Комплекс напряжения смещения

Комплексы фазных напряжений приемника

=120-(43,2 – j74,8) =(76,8 + j74,8) = 107,2e^j44°15¢ B;

= –60 – j104 – (43,2 –j74,8) = –103,2 – j29,2 =107,2e^{–j163°45¢} B;

= –60 + j104 – (43,2 – j74,8) = –103,2 + j178,8 =206,5e^j120° B

Комплексы токов приемника

107,2e^j44°15¢ 0,1e^–j36°52¢ = 10,72e^j7°37¢ = (10,63 +j1,38) A;

107,2e^-j163°45¢0,1e^j36°52¢ = 10,72e^-j126°53¢ = (–6,5 –j8,53) A;

206,5e^j120°0,04 = 8,26e^j120° = (–4,13 + j7,15) A

Комплексы полной мощности фаз приемника

107,2e^j44°15¢10,72e^–j7°37¢ = 1149,18e^j36°52¢ = (919 +j690) BA;

P_a = 919 Bт; Q_a = 690 ваp;

107,2e ^-j163°45¢10,72e^j126°53¢ = 1149,18e^–j36°52¢ = (919 – j690) BA;

P_b = 919 Bт; Q_b = –690 ваp;

206,5e^j120°8,26e^–j120° = 1705,7 BA;

P_c = 1705,7 Bт; Q_c = 0 вар

Мощности приемника:

- активная: 919 + 919 + 1705,7 = 3543,7 Вт;

- реактивная: 690 – 690 = 0 вар;

- полная:

Коэффициент мощности приемника

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

показаны на рис. 3.2.

a(A) c(C) b(B) Масштабы: mU = 4 В/мм; mI = 0,5 A/мм Рис. 3.2.   +1 N n +j

Обрыв фазы с приемника

При обрыве фазы с (рис. 3.3) Y_C = 0; I_C = 0

Комплекс напряжения смещения

Комплексы фазных напряжений приемника

=120–(69 - j119,5) = 51 + j119,5 = 129,9 e^j66°52’B;

=–60 – j104 – (69- j119,5) = –129 + j15,5 = 129,9e ^j173°8¢В;

Комплексы фазных токов приемника

129,9 e^j66°52΄0,1 e^–j36°52¢ = 12,99 e^j30° A;

129,9 e^j173°8¢ 0,1e^j36°52¢ = 12,99e^-j150° A;

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

при обрыве фазы с показаны на рис. 3.4.

	Масштабы: mU = 4 В/мм; mI = 0,5 A/мм

Короткое замыкание фазы а

При коротком замыкании фазы а (рис. 3.5) проводимость этой фазы Y_a = ¥.

Напряжение смещения

Комплексы фазных напряжений приемника

=120 – 120 = 0;

=–60 – j104 – 120 = –180 – j104 = 208 e^–j150° B;

= –60 + j104 – 120 = –180 + j104 = 208 e^j150° B

Комплексы фазных токов приемника

208 e^–j150°×0,1e^j36°52¢ = 20,8 e^–j113°8¢ = (–8,11 –j19,14) A;

208 e^j150°×0,04 = 8,32e^j150° = (–7,21 + j4,16) A;

8,11+j19,14)+7,21 - j4,16 = 15,32 + j14,92 = 21,5 e^j44°20¢ А

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

при коротком замыкании фазы а приемника показаны на рис. 3.6.

Пример 4. В трехфазную сеть с линейным напряжением U = 220 В включен приемник (рис. 4.1), фазы которого имеют сопротивления: Z_ab = (4 + j3) Ом;

Z_bc = (8 + j6) Ом; Z_ca = 10 Ом.

Определить фазные и линейные токи. Построить векторные диаграммы токов и топографические диаграммы напряжений при:

а) нормальном режиме работы приемника;

б) обрыве фазы ca;

с) обрыве линейного провода В.

Нормальный режим работы приемника

Комплексы напряжений приемника

= 220B; = 220e^–j120° = (–110 – j190) B;

220e^j120° = (–110 + j190) B

Комплексы фазных токов приемника

35,2 – j26,4= 44e^–j36°52¢ A;

22e^{–j156°52’} = –20,2– j8,64( A);

22e^j120° = –11 +j19 (A)

Комплексы линейных токов

35,2 – j26,4 – (–11+j19) = (46,2 – j45,4) = 64,8e^–j44°30¢ A;

–20,2 – j8,64 – (–35,2 – j26,4)= –55,4 + j17,76 = 58e^j162° A;

–11 + j19 – (–20,2 – j8,64) = (9,2 + j27,64) = 29,2e^j73° A

Комплексы мощностей фаз приемника

220×44e ^–j36°52¢ = 9680e ^–j36°52¢ = (7744 – j5808) BA;

P_ab = 7744 Вт; Q_ab = –5808 вар;

220e^–j120°× 22e ^j156°52¢ = 4840e ^j36°52¢ = (3872 + j2904) BA;

P_bc = 3872 Вт; Q_bc = 2904 вар;

220e^j120°× 22e ^–j120° = 4840 BA;

Р_ca = 4840 Вт; Q_ca = 0 вар

Мощности приемника

S 16710,3 BA

Коэффициент мощности приемника

cosj =

Масштабы: mU = 4 В/мм; mI = 1 A/мм a b c Рис. 4.2.   +1 +j

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений показаны на рис. 4.2.

Обрыв фазы ca приемника

При обрыве фазы ca получим схему рис. 4.3.

(35,2 – j26,4) = 44e^–j36°52¢ A;

–(–20,2–j8,64)=20,2 + j8,64 = 22e^j23°10¢ A;

(–20,2 – j8,64) – (35,2–j26,4) =

= –55,4 + j17,16 = 58e^j162° A

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений показаны на рис. 4.4.

b a Рис. 4.4   +1 +j Масштабы: mU = 4 В/мм; mI = 1 A/мм

c

Обрыв линейного провода В

При обрыве линейного провода В исходная схема (рис. 4.1) преобразуется в однофазную цепь переменного тока (рис. 4.5).

Комплексы токов

14,67e^-j96°52¢ = -1,75 - j14,56 A;

22e^j120° = –11 +j19 A;

-1,75 - j14,56–(–11+j19) = 9,25 – j33,56 = 34,811e^–j74°35¢A;

-9,25 + j33,56 = 34,811e^j105°25¢A

Комплексы напряжений

14,67e^-j96°52¢ ×5e^j36°520¢ = 73,3e^-j60° B;

14,67e^-j96°52¢ ×10e^j36°52¢ = 146,7 e^-j60° B.

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений показаны на рис. 4.6.

Оглавление

Предисловие…………………………………………...…………………………….3

1. Методические указания к изучению курса и выполнению контрольных

работ………………………………………………………………………………3

2. Рабочая программа курса «Электротехника и электроника»…………………5

2.1 Цель и задача дисциплины……………..………………..……… ……..5

2.2 Требования к итоговым знаниям студентов……………..………….....5

2.3 Минимум содержания образовательной программы (по ГОС)…...…6

2.4 Тематика контрольных работ……………..……………………… …7

Рекомендуемая литература…………………………………………… …….6

3. Задания для выполнения контрольных работ………………………… ……...8

3.1 Контрольная работа №1………………………………………… …….8

Задача 1………………………………………………………… …..8

Задача 2……………………………………………………………..15

3.2 Контрольная работа №2……………………………………………….22

Задача 1……………………………………………………………..24

Задача 2……………………………………………………………..31

3.3 Контрольная работа №3……………………………………………….27

Задача 1……………………………………………………………..28

Задача 2 ...……………………… ………… …………………..31

3.4 Контрольная работа №4……………………………………………….32

Задача 1……………………………………………………………..32

Задача 2……………………………………………………………..39

Приложения ……………………………………………………………………..…44

Электротехника и электроника. Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения всех специальностей

НИКОЛАЙ АЛЕКСЕЕВИЧ КРИВОНОГОВ

ВАСИЛИЙ ЗАХАРОВИЧ СИМУТИН

Научный редактор Н.А. Кривоногов

Редактор издательства Л.И. Афонина

Компьютерный набор Н.А. Синицына

Темплан 2008 г. п.

Подписано в печать . Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ. л. Уч.-изд. л. Тираж 50 экз. Заказ

Издательство Брянского государственного технического университета

241035, Брянск, бульвар им. 50-летия Октября,7, тел. 58-82-49.

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская,16