Структура данных системы нечеткого логического вывода в среде MatLab. Модели функций принадлежности.
Функция принадлежности:
| дефазификация |
| Машина нечеткого логического вывода |
| Фазификация |
| X |
| X~ |
| Y~ |
| Y |
X~ - вектор нечетких множеств соответствующий Х
Y~ - результат в виде вектора нечетких множемтв
Y – выходной четкий вектор
Fuzzy Logic Toolbox включает 11 встроенных функций принадлежностей, которые используют следующие основные функции:
- кусочно-линейную;
- гауссовское распределение;
- сигмоидную кривую;
- квадратическую и кубические кривые.
Для удобства имена всех встроенных функций принадлежности оканчиваютя на mf.Вызов функции принадлежности осуществляется следующим образом:
Namemf(x, params),
гдеnamemf – наименование функции принадлежности;
x– вектор, для координат которого необходимо рассчитать значения функции принадлежности;
params– вектор параметров функции принадлежности.
Простейшие функции принадлежности треугольная (trimf) и трапециевидная (trapmf) формируется с использованием кусочно-линейной аппроксимации. Трапециевидная функция принадлежности является обобщение треугольной, она позволяет задавать ядро нечеткого множества в виде интервала. В случае трапециевидной функции принадлежности возможна следующая удобная интерпретация: ядро нечеткого множества – оптимистическая оценка; носитель нечеткого множества – пессимистическая оценка.
Две функции принадлежности – симметричная гауссовская (gaussmf) и двухстороняя гауссовская (gaussmf) формируется с использованием гауссовского распределения. Функция gaussmf позволяет задавать ассиметричные функция принадлежности. Обобщенная колоколообразная функция принадлежности (gbellmf) по своей форме похожа на гауссовские. Эти функции принадлежности часто используются в нечетких системах, так как на всей области определения они является гладкими и принимают ненулевые значения.
Функции принадлежности sigmf,dsigmf, psigmf основаны на использовании сигмоидной кривой. Эти функции позволяют формировать функции принадлежности, значения которых начиная с некоторого значения аргумента и до + (-) 
равны 1. Такие функции удобны для задания лингвистических термов типа “высокий” или “низкий”.
Полиномиальная аппроксимация применяется при формировании функций zmf, pimf и smf, графические изображения которых похожи на функции sigmf,dsigmf, psigmf, соответственно.
Основная информация о встроенных функциях принадлежности сведена в табл. 6.1. На рис. 6.1 приведены графические изображения функций принадлежности, полученные с помощью демонстрационной сценария mfdemo. Как видно из рисунка, встроенные функции принадлежности позволяют задавать разнообразные нечеткие множества.
В Fuzzy Logic Toolbox предусмотрена возможность для пользователя создания собственной функции принадлежности. Для этого необходимо создать m-функцию, содержащую два входных аргумента – вектор, для координат которого необходимо рассчитать значения функции принадлежности и вектор параметров функции принадлежности. Выходным аргументом функции должен быть вектор степеней принадлежности. Ниже приведена m-функция, реализующая колоколообразную функцию принадлежности 
: