II. Краткие теоретические сведения. Строгий математический анализ несимметричных коротких замыканий существенно

Строгий математический анализ несимметричных коротких замыканий
существенно затруднен тем дополнительным обстоятельством, что при таких
процессах образуется пульсирующее магнитное поле ротора, которое вызывает
полный спектр высших гармоник. Переход от фазных переменных к переменным в координатах (d, q) при этом не освобождает дифференциальные уравнения от периодических коэффициентов.

Поэтому используют так называемый метод симметричных составляющих, систему из 3-х несимметричных векторов можно получить наложением трех систем симметричных векторов.

В прямой последовательности вектора следуют в том же порядке, что и симметричная трехфазная цепь. Соответственно обратная последовательность – в обратном порядке. В нулевой последовательности (углы между векторами равны нулю) вектора совпадают по направлению, фазе и величине.

Схема прямой последовательности аналогична схеме для расчета 3-х фазных коротких замыканий. Генерирующие элементы, также как и нагрузки замещаются в зависимости от рассматривания момента короткого замыкания.

Схема обратной последовательности соответствует схеме прямой
последовательности для t = 0, но все ЭДС в ней отсутствуют. Началом схемы
является точка нулевого потенциала, концом – точка короткого замыкания. А
сопротивления обратной последовательности считаются постоянными для любого момента времени переходного процесса.

Схему нулевой последовательности начинают строить с её конца, то есть из точки КЗ. По своей физической природе токи нулевой последовательности являются токами, вытекающими из места аварии и втекающими в точку нулевого потенциала. Все элементы, которые попадают в контур их растекания, должны быть включены в общую схему нулевой последовательности. В схему нулевой последовательности входят только те элементы, по которым протекает ток нулевой последовательности I₀.

В цепи, электрически связанной с точкой короткого замыкания, токи нулевой последовательности потекут лишь в сторону элементов, соединенных в звезду с нейтралью (при этом необходимо проверять ещё конструкцию магнитопровода трансформатора). В общем случае, сопротивления элементов в схеме нулевой последовательности существенно отличаются от их сопротивлений в схемах прямой и обратной последовательностей.

Путем последовательных преобразований эти схемы приводят к
простейшему виду и рассчитывают суммарные сопротивления.

После этого приступают к расчету симметричных составляющих тока и
напряжения в точке КЗ в соответствии с правилом эквивалентности прямой
последовательности.

Ток прямой последовательности любого несимметричного короткого
замыкания может быть определен, как ток при трехфазном коротком замыкании в точке, удаленной от действительной точки короткого замыкания на
дополнительное сопротивление z_Д⁽ⁿ⁾, которое определяется результирующими
сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей и соединёнными в
соответствии с видом короткого замыкания.

Для особой фазы А ток прямой последовательности:

Значение фазного тока НКЗ можно найти, используя фазный коэффициент:

, где

- коэффициент зависящий от вида НКЗ.

Затем необходимо пересчитать токи НКЗ в именованных единицах.

Таким образом, можно сделать вывод, что при НКЗ на фазные токи и напряжения влияют элементы всех последовательностей.