Тема 1. Средние величины и показатели вариации

1.Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Выполнение норм выработки, %	Количество рабочих, чел.
до 95
95-100
100-105
105-110
110 и более
Итого

Определите средний процент выполнения норм выработки по цеху, %: 1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;

2.Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Выполнение норм выработки, %	Количество рабочих, чел.
до 95
95-100
100-105
105-110
110 и более
Итого

Определите модальное значение выполнения норм выработки, %:

1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;

3.Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Выполнение норм выработки, %	Количество рабочих, чел.
до 95
95-100
100-105
105-110
110 и более
Итого

Определите медианное значение процента выполнения норм выработки, %:

1) 105,0; 2) 103,7. 3) 93,1; 4) 103,1; 5) 103,5. 6) 93,5;

4.Имеются данные о распределении изделия А по весу:

Вес изделия, грамм	Количество изделий, шт.
до 200
200-205
205-210
210-215
215 и более
Итого

Определите медианное значение веса изделия, грамм:

1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;

5.Имеются данные о распределении изделия А по весу:

Вес изделия, грамм	Количество изделий, шт.
до 200
200-205
205-210
210-215
215 и более
Итого

Определите модальный вес изделия А, грамм:

1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;

6.Имеются данные о распределении изделия А по весу:

Вес изделия, грамм	Количество изделий, шт.
до 200
200-205
205-210
210-215
215 и более
Итого

Определите средний вес изделия А, грамм:

1) 203,0; 2) 208,0. 3) 203,1; 4) 200,6; 5) 207,8. 6) 208,2;

7.Из отчетов трех предприятий известно, что фактический выпуск продукции в отчетном периоде составил соответственно: 316,1; 318,6; 419,2 тыс. руб. План выпуска продукции был выполнен первым предприятием на 100%, вторым – на 106%, третьим – на 94%.

Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям вместе, %: 1) 99,2; 2) 99,4; 3) 100,0.

8.Имеются следующие данные по предприятию:

цех	Количество изделий, шт	Трудоемкость 1 шт, чел/час

		2,0
		1,6
		2,2

Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:

1) 1,93; 2) 1,91; 3) 1,50;

9.Имеются следующие данные по предприятию:

цех	Общие затраты времени на производство продукции, чел/час	Трудоемкость 1шт, чел/час

		1,8
		1,6
		2,0

Определите среднюю трудоемкость изделия , чел/час:

1) 1,78; 2) 1,31; 3) 1,95

10.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260

Определите среднюю крепость нити, грамм:

1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.

11.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260

Определите модальную величину крепости нити, грамм:

1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.

12.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260

Определите медианное значение крепости нити, грамм:

1) 208,2; 2) 208,0; 3) 208,9; 4) 168,9. 5) 163; 6) 208,5.

13.Имеются данные по трем предприятиям :

Фабрики	Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб.	Процент выполнения плана

Определите средний процент выполнения плана по трем предприятиям в целом:

1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.

14.Имеются данные по трем предприятиям:

Фабрики	Фактический выпуск продукции за отчетный период, тыс. руб.	Процент стандартной продукции

Определите средний процент стандартной продукции по трем предприятиям в целом: 1) 104,3; 2) 110,0. 3) 85,2; 4) 90,0.

15.Процент продукции высшего сорта на трех предприятиях составил соответственно 84%, 78%, 80%, а фактический объем продукции составил на первом предприятии 316,1 тыс. руб.; на втором – 318,6 тыс. руб.; на третьем – 419,2 тыс. руб.

Определите средний процент продукции высшего сорта по трем предприятиям в целом, %:

1) 80,6; 2) 80,5; 3) 80,7.

16.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260
Итого

Определите дисперсию: 1) 414; 2) 468; 3) 432.

17.Для изучения качества пряжи была проведена выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, грамм	Число образцов, штук
до 160
160-180
180-200
200-220
220-240
240-260
Итого

Определите коэффициент вариации, %: 1) 9,7; 2) 10,4; 3) 10,8.

18.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите коэффициент вариации( %),если дисперсия времени горения ламп 457500 : 1) 15,2; 2) 14,5; 3) 14,7

19.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих обувного предприятия по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите среднее линейное отклонение, пар:

1) 13,7; 2) 12,1;3) 15,7; 4) 18,1.

20.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите: дисперсию: 1) 326,4; 2) 245,3.

21.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите среднее квадратическое отклонение, пар:

1) 13,7; 2) 12,1; 3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.

22.Имеются следующие данные о распределении 50 рабочих предприятия по производству обуви по дневной выработке:

Выработка, пар	40-50	50-65	65-85	85 и более
Количество рабочих, чел.

Определите коэффициент вариации, %: %:

1) 13,7; 2) 12,1;3) 15,7; 4) 18,1. %: 5) 22,6; 6) 25,5.

23.Имеются следующие данные:

Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб.	Число семей
До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более

Определите:

Модальный размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб: 1)1400; 2) 1900; 3)2400.

24.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите медианное значение времени горения, час:

1) 3444; 2) 4443. 3) 4450; 4) 4462;; 5) 4370; 6) 3264;

25.Имеются следующие данные:

Группы семей по доходу на 1 члена семьи, руб.	Число семей
До 1000 1000-1500 1500-2500 2500 и более

Определите средний размер дохода на 1 члена семьи по всей совокупности семей, руб.: 1) 2083; 2) 1750; 3) 1775;

26.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите среднее время горения электроламп, час:

1) 3444; 2)4443; 3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;

27.Имеются следующие данные о распределении ламп в партии из 200 штук по времени горения ламп.

Время горения ламп, час	Число ламп, штук
До 3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
5000-5500
5500-6000

Определите модальное значение времени горения электроламп, час:

1) 3444;2)4443;3) 4450; 4) 4462; 5) 4370; 6) 3264;

28. Имеются следующие данные о работе цехов предприятия:

цех	Объём продукции по плану, тыс. руб.	Выполнение плана, %

Определите средний процент выполнения плана по выпуску

продукции , %: 1) 105,0; 2) 103,9; 3) 102,6.

29. Имеются следующие данные о работе цехов предприятия

цех	Фактически произведено продукции на сумму, тыс. руб.	Выполнение Плана, %

Определите средний процент выполнения плана по выпуску продукции предприятием , %: 1) 101,4;2) 102,3; 3) 102,5;

30.Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:

Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков
2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100
Итого:

Определите средний размер уставного капитала, тыс. руб.:

1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.

31.Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:

Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков
2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100
Итого:

Определите модальный размер уставного капитала, тыс. руб.:

1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.

32.Имеются следующие данные о распределении банков по величине уставного капитала:

Группы банков по величине уставного капитала, тыс. руб.	Число банков
2100-7350 7350-12600 12600-17850 17850-23100
Итого:

Определите медианное значение уставного капитала, тыс. руб.:

1) 12600; 2) 9625; 3) 5775; 4) 4725; 5) 12600; 6) 8006;.

33 Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб.	Число хозяйств
До 22
22-24
24-26
26 и более

Определите среднюю себестоимость 1ц. сахарной свеклы по области, руб.: 1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.

34.Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб.	Число хозяйств
До 22
22-24
24-26
26 и более

Определите дисперсию:

1) 22,69; 2) 24,13; 3) 40,18; 4) 24,01; 5 ) 2,74; 6) 24,82.

35.Имеются следующие данные по фермерским хозяйствам области:

Группы хозяйств по себестоимости 1ц. сахарной свёклы, в руб.	Число хозяйств
До 22
22-24
24-26
26 и более