Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления.

Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления. - student2.ru
Рисунок 1.6 – Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления

1. Относительная разность показателей преломления. n1 и n2 - показатели преломления сердцевины и оболочки. Тогда относительная разность показателей преломления: Δ=(n1-n2)/n1 .

2. Критический угол падения. Распространение света по световоду объясняется на основе закона полного внутреннего отражения, вытекающего из закона преломления света: n1sinθ1=n2sinθ2, где n1 – показатель преломления среды 1, θ1 – угол падения, n2 – показатель преломления среды 2, θ2– угол преломления. Отсюда следует 3 случая:

а. Так как сердцевина является оптически более плотной средой по отношению к оболочке (n1>n2), то существует критический угол падения θ1kp – внутренний угол падения на границу, при котором преломлённый луч (луч1) идёт вдоль границы сред (θ2=90o).

б. Если угол падения на границу раздела меньше критического угла падения θ1kp, то при каждом внутреннем отражении часть энергии выходит наружу в виде преломлённого луча, что приводит к затуханию света (луч 2).

в. Если угол падения больше критического угла θ1kp, то при каждом отражении от границы вся энергия возвращается обратно в сердцевину благодаря полному внутреннему отражению (луч 3).

3. Числовая апертура. На рисунке видно, что световод удерживает лишь свет, заключённый в пределах телесного угла θA, величина которого обусловлена углом полного внутреннего отражения θkp.
При угле падения, равном критическому ( θ1kp): n0sinθA=n1sin(90okp)=n1cosθkp, где n0 – показатель преломления вакуума.

Воспользуемся выражением n1sinθkp=n2 и выразим sinθA через показатель преломления сердцевины и оболочки, полагая n0=1: n1sinθkp=n2, cos2θkp=1-sin2θkp=(n12-n22)/n12, sinθA=n1cosθkp=√(n12-n22).

Чем больше угол θA , тем большая часть падающего на торец световода света может быть введена в световод и будет в нём распространяться за счёт полного внутреннего отражения.
Величину NA=sinθA (n0=1) называют числовой апертурой световода, являющуюся характеристикой предельного угла θ, при которой входящие в ВС лучи испытывают полное внутренне отражение и сохраняют возможность распространяться по сердцевине волокна. NA - безразмерна.

4. Нормированная частота. Целесообразно ввести нормированную частоту ν, которая объединяет структурные параметры ВС и длину волны излучения:

ν=π dcNA/λ, (1.9)

где dc – диаметр сердцевины ВС, λ – длина волны излучения, NA – числовая апертура ВС.




Классы волн.

На уровне электромагнитного взаимодействия с молекулами учитывается явление электрической поляризации, пространственные электрические E и магнитные H поля. Они допускают колебания соответствующих векторов (Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления. - student2.ru) только в определённых плоскостях.
Волноведущую систему можно представить идеальным цилиндром с продольной осью z, а оси x и y образуют поперечную (xy), горизонтальную (xz) и вертикальную (yz) плоскости. В этой системе выделяют 4 класса волн по признаку отсутствия либо наличия продольных составляющих Ez и Hz (рисунок 1.7).

Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления. - student2.ru
а - поперечная; б – электрическая; в – магнитная; г - гибридная
Рисунок 1.7 – Классы волн

  1. Если Ez=0 и Hz≠0 направляемую волну называют поперечной электромагнитной волной или T-волной (T – первая буква transverses – поперечный). В поперечной электромагнитной волне векторы напряжённости электрического и магнитных полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. В диэлектрическом волноводе поперечная электромагнитная T-волна распространяться не может.
  2. Если Ez≠0 и Hz=0 , то волна электрическая или E-волна. Электрическая волна – волна, вектор напряжённости электрического поля которой имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряжённости магнитного поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
  3. Если Ez=0 и Hz≠0 , то волна магнитная или H-волна. Магнитная волна –волна, вектор напряжённости магнитного поля которой имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряжённости электрического поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
  4. Если Ez≠0 и Hz≠ 0, то волна гибридная или смешанная, HE- или EH-волна. HE-волна представляет структуру поля, определяемую в основном составляющей Hz, направляемая волна ближе по структуре к H-волне. Если определяющая Ez, то волну обозначают как EH-волна.
    В гибридной волне векторы электрического и магнитного полей имеют отличные от нуля поперечные и продольные составляющие.


Наши рекомендации