Применение законов Кирхгофа для цепей переменного тока.
Первый закон Кирхгофа
Формулировка: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.
Или Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.
Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.
Здесь ток I1- ток, втекающий в узел , а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла.
I1 = I2 + I3 (1)
Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I3 в левую часть выражения (1), тем самым получим:
I1 - I2 - I3 = 0 (2)
Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.
Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).
Второй закон Кирхгофа.
Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.
Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-».
E1- Е2 = -UR1 - UR2 или E1 = Е2 - UR1 - UR2
Баланс мощностейявляется следствием закона сохранения энергии — суммарная мощность вырабатываемая (генерируемая) источниками электрической энергии равна сумме мощностей потребляемой в цепи.
Условие баланса мощностей заключается в том, что сумма мощностей всех элементов цепи равна нулю. В цепи постоянного тока мощность участка цепи равна произведению силы тока на напряжение на этом участке. Если направление силы тока и напряжения на каком-либо участке не совпадает, перед соответствующим слагаемым ставится знак «–».
№3
Закон Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи.
Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.
Закон Ома гласит:
Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.
И записывается формулой: I=U/R
Где: I — сила тока (А) , U — напряжение (В) , R — сопротивление (Ом) .
что закон Ома можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д. ,
Применение законов Кирхгофа для цепей переменного тока.
законы Ома и Кирхгофа справедливы для мгновенных токов и напряжений.
Сумма комплексных токов в проводах, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю:
Сумма комплексных ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна сумме комплексных падений напряжений в ветвях этого контура:
№4
ПОЛУЧЕНИЕ ЭДС
Простейший трёхфазный генератор состоит из трёх одинаковых обмоток, скреплённых между собой под углами 120° и вращающихся в однородном магнитном поле В с угловой скоростью ω (рис. 1). Это – фазные обмотки, или фазы генератора. Их обозначают буквами А, В, С, или же цифрами 1, 2, 3. В настоящей работе используется цифровое обозначение фаз.
В промышленных трёхфазных генераторах фазные обмотки являются неподвижными и размещаются под углами 120° в пазах статора, как показано на рис. 2. а вращающееся магнитное поле создаётся обмоткой возбуждения, уложенной в пазах ротора и питаемой от отдельного генератора постоянного напряжения. Ротор вращается каким-либо двигателем, например, гидро- или паротурбиной.
№7
Для уменьшения количества проводов, необходимых для соединения нагрузки с источником питания, или же для уменьшения количества пульсаций в выпрямителях, или же повышения передаваемой мощности без повышения напряжения сети используют разные схемы соединения обмоток, как нагрузки, так и источника. Наиболее распространенными схемами соединения являются треугольник и звезда.
При соединении звездой концы обмоток фаз соединяются вместе в одной точке (в нашем случае показаны как x,y,z), которая носит название нейтральной точки или нуля, и обозначается буквой N. Также нейтральная точка (нейтраль) или ноль может быть соединена с нейтралью источника, а может быть и не соединена. В случае, когда нейтрали источника и приемника электрической энергии соединены, такая система будет называться четырехпроводной, а в случае если не соединены – трехпроводной.
А вот при соединении в треугольник концы обмоток не соединяются в общую точку, а соединяются с началом следующей обмотки. А именно, конец обмотки фазы А (на схеме указан х) соединяется с началом фазы В, а конец фазы (y) соединяется с началом фазы С, и, как вы наверно уже догадались, конец фаз С (z) с началом фазы А. Также следует помнить, что если при соединении в звезду система может быть как трехпроводной, так и четырехпроводной, то при соединении в треугольник система может быть только трехпроводной.
Принцип вращения ротора
Принцип работы ротора основан на электромагнитном законе Фарадея. Вращается он благодаря воздействию электродвижущей силы, возникающей в результате взаимодействия магнитных потоков и обмотки ротора. На деле это выглядит так: между статором, ротором и их обмотками существует некий зазор, сквозь который проходит вращающийся магнитный поток. В результате этого в проводниках ротора возникает напряжение, которое и является причиной образования ЭДС.
Двигатели с замкнутой цепью роторных проводников работают немного иначе. В этих типах двигателей используются короткозамкнутые роторы, в которых направление движения тока и электродвижущей силы задается правилом Ленца, согласно которому ЭДС противодействует возникновению тока. Вращение ротора происходит благодаря магнитному потоку, движущемуся между ним и неподвижным проводником.
Таким образом, для уменьшения относительной скорости, ротор начинает синхронное вращение с магнитным потоком на обмотке статора, стремясь к вращению в унисон. При этом частота электродвижущей силы ротора равняется частоте питания статора.
№10
Трансформатор – статистический электромагнитный аппарат преобразующий систему переменного тока одного напряжения в систему переменного тока другого напряжения.
Назначение: трансформаторы служат для передачи и распределения электроэнергии потребителей.
Трансформаторы бывают: повышающие, понижающие однофазные, трех и многофазные. Силовые, измерительные, испытательные.
Активными элементами трансформатора являются
1. магнитопровод
2. обмотки
Магнитопровод с обмоткой помещается в бак с трансформатором маслом, которое служит для изоляции и охлаждения
Действие трансформатора основано на явлении взаимной индукции. Если первичную обмотку трансформатора включить в сеть источника переменного тока, то по ней будет протекать переменный ток, который создаст в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток. Этот магнитный поток, пронизывая витки вторичной обмотки, будет индуктировать в ней э. д. с. Если вторичную обмотку замкнуть на какой-либо приемник энергии, то под действием индуктируемой э. д. с. по этой обмотке и через приемник энергии начнет протекать ток
№11
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА. КОЭФФИЦИЕНТ ТРАНСФОРМАЦИИ.
Работа трансформатора основана на явлении взаимной индукции, которое является следствием закона электромагнитной индукции.
Рассмотрим более подробно сущность процесса трансформации тока и напряжения. При подключении первичной обмотки трансформатора к сети переменного тока напряжением по обмотке начнет проходить ток, который создаст в магнитопроводе переменный магнитный поток. Магнитный поток, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней, которую можно использовать для питания нагрузки.
. Отношение чисел витков обмоток трансформатора называют коэффициентом трансформации k.
Таким образом, коэффициент трансформации показывает, как относятся действующие значения ЭДС вторичной и первичной обмоток.
В любой момент времени отношение мгновенных значений ЭДС вторичной и первичной обмоток равно коэффициенту трансформации.
Отношение напряжений на обмотках ненагруженного трансформатора указывается в его паспорте.
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ подробный: Под действием подведенного переменного напряжения U1в первичной обмотке трансформатора возникает переменный ток I1, который, проходя по виткам обмотки трансформатора, возбуждает в сердечнике магнитопровода переменный магнитный потокФ1. Этот поток индуцируете1и е2в обмотках трансформатора. ЭДСе1 уравновешивает основную часть U1источника, ЭДСе2 создает напряжениеU2на выходных зажимах трансформатора. При замыкании вторичной цепи возникает токI2, который образует собственный магнитный потокФ2, накладывающийся на поток первичной обмотки. В результате создается общий магнитный поток Ф =Фmsin2pft (Фm— амплитудное значение магнитного потока трансформатора;f— частота переменного тока), сцепленный с витками обеих обмоток трансформатора. ПотокФназывается главным потоком или потоком взаимной индукции. При изменении этого потока в обмотках трансформатора индуцируются основные ЭДС -е1и е2.
Коэффициент трансформации трансформатора — это величина, выражающая масштабирующую (преобразовательную) характеристику трансформатора относительно какого-нибудь параметра электрической цепи (напряжения, силы тока, сопротивления и т. д.).
Для силовых трансформаторов, ГОСТ 16110-82 определяет коэффициент трансформации — как «отношение напряжений на зажимах двух обмоток в режиме холостого хода», и «принимается равным отношению чисел их витков»
№12
ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
В линиях электропередачи используют в основном трехфазные силовые трансформаторы.
Магнитопровод трехфазного трансформатора имеет три стержня, на каждом из которых размещаются две обмотки одной фазы.
Для подключения трансформатора к линиям электропередачи на крышке бака имеются вводы, представляющие собой фарфоровые изоляторы, внутри которых проходят медные стержни. Вводы высшего напряжения обозначают буквами А, В, С, вводы низшего напряжения — буквами а, b, с. Ввод нулевого провода располагают слева от ввода а и обозначают О.
Особенностью трехфазного трансформатора является зависимость коэффициента трансформации линейных напряжений от способа соединения обмоток.
Применяются главным образом три способа соединения обмоток трехфазного трансформатора:
1) соединение первичных и вторичных обмоток звездой (рис. 7.8, а);
2) соединение первичных обмоток звездой, вторичных — треугольником (рис. 7.8, б);
3) соединение первичных обмоток треугольником, вторичных—звездой (рис. 7.8, в).
Обозначим отношение чисел витков обмоток одной фазы буквой k, что соответствует коэффициенту трансформации однофазного трансформатора и может быть выражено через отношение фазных напряжений:
k = w2/w1≈U2ф/U1ф
при одном и том же числе витков обмоток трансформатора можно в √3 раза увеличить или уменьшить его коэффициент трансформации, выбирая соответствующую схему соединения обмоток.
Специальные трансформаторы – это устройства, которые позволяют изменить характеристики электрического тока: сбалансировать фазы, снизить пульсации, изменить число фаз, стабилизировать ток, изменить частоту тока (умножители частоты) или выполнить усиление (магнитные усилители).
При пуске электрических двигателей а также различных лабораторных установок, в питании некоторых выпрямителей, в регулировании напряжения используют автотрансформаторы. Широко используют автотрансформаторы и в качестве бытовых электроаппаратов, предопределённых для повышения напряжения от 110 до 220 В или понижения его от 220 до 110 В.
Для понижения напряжения от 220 или же 380 В до 60-70 В рассчитан сварочный трансформатор (дуговая электросварка) или до 14 В (контактная сварка). На работу при больших силах тока – порядка 300 А, предназначены сварочные трансформаторы, и при режиме короткого замыкания
Для включения измерительных приборов, а также реле, в цепи высокого напряжения используют измерительные трансформаторы. Как правило, измерительные трансформаторы считаются понижающими трансформаторами. Вследствие чего они позволяют использовать обычные приборы для замера больших напряжений, токов, мощностей, увеличивая с этим безопасность работы обслуживающего персонала.
Силовой трансформатор — трансформатор, предназначенный для преобразования электрической энергии в электрических сетях и в установках, предназначенных для приёма и использования электрической энергии.
Трансформа́тор то́ка — трансформатор, питающийся от источника тока. Типичное применение — для снижения первичного тока до величины, используемой в цепях измерения, защиты, управления и сигнализации
Импульсный трансформатор — это трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса
№13
Первый закон Кирхгофа
Формулировка: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.
Или Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.
Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.
Здесь ток I1- ток, втекающий в узел , а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла.
I1 = I2 + I3 (1)
Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I2 и I3 в левую часть выражения (1), тем самым получим:
I1 - I2 - I3 = 0 (2)
Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.
Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).
Второй закон Кирхгофа.
Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.
Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-».
E1- Е2 = -UR1 - UR2 или E1 = Е2 - UR1 - UR2
Баланс мощностейявляется следствием закона сохранения энергии — суммарная мощность вырабатываемая (генерируемая) источниками электрической энергии равна сумме мощностей потребляемой в цепи.
Условие баланса мощностей заключается в том, что сумма мощностей всех элементов цепи равна нулю. В цепи постоянного тока мощность участка цепи равна произведению силы тока на напряжение на этом участке. Если направление силы тока и напряжения на каком-либо участке не совпадает, перед соответствующим слагаемым ставится знак «–».
№3
Закон Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи.
Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.
Закон Ома гласит:
Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка.
И записывается формулой: I=U/R
Где: I — сила тока (А) , U — напряжение (В) , R — сопротивление (Ом) .
что закон Ома можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д. ,
Применение законов Кирхгофа для цепей переменного тока.
законы Ома и Кирхгофа справедливы для мгновенных токов и напряжений.
Сумма комплексных токов в проводах, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю:
Сумма комплексных ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна сумме комплексных падений напряжений в ветвях этого контура:
№4