Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки

Зміст завдання:за даними про … по підприємству за 5 років визначити аналітичні показники ряду динаміки:

базисні, ланцюгові та середні.

Порядок виконання

Ряд динаміки – це ряд статистичних чисел, які характеризують зміни явищ (показників) у часі.

Таблиця 17

Розрахунок аналітичних показників ряду динаміки ___________

Показники ряду Символи Роки
20__ 20__ 20__ 20__ 20__
Рівень ряду ( назва, одиниця виміру ) У          
Абсолютний приріст: базисний ланцюговий   Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru   × ×        
Коефіцієнт зростання: базисний   ланцюговий   Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru   ×   ×        
Темп зростання: базисний ланцюговий   Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru   × ×        
Темп приросту: базисний ланцюговий   Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru   × ×        
Абсолютне значення одного проценту приросту   Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru   ×        

Моментні ряди характеризують розміри певного явища (показника) на визначену дату, момент часу.

Інтервальні ряди - ряди статистичних величин, які характеризують розміри явищ (показників) за певні періоди часу.

Показники ряду динаміки обчислюють двома способами: базисним та ланцюговим. Якщо всі показники ряду порівнюються з одним рівнем (початковим, середнім тощо), розраховані показники будуть базисними. Якщо кожен наступний рівень ряду порівнюється з попереднім, обчислені показники називаються ланцюговими.

За даними таблиці проводиться розрахунок середніх значень аналітичних показників ряду динаміки за наступними формулами:

1. Середній рівень інтервального ряду визначається за формулою середньої арифметичної простої з рівнів ряду :

Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru

2. Середній рівень моментного ряду розраховується за формулою

 
  Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru

середньої хронологічної:

2. Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої з ланцюгових приростів:

Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru

3. Середній коефіцієнт зростання визначається за формулою середньої геометричною з ланцюгових коефіцієнтів зростання:

Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru

4. Середній темп зростання дорівнює:

Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru

5. Середній темп приросту:

Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru

Висновки:

Завдання 13. Прийоми обробки рядів динаміки та

Виявлення тенденції розвитку явищ

Зміст завдання:За даними завдання 13 провести вивчення

тенденції розвитку явища шляхом:

а) розрахунку ковзної (рухомої) середньої;

б) аналітичного вирівнювання ряду динаміки.

Порядок виконання

Для обробки рядів динаміки з метою вирівнювання коливань і виявлення загальної тенденції розвитку явищ, які вивчаються, застосовуються прийоми: укрупнення періодів; розрахунок ковзної (рухомої) середньої; аналітичне вирівнювання.

Укрупнення періодів – це визначення середньої рівнів за кілька періодів, кожен з яких включає декілька років.

Спосіб розрахунку ковзної середньої передбачає заміну індивідуальних значень ознаки середніми, які розраховуються на підставі кількох рівнів ряду. В основі цього прийому також лежить укрупнення періодів, періоди зберігаються стійкими, з поступовим зрушенням на одну дату від початкового рівня (табл. 18).

Таблиця 18

Розрахунок ковзної середньої (трьохрічної)

динаміки показника ...

Рік Рівень ряду Трьохріччя Рівень ряду Приріст середнього рівня
сума за 3 роки середня за рік
20__          
20__   20__-20__     -
20__   20__-20__      
20__   20__-20__      
20__          

Аналітичне вирівнювання рядів динаміки проводиться за допомогою математичної формули, яка найбільш точно відображає загальну тенденцію ряду динаміки. Найчастіше такою формулою обирають рівняння прямої лінії уt01t.

Таблиця 19

Вихідні та розрахункові дані

для вирівнювання ряду динаміки за рівнянням прямої

Роки Порядковий номер року Фактичний рівень показника Розрахункові величини Теоретичний рівень показника
п t у t2 a1t уt= а01t
20__ -2          
20__ -1          
20__          
20__          
20__          
Всього ×       ×  

При вирівнюванні динамічних рядів за допомогою прямої лінії їїпараметри прямої визначаються за системою рівнянь:

Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru а0 п + а1 Σt = Σу

а0 Σt + а1 Σt2= Σtу;

Звідки:

Завдання 12. Обчислення показників ряду динаміки - student2.ru

Після знаходження параметрів рівняння приймає вигляд:

уt=

Висновки:

Самостійна робота

Наши рекомендации