Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц

Практически все методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений (α, β, γ) и частиц основаны на их способности производить ионизацию и возбуждение атомов среды. Заряженные частицы вызывают эти процессы непосредственно, а γ -кванты и нейтроны обнаруживаются по ионизации, вызываемой возникающими в результате их взаимодействия с электронами и ядрами атомов среды быстрыми заряженными частицами. Вторичные эффекты, сопровождающие рассмотренные процессы, такие, как вспышка света, электрический ток, потемнение фотопластинки, позволяют регистриро­вать пролетающие частицы, считать их, отличать друг от друга и измерять их энергию.

Приборы, применяемые для регистрации радиоактивных излучений и частиц, де­лятся на две группы:

1) приборы, позволяющие регистрировать прохождение частицы через определен­ный участок пространства и в некоторых случаях определять ее характеристики, например энергию (сцинтилляционный счетчик, черепковский счетчик, импульсная ионизационная камера, газоразрядный счетчик, полупроводниковый счетчик);

2) приборы, позволяющие наблюдать, например фотографировать, следы (треки) частиц в веществе (камера Вильсона, диффузионная камера, пузырьковая камера, ядерные фотоэмульсии).

1. Сцинтилляционый счетчик. Наблюдение сцинтилляции — вспышек света при по­падании быстрых частиц на флуоресцирующий экран — первый метод, позволивший У. Круксу* и Э. Резерфорду на заре ядерной физики (1903) визуально регистриро­вать α-частицы. Сцинтилляционный счетчик — детектор ядерных частиц, основными элементами которого являются сцинтиллятор (кристаллофосфор) (см. § 245) и фотоэле­ктронный умножитель (см. § 105), позволяющий преобразовывать слабые световые вспышки в электрические импульсы, регистрируемые электронной аппаратурой. Обыч­но в качестве сцинтилляторов используют кристаллы некоторых неорганических (ZnS для α-частиц; NaI-Tl, — для β-частиц и γ -квантов) или органических (антрацен, пластмассы — для γ -квантов) веществ.

Сцинтилляционные счетчики обладают высоким разрешением по времени (10^-10-10^-5с), определяемым родом регистрируемых частиц, сцинтиллятором и раз­решающим временем используемой электронной аппаратуры (оно доведено сейчас до 10^-8—10^-10 с). Для этого типа счетчиков эффективность регистрации—отношение числа зарегистрированных частиц к полному числу частиц, пролетевших в счетчике, примерно 100% для заряженных частиц и 30% для γ -квантов. Так как для многих сцинтилляторов (NaI-Т1, Cs-Т1, антрацен, стильбен) интенсивность световой вспышки в широком интервале энергий пропорциональна энергии первичной частицы, то счетчики на данных сцинтилляторах применяются для измерения энергии регистрируемых частиц.

2. Черенковский счетчик. Принцип его работы и свойства излучения Вавило­ва — Черенкова, лежащие в основе работы счетчика, рассмотрены в § 189. Назначение черенковских счетчиков — это измерение энергии частиц, движущихся в веществе со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, и разделение этих частиц по массам. Зная угол испускания излучения (см. (189.1)), можно определить скорость частицы, что при известной массе частицы равносильно определению ее энергии. С другой стороны, если масса частицы не известна, то она может быть определена по независимому измерению энергии частицы. Кроме того, при наличии двух пучков частиц с разными скоростями будут различными и углы испускания излучений, по которым можно искомые частицы определить. Для черенковских счет­чиков разрешение по скоростям (иными словами, по энергиям) составляет 10^-3—10^-5. Это позволяет отделять элементарные частицы друг от друга при энергиях порядка 1 ГэВ, когда углы испускания излучения различаются очень мало. Время разрешения счетчиков достигает 10^-9 с. Счетчики Черенкова устанавливаются на космических кораблях для исследования космического излучения.

3. Импульсная ионизационная камера—это детектор частиц, действие которого основано на способности заряженных частиц вызывать ионизацию газа. Ионизацион­ная камера представляет собой заполненный газом электрический конденсатор, к элек­тродам которого подается постоянное напряжение. Регистрируемая частица, попадая в пространство между электродами, ионизует газ. Напряжение подбирается так, чтобы все образовавшиеся ионы, с одной стороны, доходили до электродов, не успев

рекомбинировать, а с другой — не разгонялись настолько сильно, чтобы производить вто­ричную ионизацию. Следовательно, в ионизационной камере на ее электродах непо­средственно собираются ионы, возникшие под действием заряженных частиц. Иониза­ционные камеры бывают двух типов: интегрирующие (в них измеряется суммарный ионизационный ток) и импульсные, являющиеся, по существу, счетчиками (в них регистрируется прохождение одиночной частицы и измеряется ее энергия, правда, с довольно низкой точностью, обусловленной малостью выходного импульса).

4. Газоразрядный счетчик. Газоразрядный счетчик обычно выполняется в виде наполненного газом металлического цилиндра (катод) с тонкой проволокой (анод), натянутой по его оси. Хотя газоразрядные счетчики по конструкции похожи на ионизационную камеру, однако в них основную роль играет вторичная ионизация, обусловленная столкновениями первичных ионов с атомами и молекулами газа и стенок. Можно говорить о двух типах газоразрядных счетчиков: пропорциональных (в них газовый разряд несамостоятельный (см. § 106), т. е. гаснет при прекращении действия внешнего ионизатора) и счетчиках Гейгера — Мюллера* (в них разряд самостоятельный (см. § 107), т. е. поддерживается после прекращения действия внешнего ионизатора).

В пропорциональных счетчиках рабочее напряжение выбирается так, чтобы они работали в области вольт-амперной характеристики, соответствующей несамостоя­тельному разряду, в которой выходной импульс пропорционален первичной иониза­ции, т. е. энергии влетевшей в счетчик частицы. Поэтому они не только регистрируют частицу, но и измеряют ее энергию. В пропорциональных счетчиках импульсы, вызыва­емые отдельными частицами, усиливаются в 10³—10⁴ раз (иногда и в 10⁶ раз).

Счетчик Гейгера — Мюллера по конструкции и принципу действия существенно не отличается от пропорционального счетчика, но работает в области вольт-амперной характеристики, соответствующей самостоятельному разряду (см. § 107), когда выход­ной импульс не зависит от первичной ионизации. Счетчики Гейгера — Мюллера регистрируют частицу без измерения ее энергии. Коэффициент усиления этих счетчиков составляет 10⁸. Для регистрации раздельных импульсов возникший разряд следует гасить. Для этого, например, последовательно с нитью включается такое сопротивление , чтобы возникший в счётчике разряд вызвал

энергии, ядерные реакции могут быть какэкзотермические (с выделением энергии), такиэндотермическими (с поглощением энергии).

Важную роль в объяснении механизма многих ядерных реакций сыграло пред­положение Н. Бора (1936) о том, что ядерные реакции протекают в две стадии по следующей схеме:

X + a→C→Y + b (262.1)

Первая стадия — это захват ядром Х частицы о, приблизившейся к нему на расстояние действия ядерных сил (примерно 2∙10^-15м), в образование промежуточного ядра С, называемого составным (или компаунд-ядром). Энергия влетевшей ядро частицы быстро распределяется между нуклонами составного ядра, в результате чего оно оказывается в возбужденном состоянии. При столкновении нуклонов составного ядра одни из нуклонов (или их комбинация, например дейтрон — ядро тяжелого изотопа водорода — дейтерия, содержащее один протон и один нейтрон) или α-частица может получить энергию, достаточную дня вылета вз ядра. В результате возможна вторая стация ядерной реакции — распад составного ядра на ядро Y и частицу b.

В ядерной физике вводится характерное ядерное время — время, необходимое для пролета частицей расстояния порядка величины, равной диаметру ядра (d≈10^-15 м). Так, для частицы с энергией 1 МэВ (что соответствует ее скорости υ≈10⁷ м/с) характерное ядерное время τ-10^-15 м/10⁷ м/с-10^-22 с. С другой стороны, доказано, что время жизни составного ядра равно 10^-16-10^-12 с, т. с. составляет (10⁶—10¹⁰) т. Это же означает, что за время жизни составного ядра может произойти очень много столкновений нуклонов между собой, т. е. перераспределение энергии между нук­лонами действительно возможно. Следовательно, составное ядро живет настолько долго, что полностью «забывает», каким образом оно образовалось. Поэтому харак­тер распада составного ядра (испускание им частицы b) — вторая стадия ядерной реакции — не зависит от способа образования составного ядра — первой стадии.

Если испущенная частица тождественна с захваченной (b≡а), то схема (262.1) описывает рассеяние частицы: упругое— при Е_b=Е_a, неупругое — при Е_b≠Е_a. Если же испущенная частица не тождественна с захваченной (b≠а), то имеем дело с ядерной реакцией в прямом смысле слова.

Некоторые реакции протекают без образования составного ядра, они называются прямыми ядерными взаимодействиями (например, реакции, вызываемые быстрыми нук­лонами и дейтронами).

Ядерные реакции классифицируются по следующим признакам:

1) по роду участвующих в них частиц — реакции под действием нейтронов; реакции под действием заряженных частиц (например, протонов, дейтронов, α-частиц); реакции под действием γ-квантов;

2) но энергии вызывающих их частиц — реакции при малых энергиях (порядка электрон-вольт), происходящие в основном с участием нейтронов; реакции при средних энергиях (до нескольких мегаэлектров-вольт), происходящие с участием γ-квантов и заряженных частиц (протоны, α-частицы); реакции при высоких энергиях (сотни и тысячи мегаэлектрон-вольт), приводящие к рождению отсутствующих в свободном состоянии элементарных частиц и имеющие большое значение для их изучения;

3) по роду участвующих в них ядер—реакции на легких ядрах (А < 50); реакции на средних ядрах (50<А < 100); реакции на тяжелых ядрах (А> 100);

4) по характеру происходящих ядерных превращений — реакции с испусканием ней­тронов; реакции с испусканием заряженных частиц; реакции захвата (в этих реакциях составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное состояние, излучая одни или несколько

γ-квантов).

Первая в истории ядерная реакция осуществлена Э. Резерфордом (1919) при бом­бардировке ядра азота α-частицами, испускаемыми радиоактивным источником:

§263. Позитрон. β⁺-Распад. Электронный захват

П. Дираком было получено (1928) релятивистское волновое уравнение для электрона, которое позволило объяснить все основные свойства электрона, в том числе наличие у него спина и магнитного момента. Замечательной особенностью уравнения Дирака оказалось то, что из него для полной энергии свободного электрона получались не только положительные, но и отрицательные значения. Этот результат мог быть объяснен липа предположением о существовании античастицы электрона —позитрона.

Гипотеза Дирака, недоверчиво воспринимавшаяся большинством физиков, была блестяще подтверждена в 1932 г. К. Андерсоном (американский физик (р. 1905);

Нобелевская премия 1936 г.), обнаружившим позитрон в составе космического излуче­ния. Существование позитронов было доказано наблюдением их треков в камере Вильсона, помещенной в магнитном поле. Эти частицы в камере отклонялись так, как отклоняется движущийся положительный заряд. Опыты показали, что позитрон ⁰₊₁е — частица с массой покоя, в точности равной массе покоя электрона, и спином ½ (в единицах h), несущая положительный электрический заряд +e.

Жолио-Кюри — Фредерик (1900—1958) и Ирен (1897—1956), — бомбардируя раз­личные ядра α-частицами (1934), обнаружили искусственно-радиоактивные ядра (см. § 255), испытывающее β^--распад, а реакции на В, А1 и Мg привели к искусствен­но-радиоактивным ядрам, претерпевающим β^--распад, или позитронный распад:

(Нобелевская премия 1956 г.) Наличие в этих реакциях позитронов доказано при изучении их треков в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле.

Таким образом, в экспериментах Жолио-Кюри, с одной стороны, открыта искус­ственная радиоактивность, а с другой — впервые обнаружен позитронный радиоактив­ный распад.

Энергетический β⁺-спектр,как и β^--спектр (см. § 258), непрерывен. β⁺-Распад подчиняется следующему правилу смещения:

Процесс β⁺-распада протекает так, как если бы один из протонов ядра превратился в нейтрон, испустив при этом позитрон и нейтрино:

(263.1)

причем одновременный выброс нейтрино вытекает из тех же соображений, которые излагались при обсуждении β^--распада (см. § 258). Так как масса покоя протона меньше, чем у нейтрона, то реакция (263.1) для свободного протона наблюдаться не может. Однако для протона, связанного в ядре благодаря ядерному взаимодействию частиц, эта реакция оказывается энергетически возможной.

Вскоре после опытов К. Андерсона, а также обоснования β⁺- распада было устано­влено, что позитроны могут рождаться при взаимодействии γ-квантов большой энер­гии (Еγ>1,02 МэВ=2m_eс²) с веществом (см. также § 259). Этот процесс идет по схеме

(263.2)

Электронно-позитронные пары были действительно обнаружены в помещенной в маг­нитное поле камере Вильсона, в которой электрон и позитрон, имеющие проти­воположные по знаку заряды, отклонялись в противоположные стороны.

Для выполнения соотношения (263.2) помимо выполнения законов сохранения энергии и импульса необходимо, чтобы фотон обладал целым спином, равным 0 или 1, поскольку спины электрона и позитрона равны ½ Ряд экспериментов и теоретических выкладок привели к выводу, что спин фотона действительно равен 1 (в единицах h).

При столкновении позитрона с электроном происходит их аннигиляция:

(263.3)

в ее процессе электронно-позитронная пара превращается в два γ-кванта, причем энергия пары переходит в энергию фотонов. Появление в этом процессе двух γ -квантов следует из закона сохранения импульса и энергии. Реакция (263.3) подтверждена прямыми экспериментами под руководством российского ученого Л. А. Арцимовича (1909—1973). Процессы (263.2) и (263.3) — процессы возникновения и превращения электронно-позитронных пар — являются примером взаимосвязи различных форм ма­терии: в этих процессах материя в форме вещества превращается в материю в форме электромагнитного поля, и наоборот.

Для многих ядер превращение протона в нейтрон, помимо описанного процесса (263.1), происходит посредствомэлектронного захвата, илие-захвата, при котором ядро спонтанно захватывает электрон с одной из внутренних оболочек атома (К, L и т. д.), испуская нейтрино:

Необходимость появления нейтрино вытекает из закона сохранения спина. Схема е-захвата:

т. е. один из протонов ядра превращается в нейтрон, заряд ядра убывает на единицу и оно смещается влево так же, как и при позитронном распаде.

Электронный захват обнаруживается по сопровождающему его характеристичес­кому рентгеновскому излучению, возникающему при заполнении образовавшихся ва­кансий в электронной оболочке атома (именно так е-захват и был открыт в 1937 г.). При e-захвате, кроме нейтрино, никакие другие частицы не вылетают, т. е. вся энергия распада уносится нейтрино. В этом е-захват (часто его называют третьим видом β-распада) существенно отличается от β^± -распадов, при которых вылетают две части­цы, между которыми и распределяется энергия распада. Примером электронного захвата может служить превращение радиоактивного ядра бериллия ⁷₄Be в стабильное ядро ⁷₃Li

Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов

Нейтроны, являясь электрически нейтральными частицами, не испытывают кулоновского отталкивания и поэтому легко проникают в ядра и вызывают разнообразные ядерные превращения. Изучение ядерных реакций под действием нейтронов не только сыграло огромную роль в развитии ядерной физики, но и привело к появлению ядерных реакторов (см. § 267).

Краткая история открытия нейтрона такова. Немецкие физики В. Боте1891—1957) и Г. Беккер в 1930 г., облучая рад элементов, в частности ядра бериллия,

α-частицами, обнаружили возникновение излучения очень большой проникающей спо­собности. Так как сильно проникающими могут быть только нейтральные частицы, то было высказано предположение, что обнаруженное излучение — жесткие γ-лучи с энер­гией примерно 7 МэВ (энергия рассчитана по поглощению). Дальнейшие эксперименты (Ирен и Фредерик Жолио-Кюри, 1931 г.) показали, что обнаруженное излучение, взаимодействуя с водородосодержащими соединениями, например парафином, выби­вает протоны с пробегами примерно 26 см. Из расчетов следовало, что для получения протонов с такими пробстами предполагаемые γ-кванты должны были обладать. фантастической по тем временам энергией 50 МэВ вместо расчетных 7 МэВ!

Пытаясь найти объяснение описанным экспериментам, английский физик Д. Чэдвик (1891—1974) предположил (1932), а впоследствии доказал, что новое проникающее излучение представляет собой ив γ -кванты, а поток тяжелых нейтральных частиц, названных им —тупиц—. Таким образом, нейтроны были обнаружены в следующей ядерной реакции:

Эта реакция не является единственной, ведущей к выбрасыванию из ядер нейтронов (например, нейтроны возникают в реакциях ⁷₃Li (α,n) ¹⁰₅B и ¹¹₅B (α,n) ¹⁴₇N).

Характер ядерных реакций под действием нейтронов зависит от их скорости (энергии). В зависимости от энергии нейтроны условно делят на две группы:медленные и быстрые. Область энергий медленных нейтронов включает в себя областьультра­холодных (с энергией до 10^-7 эВ),очень холодных (10^-7 - 10^-4 эВ),холодных(10^-4 — 10^-3 эВ),тепловых (10^-3 - 0,5 эВ) ирезонансных (0,5 - 10⁴ эВ) нейтронов. Ко второй группе можно отнестибыстрые (10⁴ — 10⁸ эВ),высокоэнергетичные(10⁸ — 10¹⁰ эВ)и релятивистские (≥ 10¹⁰ эВ) нейтроны.

Замедлить нейтроны можно пропуская их через какое-либо вещество, содержащее водород (например, парафин, вода). Проходя через такие вещества, быстрые нейтроны испытывают рассеяние на ядрах и замедляются до тех пор, пока их энергия не станет равной, например, энергии теплового движения атомов вещества замедлителя, т. е. равной приблизительно kТ.

Медленные нейтроны эффективны для возбуждения ядерных реакций, так как они относительно долго находятся вблизи атомного ядра. Благодаря этому вероятность захвата нейтрона ядром становится довольно большой. Однако энергия медленных нейтронов мала, потому они не могут вызывать, например, неупругое рассеяние. Для медленных нейтронов характерны упругое рассеяние на ядрах (реакция типа (n, n)) и радиационный захват (реакция типа (n, γ)). Реакция (n, γ) приводит к образованию нового изотопа исходного вещества:

Часто в результате (л, у)-реакции образуются искусственные радиоактивные изотопы, дающие, как правило, β^--распад. Например, в результате реакции

образуется радиоактивный изотоп , претерпевающий β^--распад с образованием стабильного изотопа серы:

Под действием медленных нейтронов на некоторых легких ядрах наблюдаются также реакции захвата нейтронов с испусканием заряженных частиц — протонов и α-частиц (под действием тепловых нейтронов

(используется для обнаружения нейтронов) или

(используется для получения трития, в частности в термоядерных взрывах; см. § 268).

Реакции типа (n. р) и (n, α), т. е. реакции с образованием заряженных частиц, происходят в основном под действием быстрых нейтронов, так как в случае медленных нейтронов энергии атомного ядра недостаточно для преодоления потенциального барьера, препятствующего вылету протонов и α-частиц. Эти реакции, как и реакции радиационного захвата, часто ведут к образованию β^--активных ядер.

Для быстрых нейтронов наблюдается неупругое их рассеяние, совершающееся по схеме

где вылетающий из ядра нейтрон обозначен как ¹₀n´, поскольку это не тот нейтрон, который проник в ядро; ¹₀n' имеет энергию, меньшую энергии ¹₀n остающееся после вылета нейтрона ядро находится в возбужденном состоянии (отмечено звездочкой), поэтому его переход в нормальное состояние сопровождается испусканием γ-кванта.

Когда энергия нейтронов достигает значений 10 МэВ, становятся возможными реакции типа (n, 2n). Например, в результате реакции

образуется β^--активный изотоп , претерпевающий распад по схеме

Реакция деления ядре

К началу 40-х годов работами многих ученых — Э. Ферми (Италия), О. Гана (1879—1968), Ф. Штрассмана (1902—1980) (ФРГ), О. Фриша (1904—1979) (Великобри­тания), Л. Мейтнер (1878—1968) (Австрия), Г.Н. Флерова (р. 1913), К.Н. Петржака (Россия) — было доказано, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины Периодической системы — лантан и барий. Этот результат положил начало ядерным реакциям совершенно нового типа —реакциям деления ядра, заключа­ющимся в том, что тяжелое ядро под действием нейтронов, а как впоследствии оказалось и других частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.

Замечательной особенностью деления ядер является то, что оно сопровождается испусканием двух-трех вторичных нейтронов, называемыхнейтронами деления. Так как для средних ядер число нейтронов примерно равно числу протонов (N/Z≈1), а для тяжелых ядер число нейтронов значительно превышает число протонов (N/Z≈1.6), то образовавшиеся осколки деления перегружены нейтронами, в результате чего они и выделяют нейтроны деления. Однако испускание нейтронов деления не устраняет 489 полностью перегрузку ядер-осколков нейтронами. Это приводит к тому, что осколки оказываются радиоактивными. Они могут претерпеть ряд β^--превращений, сопровож­даемых испусканием γ-квантов. Так как β^--распад сопровождается превращением нейтрона в протон (см. 058.1)), то после цепочки

β^--превращений соотношение между нейтронами и протонами в осколке достигнет величины, соответствующей стабиль­ному изотопу. Например, при делении ядра урана ²³⁵₉₂U

(265.1)

осколок деления ¹³⁹₅₄Xe в результате трех актов β^--распада превращается в стабильный изотоп лантана ¹³⁹₅₇La:

Осколки деления могут быть разнообразными, поэтому реакция (265.1) не единственная приводящая к делению ²³⁵₉₂U . Возможна, например

мгновенно (t≤10^-14 с), а часть (около 0,7%) испускается осколками деления спустя некоторое время после деления (0,05 ≤t≤ 60 с). Первые из них называютсямгновенными,вторые —запаздывающими. В среднем на каждый акт деления приходится 2,5 ис­пущенных нейтронов. Они имеют сравнительно широкий энергетический спектр в пре­делах от 0 до 7 МэВ, причем на один нейтрон в среднем приходится энергия около 2 МэВ.

Расчеты показывают, что деление ядер должно сопровождаться также выделением большого количества энергии. В самом деле, удельная энергия связи для ядер средней массы составляет примерно 8,7 МэВ, в то время как для тяжелых ядер она равна 7,6 МэВ (см. § 252). Следовательно, при делении тяжелого ядра на два осколка должна освобождаться энергия, равная примерно 1,1 МэВ на одни нуклон.

Эксперименты подтверждают, что при каждом акте деления действительно выделя­ется огромная энергия, которая распределяется между осколками (основная доля), нейтронами деления, а также между продуктами последующего распада осколков деления.

В основу теории деления атомных ядер (И. Бор, Я. И. Френкель) положена капель­ная модель ядра (см. § 254). Ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики), частицы которой при попадании нейтрона в ядро приходят в колебательное движение, в результате чего ядро разрывается на две части, разлета­ющиеся с огромной энергией.

Вероятность деления ядер определяется энергией нейтронов. Например, если

высокоэнергетичные нейтроны (см. § 264) вызывают деление практически всех ядер, то нейтроны с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт — только тяжелых ядер (А>210). Нейтроны, обладающиеэнергией активации— (минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра) порядка 1 МэВ, вызывают деление ядер урана ²³⁸₉₂U, тория ²³²₉₀Th, протактиния 23191Pa и плутония ²³⁴₉₄Pu. Тепловыми нейтронами делятся ядра ²³⁵₉₂U, ²³⁴₉₄Pu, ²³²₉₂U ²³⁰₉₀Th (два последних изотопа в природе не встречаются, они получаются искусственным путем). Например, изотоп ^и получается в результате радиационного захвата (реакции (n, γ), см. § 264) нейтронов ядром ²³²₉₀Th:

(265.2)

Цепная реакция деления

Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления — ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Цепная реакция деления характеризуется коэффициентом размножения k ней­тронов, который равен отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Необходимым условием для развития цепной реакции деле­ния является требование А> 1.

Оказывается, что не все образующиеся вторичные нейтроны вызывают последу­ющее деление ядер, что приводит к уменьшению коэффициента размножения. Во-первых, из-за конечных размеров активной зоны (пространство, где происходит цепная реакция) и большой проникающей способности нейтронов часть из них покинет активную зону раньше, чем будет захвачена каким-либо ядром. Во-вторых, часть нейтронов захватывается ядрами неделящихся примесей, всегда присутствующих в ак­тивной зоне. Кроме того, наряду с делением могут иметь место конкурирующие процессы радиационного захвата и неупругого рассеяния.

Коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для дан­ного изотопа — от его количества, а также размеров и формы активной зоны. Мини­мальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реак­ции, называютсякритическими размерами. Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимая для осуществленияцепной реакции, называетсякритической массой.

Скорость развития цепных реакций различна. Пусть Т — среднее время жизни одного поколения, а, N — число нейтронов в данном поколении. В следующем поколе­нии их число равно kN, т. е. прирост числа нейтронов за одно поколение dN=kN-N=N(k-1). Прирост же числа нейтронов за единицу времени, т. е. ско­рость нарастания цепной реакции

где N_o — число нейтронов в начальный моент времени, а N — их число в момент времени t. N определяется знаком (k-1). При k> 1 идетразвивающаяся реакция, число делений непрерывно растет и реакция может стать взрывной. При k =1 вдетсамоподдерживающаяся реакция, при которой число нейтронов с течением времени не изменяет­ся. При k<1 идетзатухающая реакция.

Цепные реакции делятся науправляемые и неуправляемые. Взрыв атомной бомбы, например, является неуправляемой реакцией. Чтобы атомная бомба при хранении не взорвалась, в вей ²³⁵₉₂U, (или ²³⁴₉₄Pu) делится на две удаленные друг от друга части с массами ниже критических. Затем с помощью обычного взрыва эти массы сближают­ся, общая масса делящегося вещества становится больше критической в возникает взрывная цепная реакция, сопровождающаяся мгновенным выделением огромного количества энергии и большими разрушениями. Взрывная реакция начинается за счет имеющихся нейтронов спонтанного деления или нейтронов космического излучения. Управляемые цепные реакции осуществляются в ядерных реакторах (см. § 267).

В природе имеется три изотопа, которые могут служить ядерным топливом (²³⁵₉₂U: в естественном уране его содержится примерно 0,7%) или сырьем для его получения (²³²₉₀Th и ²³⁸₉₂U: в естественном уране его содержится примерно 99,3%). ²³²₉₀Th служит исходным продуктом для получения искусственного ядерного топлива ²³³₉₂U (см. реакцию

(265,2)), а ²³⁸₉₂U, поглощая нейтроны, посредством двух последовательных β^- -распадов — для превращения в ядро ²³⁹₉₄Рu:

^{β- β-}

²³⁸₉₂U+ ¹₀n→ ²³⁹₉₂U →²³⁹₉₃Np→²³⁹₉₄Pu (266.2)

Реакции (266.2) и (265.2), таким образом, открывают реальную возможность воспроиз­водства ядерного горючего в процессе цепной реакции деления.