По курсу «Электротехника и основы электороники»

Конспект лекций

По курсу «Электротехника и основы электороники»

для студентов специальностей 7.091605 «Химическая технология высокомолекулярных соединений», 7.091612 «Технология переработки полимеров».7.000002 «Интеллектуальная собственность», 7.080404 «Интеллектуальные системы принятия решений».

Лектор: Гуртовая Е.П.

Лекция №1

Электротехника и основы электроники

Введение.

Электротехника – наука о техническом использовании электричества и магнетизма в народном хозяйстве.

Электроника – отрасль науки и техники, изучающая электронные приборы, схемотехнические устройства на их базе и применение этих устройств в различных промышленных установках.

В результате изучения курса студент должен знать:

1) Основные электротехнические законы, методы анализа и расчета электрических цепей, простейших электрических и электронных устройств;

2) Принципы действия и использования основных электротехнических, электронных устройств и электроизмерительных приборов;

3) Электрическую терминологию и символику;

Студент должен уметь

4) Выбирать и эксплуатировать в соответствии с паспортными данными необходимые электрические и электронные устройства и приборы;

5) Формулировать требования (выдавать техническое задание), предъявляемые к электроустановке, а при необходимости – и создавать несложные установки самостоятельно.

6) Оценивать перспективы своей отрасли с точки зрения автоматизации и кибернетизации производственных процессов

Электротехника

Электрические цепи постоянного тока

Направления

Рис.1.7 Схема, иллюстрирующая положительные направления э.д.с., тока и напряжения в цепи.

В источнике эл. энергии существует силовое поле, под действием которого внутри него заряды перемещаются. В результате этого у зажима «+» образуется избыток положительных зарядов, а у зажима «-» - избыток отрицательных зарядов.

Силовое поле источника имеет не электростатическое происхождение и поэтому наз. сторонним. (в генераторах постоянного тока оно вызвано эл.-магн. индукцией, в гальванических источниках и аккумуляторах – хим. реакциями ).

В результате разделения зарядов внутри источников возникает эл. поле, действующее на заряды в противоположном направлении по сравнению с силами стороннего поля.

Если внешняя цепь не замкнута, электрическое поле уравновешивается сторонним и движение зарядов внутри источника прекращается.

При наличии внешней замкнутой цепи в ней под действием сил эл. поля начинается движение эл. зарядов, т.е. возникает эл. ток. В результате частичной нейтрализации зарядов у электродов силы эл. поля внутри источника становится меньше сил стороннего поля, что приводит к дальнейшему разделению зарядов в источнике.

Стороннее поле источника между его зажимами оценивается э.д.с. Е, равной работе, совершаемой силами стороннего поля при перемещение единичного положительного заряда от одного зажима к другому.

где А – работа, q- заряд

Условное положительное направление э.д.с. – от отрицательного зажима к положительному (рис.1.7). Степень противодействия движению зарядов внутри источника оценивается его внутренним сопротивлением R_i.

Под действием источника в цепи возникает эл. поле с напряженностью [В/м]. Вектор напряженности эл. поля ( силовые линии поля) направлен от положительного полюса к отрицательному. Положительные заряды перемещаются по направлению силовых линий поля, а отрицательные – навстречу им.

Эл. поле между двумя точками цепи ( например, между а и в рис 1.7) характеризуется напряжением, или разностью потенциалов

U_ав - напряжение между т. а и в;

- потенциал точек а,в

Напряжение U_ав численно равно работе, совершаемой силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда из точки а в точку в

Потенциал численного равен работе, совершаемой силами эл. поля при перемещение единичного заряда из рассматриваемой точки поля в точку. Потенциал принят равным нулю (потенциал Земли).

Таким образом, э.д.с., напряжение и потенциал выражаются в вольтах. Один вольт – это такое напряжение (ЭДС, потенциал), когда при перемещении заряда, равного 1 Кл, совершается работа, равная 1 Дж.

Напряжение также может быть определено как

где - модуль вектора напряжености эл. поля;

– приращение линейного расстояния

При =const, U=

Положительным наз. направление напряжения, в котором положительный заряд перемещался бы под действием сил эл. поля от большего потенциала к меньшему, от «+» к «-» (рис .1.7)

Электрический ток в проходящих средах есть направленное движение носителей заряда: в металлах – электронов, в полупроводниках – электронов и дырок, в электролитах – положительных и отрицательных ионов.

Значение (сила) тока это количество электричества (т.е. положительных и отрицательных зарядов) прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени

За единицу силы тока принят 1А – это ток, при котором за 1с через поперечное сечение проводника проходит 1Кл эл. зарядов (t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>18</m:t></m:r></m:sup></m:sSup></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> электронов).

За положительное направление тока в электротехнике принято направление движения положительных зарядов.

Во внешней цепи ( в приемники) положительные направления тока и напряжения совпадают ( положительные заряды движутся от большего потенциала к меньшему) на участке, содержащем источник, движение зарядов происходит под действием стороннего поля от « - » к « + » и здесь положит. направление тока совпадает с положит. направлением ЭДС и противоположно положительному направлению напряжения.

Следовательно, Е и U всегда имеют противоположные направления.

1.1.5. Сопротивление проводников

Проводники оказывают противодействие движению в них эл. зарядов, что оценивается величиной, называемой сопротивлением.

За единицу сопротивления принят 1Ом – сопротивление участка проводника, через который при напряжении 1В протекает ток 1А.

Величина, обратная сопротивлению наз. проводимостью:

В зависимости от материала и размеров проводника его сопротивление описывается формулой

где – удельное сопротивление, Ом.м;

- длина проводника, м;

- площадь поперечного сечения, м² .

Удельная проводимость

Сопротивление металлических проводников растет с увеличением температуры

Rt₂=Rt₁[1+ t₂-t₁)]

Rt_2,Rt₁ – сопротивление при температурах t₂ и t₁

- температурный коэффициент, 1/

1.1.6. Источники эл. энергии и схемы их замещения

В качестве источников эл. энергии рассматриваются источники ЭДС и источники тока.

Идеальный источник ЭДС имеет нулевое внутреннее сопротивление R_i и, следовательно, неизменное напряжение на зажимах равное напряжению холостого хода при любых токах нагрузки (при любых сопротивлениях нагрузки), рис.1.8

U_aв измен. при любых R_н

а)

б) в)

Рис.1.8. Идеальный источник ЭДС:

а) схема нагружения;

б) внешняя (нагрузочная) характеристика U_н=f₁( );

в) - - - - - - - - - - - - - - U_н=f₂(R_н)

У реального источника ЭДС при изменении тока нагрузки (сопротивления нагрузки) напряжение U_aв несколько падает, что объясняется ростом потерь на внутреннем сопротивлении источника (рис.1.9.).

б) в)

Рис.1.9. Реальный источник ЭДС

а) а) схема нагружения;

б,в) внешние (нагрузочные характеристики U_н=f₁( ), U_н=f₂(R_н)

E= R_i+ U_aв U_aв=E - R_i

При R_i=0 U_aв=Е – идеальный

При U_aв=Е – режим х.х.

Нагрузочная характеристика U_aв= f₂(R_н) U_aв= R_н здесь два характерных участка

R_н R_i U_н R_н - линейная зависимость

R_н R_i U_н R_н Е т.е с ростом R U_aв Е

т.е. источник с R_i R_н (или работающий в режиме близком к х.х. при R_н ) по своим хар-кам близок к идеальному источнику ЭДС.

Для схемы рис.1.9 режим холостого хода (х.х.)

R_н= ; U_aв=U_хх=Е ; .

Режим короткого замыкания (к.з.)

R_н=0 ; U_aв=0 ; = = .

Идеальный источник тока обеспечивает протекание неизменного тока, равного току короткого замыкания, в нагрузке при всех значениях напряжения на нагрузке (рис.1.10)

Рис.1.10. Идеальный источник тока

а) схема нагружения;

б) внешняя хар-ка =f(U_н)

У реального источника тока, имеющего конечное внутреннее сопротивление

R_i, отдаваемый в нагрузку ток при увеличении сопротивления нагрузка падает, т.к. часть тока источника ответвляется на внутреннее сопротивление R_i (рис.1.11)

Рис.1.11. Реальный источник тока:

а) схема нагружения;

б)внешняя хар-ка U_н)

Поэтому с ростом U_aв (за счет увеличения R_н) возрастает - ток на внутреннем сопротивлении источника R_i (внутренние потери на R_i);

Реальный источник тока приближается к идеальному если R_н R_i, или он работает в режиме, близком к режиму к.з. т.е. при R_н

Любой источник эл. энергии на схеме может быть изображен двумя способами (рис.1.12)

- по схеме замещения с источником ЭДС (последовательная схема замещения);

- по схеме замещения с источником тока (параллельная схема замещения).

Переход от одной схемы замещения к другой осуществляется с учетом выражения

а) б)

Рис.1.12. Схемы замещения реальных источников эл. энергии:

а) с источником ЭДС;

б) с источником тока

Схемы замещения составлены на основе закона сохранения энергии, согласно которому - уравнение баланса мощности источника

где мощность, развиваемая источником

мощность, отдаваемая нагрузке

потерь в источнике

Независимо от схемы замещения

U_aв

Мощности и зависит от схемы замещения. Для последовательной схемы:

Для параллельной схемы

U_aв

Тогда уравнение баланса мощностей:

-для последовательной схемы

Е U_aв

-для параллельной схемы

U_aв U_aв

Разделив первое уравнение на , а второе на U_aв, получим:

Е=U_aв+R_i

=

Из этих выражений видно, что для этих схем характерны одинаковые значения U_aв, при условии, что

Схема с источником ЭДС (последовательная) является основной схемой замещения. Схема с источником тока является расчетной.

Любой источник характеризуется тремя параметрами, из которых два – независимые:

U_х=Е – напряжение х.х.

ток к.з.

R_i – внутреннее сопротивление

1.1.7. Основные законы электрических цепей.

Соотношение между ЭДС, токами, напряжениями и сопротивлениями подчиняются закону Ома, первому и второму законам Кирхгофа.

Рис.1.13. Схема замкнутой цепи, содержащей источник ЭДС.

Закон Ома: ток в замкнутой неразветвленной электрической цепи прямо пропорционален ЭДС и обратно пропорционален полному сопротивлению: (рис.1.13)

Закон Ома для участка цепи: падение напряжения на участке цепи пропорционально силе протекающего тока и сопротивлению этого участка:

1-й закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю.

Т.е. для узла а (рис 1.14)

Рис.1.14 узел электрической цепи

При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа токи, втекающие в узел, записываются со знаком «+», а вытекающие из узла – со знаком «-».

2-й закон Кирхгофа:

В замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях контура.

Рис.1.15. Схема сложной двухконтурной цепи.

Для контура авm: (рис. 1.15.)

Для контура аnв:

На рис.1.15. стрелками А и В указаны произвольно выбранные направления обхода контуров. При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа ЭДС в левой части записываются с «+», если их направление совпадают с направлением обхода контура, и с «-», если они противоположны; падения напряжения в правой части записываются с «+», если направления токов совпадают с направлением обхода, и с «-», если они противоположны.

Падения напряжений в правой части уравнений (по 2-му закону Кирхгофа) могут быть заменены соответствующими напряжениями , причем правила знаков остаются теми же.

Аналогично в правую часть могут быть занесены и иные внешние напряжения или они заменяются ЭДС с противоположным направлением и нулевым внутренним сопротивлением, тогда они учитываются в левой части уравнения ( рис.1.16.)

Рис.1.16 Замена внешнего напряжения эквивалентным источником ЭДС с

Лекция №2

1.1.8. Эл. Энергия и мощность в цепях постоянного тока

В цепях постоянного тока эл. энергия, вырабатываемая источниками, равна энергии, потребляемой приемниками.

Резистивные элементы преобразуют эл. Энергию в тепловую, по закону Джоуля-Ленца энергия, потребляемая резистивным элементом сопротивление которого в течение времени t при протекании тока равна

Мощность – это энергия, потребляемая в единицу времени

1.1.9 Простые эл. Цепи с последовательным соединением приемников

Рис.1.17. Схема цепи с последовательным соединением приемников.

Для этой цепи уравнение по второму закону Кирхгофа

Отсюда ; ;

В последовательной цепи падения напряжения и мощности распределяются пропорционально сопротивлениям этих участков.

Такое соединение в промышленных энергосетях используется редко, т.к. при этом невозможна независимая коммутация приемников.

Отказы типа «обрыв» приводят к отключению всех приемников.

Отказы типа «короткое замыкание» отдельного приемника здесь практически не опасны.

1.1.10. Простые эл. Цепи с параллельными соединением приемников.

Рис.1.18. Схема цепи с параллельным соединением приемников.

Для этой цепи уравнение по первому закону Кирхгофа

Т.е. в параллельной цепи токи и мощности распределяются по ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям.

Здесь допустима независимая коммутация приемников; «обрыв» не влияет на остальные ветви.

1.1.11. Простые эл. цепи со смешанным соединением приемников.

Рис.1.19. Схема цепи со смешанным соединением приемников.

а) б) в)

Рис.1.20. Последовательное свертывание схемы рис.1.19.

(рис.1.20,а)

(рис.1.20,в)

1.1.12. Электрические цепи, содержащие соединения приемников

Треугольником и звездой.

Рис.1.21. Схема эл. цепи, содержащей соединения сопротивлений треугольником и звездой.

а) б)

Рис.1.22. Замена треугольника эквивалентной звездой.

Эквивалентное преобразование состоит в том, что после замены в звезду или наоборот токи и напряжения должны оставаться неизменными.

Для схемы (рис.1.22,а) по второму закону Кирхгофа

А по первому закону Кирхгофа для узла а:

Для узла в:

Для схемы (рис.1.22,б) по второму закону Кирхгофа

Из этих уравнений следует:

s w:val="28"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>r</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>ас </m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Формулы обратной замены

Расчет схемы рис.1.21

Заменим в схеме рис.1.21 треугольник резистором эквивалентной звездой , (рис.1.23).

Рис.1.23. Эквивалентные преобразования схемы рис.1.21.

s w:val="28"/></w:rPr><m:t>3</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Далее схема свертывается изложенным методом.

1.1.13. Методы расчета электрических цепей постоянного тока

Б. Метод контурных токов.

Рис.1.26.

1. Определяем количество ветвей в=3, узлов у=2 – и независимых контуров

2. Принимаем, что в каждом из выбранных течет свой автономный контурной ток. Выбираем произвольно и обозначаем на схеме их условные положительные направления (здесь по часовой стрелке). Обозначение

3. Для каждого контура составляем уравнения по второму закону Кирхгофа (направления обхода контуров соответствует контурным токам)

В этих уравнениях присутствуют и контурные токи, и токи смежных контуров, т.к. условно принято, что контурный ток течет только в пределах данного контура, следовательно, в смежной ветви текут два контурных тока

навстречу друг другу.

4. Вычисляем собственные сопротивления контуров, как сумму сопротивлений, входящих в данный контур, и обозначаем их

5. Вычисляем взаимные сопротивления смежные контуров, как сумму сопротивлений смежной ветви контуров , . При этом, если в смежной ветви контурные токи текут в противоположных направлениях, эти сопротивления записывают со знаком «-», а если в одном направлении, то со знаком «+».

6. Определяем контурные ЭДС, как алгебраическую сумму ЭДС, входящих в контур. Если направления ЭДС совпадает с контурным током, ей присваивается знак «+», если оно противоположно контурному току – знак « - ». Контурные ЭДС обозначаем

(1.7)

7. Переписываем систему уравнений (1.4) в канонической форме и присваиваем значение коэффициентом и свободным членам в соответствии с (1.5), (1.6.), (1.7).

8. Решаем последнюю систему уравнений относительно контурных токов . (Если в результате решения, какой-либо контурный ток получается со знаком «-», это означает, что его действительное направление противоположно ранее принятому).

9. Указываем на схеме рис. 1.26. истинные направления контурных токов

10. Определяем значение и направления токов в ветвях:

- если ветвь принадлежит только одному контуру, ток в ней по величине и направлению соответствует контурному;

- если ветвь смежная для двух контуров, ток в ней равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, а направление определяется большим контурным током. Например, если

, то

t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>I</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>22</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

11. Проставляем на схеме направления токов в ветвях (рис.1.26). При расчете цепи методом контурных токов решение целесообразно проверить по первому и второму законам Кирхгофа.

Этот метод позволяет сократить, число совместно решаемых уравнений ( для трехконтурной цепи с 6 до 3 ), однако он несколько формален и менее нагляден.

В. Метод суперпозиции

Данный метод на важном физическом принципе: воздействие нескольких источников на какой-либо элемент линейной цепи можно рассматривать как результат воздействия на этот элемент каждого источника в отдельности независимо от других.

а) б) в)

Рис.1.27. Схема для расчета цепи методом суперпозиции

1. Условно исключаем из цепи все источники, кроме одного ( при этом сохраняем их внутренние сопротивления и цепи замкнутыми). Для рассматриваемой цепи исключаем (рис.1.27.б).

2. Цепь рассчитываем методом, известным для простых разветвленных цепей, и определяем частные токи . Преобразованную в простую цепь (рис.1.27.б) рассчитываем методом свертывания:

3. Аналогично рассчитываем частные токи, создаваемые всеми другими источниками поочередно. Для рассматриваемой цепи токи создаваемые (рис.1.27.в.):

4. Определяем результирующие токи в ветвях, как алгебраическую сумму частных токов:

s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> .

Примечание: при расчете цепей методом суперпозиции целесообразно проверить решение по первому и второму законам Кирхгофа.

Данный метод наиболее нагляден, т.к. позволяет определить влияние каждого источника на распределение токов в ветвях. Однако он применим не во всех случаях, а лишь для линейных цепей, требует большого объема вычислений с достаточно высокой точностью.

Г. Метод узлового напряжения. Вывод расчетных соотношений.

Рис.1.28. Схема для расчета цепи методом узлового напряжения.

а) б) в)

Рис.1.29(а,б,в)

Допустим, что в результате воздействия всех источников между узлами а и в установилось результирующее напряжение .

Выберем и обозначим на схеме условные положительные направления токов в ветвях: в активных ветвях – по направлению ЭДС, в пассивных – по направлению .

Для цепи (рис.1.29) составим для каждой параллельной ветви (amв, anв, apв) в отдельности уравнения по второму закону Кирхгофа и решим их относительно токов в ветвях ( , заменив сопротивления ветвей их проводимостями

Уравнение по 1 закону Кирхгофа для узла а:

Подставим в него полученные выражения и решим относительно т.е.

Для цепи с большим числом источников и ветвей

(1.8)

Результирующее напряжение между узлами в цепи, состоящей из набора параллельных ветвей, включенных между узлами, равно алгебраической сумме произведений ЭДС на проводимости активных ветвей, деленной на сумму проводимостей всех ветвей.

При составлении данного уравнения слагаемые в числителе записываются со знаком «+», если их направления совпадают.

Последовательность расчета цепей методом узлового напряжения.

1. Приводим цепь к набору параллельных ветвей, включенных между двумя узлами.

2. Выбираем условное положительное направление результирующего напряжения .

3. Вычисляем проводимости всех ветвей .

4. Определяем по формуле (1.8).

Примечание: если в результате расчета получается со знаком «-», это означает, что его действительное направление противоположно принятому.

5. Указываем на схеме действительное направление напряжения (если это необходимо).

6. Выбираем и обозначаем на схеме условные положительные направления токов в ветвях: в активных – по направлению ЭДС, в пассивных – по направлению .

7. Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для каждой ветви в отдельности (рис.129) и определяем токи в ветвях.

Примечание: Если какой-то ток получается со знаком « - », значит его направление противоположно принятому. По окончании расставив для одного из узлов уравнение по первому закону Кирхгофа.

Метод узлового напряжения позволяет достаточно просто рассчитать цепь. Однако он применим только для схем, проводимых к набору параллельных ветвей.

Лекция №3

1.1.14. Баланс мощности в цепях постоянного тока.

В общем виде уравнение баланса мощности имеет вид:

Где m, n – количество источников и приемников соответственно.

Определение: условия баланса мощности.

Алгебраическая сумма мощностей, вырабатываемых источниками, равна арифметической сумме мощностей, которые потребляют приемники и вспомогательные элементы (т.к. в правую часть уравнения входит квадрат тока, т.е. его направление не имеет значения; поэтому сумма арифметическая).

В левой части уравнения возможны следующие случаи:

- При совпадении по направлению в активной ветви ЭДС и тока слагаемым присваивается знак «+» (т.е. источник отдает энергию в цепь);

- Если направление ЭДС и тока противоположны, слагаемым присваивается знак «-» (т.е. источник работает в режиме приемника).

1.1.15.Способы соединения источников электрической энергии.

А. Последовательное соединение источников

Рис.1.32.

Пусть имеется n последовательно соединенных источников , , которые надо заменить эквивалентной схемой с одним источником , (рис.1.32.)

Для этих цепей составим уравнение по второму закону Кирхгофа

Приравняем выражения для в схемах рис.1.32,а и 1.32.б и получим

Где