Жер бетіндегі сызықтарды бағдарлау

Жер бетінде орналасқан заттарды, сызықтарды бағдарлау дегеніміз – олардың меридианнан бастап есептелген бағытын анықтау. Бағдарлау кезінде негізгі тұрақты бағыт болып географиялық, магниттік меридиан, сондай-ақ осьтік меридиан / Х-осі/ немесе оған параллель сызықтар да алынады. Жергілікті жердегі заттарды компас не буссоль арқылы бағдарлауға болады. Компасты /буссольдың/ шеңбері 360º-қа бөлінеді. Меридианның солтүстік басынан бір затқа қарай сағат тілінің бағытымен есептелген жергілікті немесе картадағы горизонталь бұрышты азимут деп атайды, ал азимут арабшадан аударғанда «бағытты» білдіреді. Мысалы, егер бір зат /тригонометриялық белгі/ біздің солтүстік шығыс – СШ жағымызда тұрса, онда азимут 60º-қа, оңтүстік шығысында – ОШ болса, 150º-қа тең деп айтуға болады, /1.7-сурет/. Берілген бір нүктеде меридианды астрономия тәсілімен тапсақ, онда меридиан негізгі /географиялық/, ал магнит стрелкасы арқылы тапсақ, магниттік меридиан деп аталады.

Сурет 7.1

Осыған сәйкес өлшенетін азимут та негізгі – Ан және магниттік – Ам азимут болып келеді. Әр нүктенің магниттік меридианы оның географиялық негізгі меридианына сәйкес келмейді. (1.8 – сурет) олардың арасындағы бұрыш магнит стрелкасының бұрылу бұрышы - / δ/ деп аталады.

Егер стрелканың солтүстік ұшы негізгі меридианнан шығысқа қарай бұрылса, бұрылу бұрышы – δ шығыстық, батысқа қарай бұрылса – батыстық бұрылу бұрышы болады. Шығыстық бұрылу бұрышы–оң /+/ , ал батыстық бұрылу – теріс /-/ болып келеді. Егер шамасын білсек, онда магниттік азимуттан негізгі / географиялық/ азимутқа төменгі формула арқылы көшуге болады.

Сурет 1.8

Ан = Ам + δ; /1.1./

Магниттік бұрылудың шамасы жер бетінің әр жерінде әр түрлі болып келеді. Советтер Одағында δ-нің шамасы 0º-тан 20º-қа жуық.

Сызықтарды бағдарлау кезінде азимут /негізгі және магниттік/, дирекциондық бұрыш, румб деген бұрыштармен пайдаланады.

Сурет 1.9

Азимутпен пайдаланғанда сызықтың қай жақтан қай жаққа жүретінін білу керек. Берілген бағытпен сызық аралығындағы азимут тура азимут, оған кері бағытпен алынған азимут – кері болып есептеледі. 1.9 - сурет бойынша А кері = А + 180º, яғни тура және кері азимуттардың өзара айырмашылығы 180º-қа тең. Сызықтарды дирекциондық бұрыш арқылы да бағдарлауға болады. Дирекциондық бұрыш деп сағат тілінің айналу бағытымен алынған, остік мериданның солтүстік жағы мен бағдарлағыш сызық арасындағы бұрышты атайды. 1.10 – сурет бойынша А = α + γ, ал α – ЕД сызығының дирекциондық бұрышы. Демек, γ – Е нүктесінің осьтік меридианымен негізгі меридианның жақындасуы болады. γ – шығыста оң, ал батыста теріс таңбамен алынады. Дирекциондық бұрыштар / αТ / және кері / αК / болып келеді. Екеуінің арасындағы өзара қатынас мынандай болады.

α′ = α + 180º /1.2./

Сурет 1.10

Сызықтың бағытын сүйір бұрышпен де бағдарлауға болады. Шамасы 0º-тан 90º-қа дейін өзгеретін меридианның солтүстік не оңтүстік жағымен берілген сызық арасындағы бұрышты румб дейміз.

1.11 – суретте әр ширекте алынған төрт сызықтың румбтары көрсетілген. Бағытты румб арқылы табу үшін румбтың сан мәнінен басқа, сызықтың қай ширекте жатқанын білу қажет.

Сурет 1.11

Берілген дирекциондық бұрыштар арқылы олардың румбтары былайша анықталады.

I ширекте СШ r _ = α 

II ширекте ОШ r ₂ = 180º - α 2

/1.3. /

III ширекте ОБ r ₃ = α 3 - 180º

IV ширекте СБ r ₄ = 360º- α 4

Әрбір топографиялық карталардың төменгі жағында зонаға тән магнит стрелкасының бұрылу / δ / және меридиандардың өзара жақындасу бұрыштары / γ / көрсетіледі.

Проекция әдісі

Жер бетін планға немесе картаға түсіруде сызба геометриясында өткен проекция әдісі кеңінен қолданылады. Бұл әдістің мәні мынандай: /1.12 - сурет/ егер деңгей V деп белгілеп, жердің бетіндегі А, В, С, Д, Е нүктелерін тіктеуіш сызықтар арқылы /Н/ проекцияласақ, жазық беттен сол нүктелердің /a, b, c, d, e/ проекцияларын табамыз. Бұл проекция жазықтық /горизонталь/ проекциясы деп аталынады. Осы аймақтың кеңістіктегі түрін бейнелеу үшін сол нүктелерден /А, В, С, D, Е/ деңгей бетке дейінгі ара қашықтықтарын / Аa, Вb, Сc, Dd /, нүктелер биіктігін /Н/ анықтауға тура келеді.

Ол үшін, биіктіктердің айырмашылықтары /h = Сc – Dd / өлшенеді. Нүкте биіктіктерінің айырмашылығы h - өсім биіктігі деп аталынады. Өсім биіктігі нивелир деген аспаппен өлшенеді. Жер бетіндегі көлбеу сызықтар /АВ, ВС,т.б./ жазық бетке өздеріне сәйкес проекциялары ав, вс арқылы кескінделеді. Кейде осы проекцияларды жазықтықтағы горизонталь салындылар деп атайды.

Сурет 1.12

Демек, АВСДЕ көпбұрышының жазықтықтағы проекциясын планға түсіру үшін оның горизонталь проекциялары /aв, вc, cd, de, ес/ және горизонталь бұрыштары β, β2, β3 .... белгілі болса жеткілікті.

Көпбұрыш қабырғалары жер бетінде әртүрлі өлшеуіш құралдары /рулетка, өлшеуіш лента т. б./, ал бұрыштары бұрыш өлшегіш аспаптар /теодолит т. б./ арқылы анықталады. Рулетка арқылы өлшенген ара қашықтықтардың горизонталь проекцияларын табу үшін олардың горизонт жазықтығымен жасайтын көлбеу бұрыштарын / ν / өлшеу де қажет. Тік бұрышты DСС үшбұрышынан ДС-ның горизонталь проекциясын /dc/ мына формула арқылы табуға болады:

dc = DС * cos ν /1.4./

Шағын жер бетінің горизонталь проекциясы кішірейтіліп қағазға салынса оны жердің топографиялық планы дейміз.

Бақылау сұрақтар:

1. Жер бедерінің карталарын, көлденең қима-сызбалар мен блок-диаграммаларды құру әдістерін, атқаратын қызметтерін ашып көрсетіңіз?

2. Сандық карталарды, электрондық карталар мен картографиялық анимациялардың ғылыми-тәжірибелік маңызын анықтаңыз?

3. Жердің пішіні мен өлшемінің тәжірибелік және теориялық мәселелерді шешудегі алатын орнын ашып көрсетіп,ойыңызды мысалдармен нақтылаңыз?

4. Жер элипсоидын шармен ауыстырудың ғылыми-тәжірибелік маңызын анықтаңыз?

5. Жердің жасанды серіктерімен позициялау әдісінің атқаратын қызметін және оның негізгі жүйе тармақтарын анықтаңыз?

6. Позициялау әдістерінің негізгі түрлерін және олардың жер бетіндегі нүктелердің орнын анықтаудағы маңызын ашып көрсетіңіз?