:
1) 340-30=310 (км) – прошли оба поезда за 2 часа
2) 5*2=10 (км) – на такое расстояние прошел 1 поезд больше за 2 часа
3) 310-10=300 (км) – прошли оба поезда, если скорость была бы одинаковая
4) 300:2=150 (км/ч) – скорость сближения при условии «равной» скорости
5) 150:2=75 (км/ч) – скорость 2 поезда
6) 75+5=80 (км/ч) – скорость 1 поезда
С двух грядок, общая площадь которых 40,5 м2, получили 137,7 кг моркови. Сколько кг моркови собрали с каждой грядки, если площадь одной из них на 4,5 м2 меньше, чем площадь другой, а урожайность одинакова?
Решение:
1) Сколько кг моркови собрали с 1 м2?
137,7:40,5=3,4 (кг)
2) Какова площадь двух грядок без 4,5 м2?
40,5-4,5=36 (м2)
3) Какова площадь 1 грядки?
36:2=18 (м2)
4) Сколько кг моркови собрали с 1 грядки?
3,4*18=61,2 (кг)
5) Сколько кг моркови собрали со 2 грядки?
137,7-61,2=76,5 (кг)
Билет на пригородный автобус стоит 30 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
Решение:
1) 30*20:100=6 (руб.) – составляют 20% от стоимости
2) 30+6=36 (руб.) – стоит билет после повышения цены
3) 100:36=2 (ост. 28) – билета можно купить на 100 руб.
Для строительства дома нужно купить 70 м3 пеноблоков.
Магазин «Строительный бум» продает пеноблок по цене 2600 руб./м3, за доставку берет 10000 руб.
Клондайк» продает по цене 2800 руб./ м3 , стоимость доставки составляет 8000 рублей, а при покупке товара свыше 150000 рублей, доставка бесплатная.
Евродекор» продает по цене 2700 руб./ м3 , стоимость доставки такая же, как и у магазина «Клондайк», бесплатная доставка при заказе товара на 200000 рублей.
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Решение:
| Магазин | Стоимость пеноблока (руб/м3) | Стоимость доставки (руб.) | Условия бесплатной доставки |
| «Строительный бум» | |||
| «Клондайк» | >150000 | ||
| «Евродекор» | > 200000 |
1) 2600*70=182000 (руб.) – стоимость пеноблоков в «Строительном буме»
2) 182000+10000=192000 (руб.) – стоимость с доставкой
3) 2800*70=196000 (руб.) – стоимость пеноблоков в «Клондайке»
4) 196000>150000 – доставка бесплатная
5) 2700*70=189000 (руб.) – стоимость пеноблоков в «Евродекоре»
6) 189000<200000 – доставка платная
7) 189000+8000=197000 (руб.) – стоимость с доставкой
8) 192000<196000<197000
Банка сока стоит 56 руб. В воскресенье в магазине действует специальное предложение: заплатив за 3 банки, покупатель получает четвертую банку бесплатно. Получает ли магазин прибыль в воскресенье от продажи сока, если себестоимость банки сока составляет 2/3 от стоимости.
Решение:
1) 54*3=162 (руб.) – заплатили за 3 банки
2) 54:3*2=36 (руб.) – себестоимость 1 банки сока
3) 36*3=108 (руб.) – стоят 3 банки по себестоимости
4) 162-108=54 (руб.) – разница между стоимостью и себестоимостью
5) 54-36=18 (руб.) – прибыль с 1 банки
Расстояние от Орска до Новоорска составляет 48 км. Из Орска маршрутное такси вышло в 10.00 часов со скоростью 60 км/ч и проехало ¼ всего пути. 2/3 оставшегося пути оно проехало за 31 минуту, а остальной путь оно ехало с той же скоростью, что и в начале. Во сколько маршрутное такси прибудет в Новоорск?
Решение:
1) 48:4*1=12 (км) – проехало
60 км/ч=1 км/мин
2) 12:1=12 (мин.) – ехало такси со скоростью 60 км/ч
3) 48-12=36 (км) – оставшийся путь
4) 36:3*2=24 (км) – проехало за 31 мин.
5) 36-24=12 (км) – остаток пути
При скорости 60 км/ч проезжает 12 км за 12 мин.
6) 12+31+12=55 (мин.) – время в пути
7) 10 ч.00 мин.+55 мин.=10 ч.55 мин. – время прибытия
На первую категорию аттестовались на 324 учителя больше, чем на вторую категорию. Сколько учителей аттестовалось на первую категорию и сколько на вторую, если на вторую категорию учителей было в 5 раз меньше, чем на первую категорию?
Решение:
1 способ:
1) 1*5=5 (частей) – приходится на учителей 1 категории
2) 5-1=4 (ч.) – приходится на разность между числом учителей 1 и 2 категорий
3) 324:4=81 (уч.) – со 2 категорией
4) 81*5=405 (уч.) – со 1 категорией
2 способ:
1) 1*5=5 (ч) – приходится на учителей 1 категории
2) 5-1=4 (ч) – на разность между числом учителей 1 и 2 категорий
3) 324:4=81 (уч.) – со 2 категорией
4) 81+324=405 (уч.) – с 1 категорией
В декабре фермер продал 2500 кг мяса по цене 160 р. за кг. В январе он повысил цену на 15% и продал 2 тонны мяса. Как изменился доход фермера от продажи мяса в январе и на сколько процентов?
Решение:
Краткая запись задачи:
| Цена | Количество | Стоимость | |
| декабрь | 160 р. | 2500 кг | на ? % |
| январь | >на 15% | 2 т=2000 кг |
1) 160*2500=400000 (р.) – доход фермера в декабре
2) 160*15:100=24 (р.) – составляют 15% от цены на мясо в декабре
3) 160+24=184 (р.) – цена мяса в январе
4) 184*2000=368000 (р.) – доход фермера в январе
5) 400000-368000=32000 (р.) – разница между доходами от продажи мяса в декабре и январе
6) 32000*100:400000=8% - на столько меньше доход от продажи мяса в январе
От дома Красной Шапочки до избушки, где живет Бабушка, расстояние равно 1 км 800 м. В 12 часов Красная Шапочка вышла из дома и до встречи с Волком прошла 1/3 часть всего пути со скоростью 50 м/мин. Потом она полчаса собирала цветы на расстоянии 1/5 части оставшегося пути. Дальше побежала к домику Бабушки со скоростью 80 м/мин. В какое время Красная Шапочка прибежала к избушке своей Бабушки?
Решение:
1) 1800:3=600 (м) – прошла Красная Шапочка до встречи с Волком
2) 600:50=12 (мин) – она шла до встречи с Волком со скоростью 50 м/мин
3) 1800-600=1200 (м) – оставшийся путь
4) 1200:5*1=240 (м) – на таком расстоянии она 30 мин собирала цветы
5) 1200-240=960 (м) – двигалась Красная Шапочка бегом
6) 960:80=12 (мин) – бежала она со скоростью 80 м/мин
7) 12+30+12=54 (мин) – потратила девочка на весь путь
8) 12 ч+54 мин=12 ч 54 мин – время прибытия Красной Шапочки к Бабушке
Фермер продал 400 цыплят. После этого оставшееся количество цыплят утроилось. Затем он продал еще 100 цыплят. После чего удвоилось оставшееся количество. Когда фермер продал еще 350 цыплят, то осталось всего 50. Сколько цыплят было у фермера вначале?
Решение:
1) 50+350=400 (ц.) – оставалось до последней продажи
2) 400:2=200 (ц.) – оставалось до удвоения
3) 200+100=300 (ц.) – было до продажи 100 цыплят
4) 300:3=100 (ц.) – до увеличения после 1 продажи
5) 100+400=500 (ц.) – было