Экспериментальные результаты и обсуждения

Расчет и построение теоретической дифрактограммы для выбранного вещества осуществляется путем определения межплоскостных расстояний d(hkl) для набора плоскостей с индексами Миллера (hkl).

В представленной работе был произведен расчет картины ДОБЭ для монокристалла железа с объемоцентрированной кристаллической (ОЦК) решеткой с параметром решетки а = 2.86 Å.

Так на первом этапе выбиралось кристаллографическое направление, которое будет соответствовать направлению падения электронного пучки. И относительно этого направления определялись возможные рефлексы. Для этого рассчитывалось скалярное произведение между вектором, соответствующим направлению падающего пучка электронов, и всеми плоскостями кристалла с индексами Миллера (hkl) в заданном диапазоне. Если скалаярное произведение равно нулю, то дифракция от этой плоскости возможна и соответствующий рефлекс на картине будет наблюдаться. На дифракционной картине каждый рефлекс соответствует определенной плоскости кристаллической решетки с индексами Миллера (hkl).

В данной работе за направление падения луча было выбрано кристаллографическое направление [121]Fe. Методом перебора были определены возможные рефлексы (Таблица 1).

Далее по формуле:

Экспериментальные результаты и обсуждения - student2.ru (2)

для разрешенных рефлексов были рассчитаны межплоскостные расстояния d(hkl) (Таблица 1).

При условии дифракции от монокристалла «на прохождение» осуществляется расчет и проверка углов между плоскостями (h1k1l1) и (h2k2l2) по формуле[6]:

Экспериментальные результаты и обсуждения - student2.ru (для кубической системы). (3)

Таблица 1

Установленные разрешенные рефлексы ( h k l ), рассчитанные межплоскостные расстояния d, расстояния между рефлексами r и углы между рефлексами ϕ

( h k l ) d, Å r, мм сos ϕ ϕ, градус
(-3 3 3) 0,55 66,15 90,00
(-2 1 3) 0,76 47,63 -0,3779 112,20
(-2 2 2 ) 0,82 44,10 90,00
(-2 3 1 ) 0,76 47,63 0,3779 67,79
(-1 -1 3) 0,86 42,22 -0,8528 148,51
(-1 0 2) 1,27 28,46 -0,6324 129,23
(-1 1 1) 1,65 22,05 90,00
(-1 2 0) 1,27 28,46 0,6324 50,76
(-1 3 -1) 0,86 42,22 0,8528 31,48
(0 -3 3) 0,67 54,01 -1 180,00
(0 -2 2) 1,01 36,01 -1 180,00
(0 -1 1) 2,02 18,00 -1 180,00
(0 1 -1) 2,02 18,00
(0 2 -2) 1,01 36,01 360,00
(0 3 -3) 0,67 54,01 360,00
(0 -3 1) 0,86 42,22 -0,8528 211,48
(1 -2 0) 1,27 28,46 -0,6324 230,76
(1 -1 -1) 1,65 22,05 270,00
(1 0-2) 1,27 28,46 0,6324 309,23
(1 1 -3) 0,86 42,22 0,8528 328,51

Результаты расчета углов приведены в таблице 1. Для простоты построения картины в данной работе углы рассчитывались между одним фиксированным (01-1) рефлексом и всеми остальными разрешенными рефлексами (hkl).

После определения межплоскостных расстояний и углов между рефлексами требуется рассчитать расстояние r между рефлексами на дифракционной картине по формуле [6]:

Экспериментальные результаты и обсуждения - student2.ru , (4)

где L – расстояние от образца до экрана λ – длина волны (0,086 Экспериментальные результаты и обсуждения - student2.ru );
r – расстояние между рефлексами. Результаты представлены в таблице 1.

На основе рассчитанных расстояний между рефлексами r и углами между ними ϕ была построена теоретическая дифракционная картина для ОЦК-Fe (Рисунок 5) в сферических координатах r(ϕ).

Экспериментальные результаты и обсуждения - student2.ru

Рисунок 5– рассчитанная теоретически картина ДОБЭ для ОЦК-Fe (а = 2.86 Å)

Для подтверждения полученных результатов рассчитанная картина дифракции отраженных быстрых электронов была сопоставлена с экспериментальной картиной ДОБЭ для ОЦК-Fe (Рисунок 6).

Экспериментальные результаты и обсуждения - student2.ru

Рисунок 6 –Экспериментальная картина ДОБЭ от поверхности пленки Fe/Si(111)

При анализе рассчитанной и экспериментальной картин ДОБЭ были определены соответствующие рефлексы (на рисунке 5 и 6 отмечены цифрами), что подтверждает корректность проведенных расчетов.

Выводы

1. Изучена методика дифракции отраженных быстрых электронов для исследования структуры и свойств тонких пленок.

2. Изучена и отработана методика расчета теоретических картин дифракции отраженных быстрых электронов для заданных материалов.

3. Рассчитана картина ДОБЭ для монокристалла ОЦК-Fe (параметр решетки а = 2.86 Å). Анализ теоретически рассчитанной и экспериментальной для
ОЦК-Fe картин ДОБЭ подтвердил корректность расчетов.

Список литературы

1. Троян, П.Е. Микроэлектроника: Учебное пособие. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2007. - 346 с.

2. Хмельницкий, Р. А. Современные методы исследования агрономических объектов. — М. : Высшая школа, 1981. — С. 61.

3. Danilatos, G.D. (1986). «Environmental scanning electron microscopy in colour». J. Microscopy 142: 317–325.

4. Оура, К. Введение в физику поверхности / К. Оура, В. Г. Лившиц, А. А. Саранин, А. В. Зотов, М. Катаяма; [отв. ред. В. И. Сергиенко]; Ин-т автоматики и процессов упр. ДВО. – М.: Наука, 2006. – 490 с.

5. Лященко С.А., Яковлев И.А., Варнаков С.Н., Мосин Р.В.. Тренажер для обучения работе на комплексе молекулярно-лучевой эпитаксии "Ангара" [программа ЭВМ].

6. Неidenrеiсh R. D., Phys. Rev., 77,271 (1950).

Наши рекомендации