Электрическое поле точечных зарядов

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т.2, §5-10). Запустите программу «Эл-магн.Кванты». Выберите «Электричество и магнетизм» и «Взаимодействие электрических зарядов». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с моделированием электрического поля от точечных источников.

* Экспериментальное подтверждение закономерностей для электрического поля точечного заряда и электрического диполя (ЭД).

* Экспериментальное определение величины электрической постоянной.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

электрическим полем (ЭП) называется область пространства, в которой на электрически заряженную частицу действует сила, называемая электрической (кулоновской).

Источником ЭП являются электрически заряженные частицы.

ЗАРЯДОМ (электрическим) называется особая характеристика объекта, определяющая его способность создавать ЭП и взаимодействовать с ЭП. Часто «зарядом» называют заряженную частицу, а «точечным зарядом» - материальную точку, имеющую электрический заряд.

Основные свойства электрического заряда:

1. Заряд инвариантен – его величина одинакова при измерении в любой инерциальной системе отсчета.

2. Заряд сохраняется – суммарный заряд изолированной системы тел не изменяется.

3. Заряд аддитивен – заряд системы тел равен сумме зарядов отдельных тел.

4. Заряд дискретен – заряд любого тела по величине кратен минимальному заряду, который обозначается символом е и равен 1.6 10-19 Кл.

5. Существуют заряды двух разных «сортов». Заряды одного «сорта» названы положительными, а другого «сорта» - отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные - притягиваются.

Если вблизи одной заряженной частицы (заряда Q1), расположенной в начале координат, будет находиться вторая заряженная частица (заряд Q2), то на второй заряд будет действовать электрическая (кулоновская) электрическое поле точечных зарядов - student2.ru , определяемая законом Кулона: электрическое поле точечных зарядов - student2.ru где электрическое поле точечных зарядов - student2.ru - радиус-вектор точки наблюдения, электрическое поле точечных зарядов - student2.ru - единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения, e0 - электрическая постоянная.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ - характеристика силового действия ЭП на заряд. Напряженность ЭП, создаваемого зарядом Q1 , есть векторная величина, обозначаемая символом электрическое поле точечных зарядов - student2.ru ( Q1) и определяемая соотношением электрическое поле точечных зарядов - student2.ru , где электрическое поле точечных зарядов - student2.ru - сила, действующая на заряд Q2.

линиЯ эП - линия, в любой точке которой вектор напряженности ЭП направлен по касательной к ней.

ЭП подчиняется принципу суперпозиции: напряженность ЭП нескольких источников является суммой векторов напряженности поля, создаваемого независимо каждым источником электрическое поле точечных зарядов - student2.ru .

ПОТОКОМ ЭП называется интеграл по некоторой поверхности S от скалярного произведения напряженности ЭП на элемент поверхности: электрическое поле точечных зарядов - student2.ru , где вектор электрическое поле точечных зарядов - student2.ru направлен по нормали к поверхности.

Закон ГАУССА для ЭП: поток ЭП через замкнутую поверхность S0 пропорционален суммарному заряду, расположенному внутри объема, ограниченного поверхностью интегрирования потока V(S0): электрическое поле точечных зарядов - student2.ru .

Линии напряженности электрического поля точечного заряда представляют собой прямые линии, идущие от заряда (положительного) или к заряду.

ПОТЕНЦИАЛОМ данной точки электрическое поле точечных зарядов - student2.ru ЭП называется скалярная характеристика ЭП, численно равная работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в другую фиксированную точку электрическое поле точечных зарядов - student2.ru 0, в которой потенциал принят за 0 (например, в бесконечность): электрическое поле точечных зарядов - student2.ru .

электрическое поле точечных зарядов - student2.ru Уравнение, выражающее напряженность через потенциал: электрическое поле точечных зарядов - student2.ru ,

электрическое поле точечных зарядов - student2.ru где оператор градиента grad = электрическое поле точечных зарядов - student2.ru

ДИПОЛЬ есть два одинаковых по величине, но противоположных по знаку точечных зарядов Q, расположенных на расстоянии L (L — плечо диполя).

ДИПОЛЬНЫЙ (электрический) момент есть произведение электрическое поле точечных зарядов - student2.ru . Вектор направлен от положительного к отрицательному заряду.

Напряженность ЭП диполя вычисляется с использованием принципа суперпозиции для ЭП.

электрическое поле точечных зарядов - student2.ru q1 b

r12 q2 b

L

электрическое поле точечных зарядов - student2.ru

q3 электрическое поле точечных зарядов - student2.ru электрическое поле точечных зарядов - student2.ru

Как видно из рисунка, электрическое поле точечных зарядов - student2.ru , а для суммарной силы получим электрическое поле точечных зарядов - student2.ru .

На линии, проходящей через центр диполя, перпендикулярно электрическому моменту, и на большом расстоянии r от его центра:

электрическое поле точечных зарядов - student2.ru .

Наши рекомендации