Решение задачи 4: Метод чистой настоящей стоимости, аннуитета и ставки внутреннего процента

к 1 a:

Чистая настоящая стоимость получается дисконтированием ежегодных доходов на момент осуществления инвестиционных расходов и сложением первоначальной суммы вкладываемого капитала и дисконтированной суммы ежегодных доходов. Инвестиция предпочтительна при чистой настоящей стоимости больше нуля.

к 1 b:

Метод аннуитета как вариант метода чистой настоящей стоимости предполагает пересчет чистой настоящей стоимости в одинаковые суммы годовых платежей. Так как определенное значение чистой настоящей стоимости при этом только периодизируется, т.е. равномерно распределяется в течение всего периода использования инвестиции, то метод чистой настоящей стоимости и метод аннуитета приводят к одному и тому же результату относительно предпочтительности инвестиции.

к 1 c:

Под ставкой внутреннего процента инвестиции понимается такой уровень процента, при котором чистая настоящая стоимость инвестиции равна нулю. Инвестиция предпочтительна в том случае, если ставка внутреннего процента больше ставки расчетного процента.

Из таблиц для коэффициентов настоящей стоимости ренты можно определить соответствующее приближенное значение ставки внутреннего процента – 21,86%.

При ставке расчетного процента, равной 8%, инвестиционное предложение по всем трем методам предпочтительно.

к 2 a:

Полный финансовый план должен учитывать амортизацию капитала и минимальные проценты в объеме ставки расчетного процента, равной 8%. В начале инвестиции связаны 5 000 ден. ед., на которые начисляются проценты и которые непрерывно погашаются. В период получается избыток в сумме 2 210 ден. ед., который возникает с учетом амортизации и процентов.

Денежный поток инвестиции	- 5 000	2 000	2 000	2 000	2 000
Связанный капитал	5 000	3 400	1 672
Проценты		-400	-272	-134
Погашение долга		-1 600	-1 728	-1 672
Вложение денег				-194
Капитал в конце периода					2 210

к 2 b:

Аннуитет и чистая настоящая стоимость соответствуют друг другу с учетом процентных эффектов. В отличие от чистой настоящей стоимости метод аннуитета опирается на периодически осуществляемые платежи. Перевод чистой настоящей стоимости в аннуитет можно показать, если исходить из использования в период суммы капитала, равной чистой настоящей стоимости. На него нужно начислять проценты по ставке расчетного процента, чтобы разделить аннуитет периода на сумму процентов и погашения долга. Если вычесть из объема капитала сумму погашения, то получится сумма капитала следующего периода, на которую снова нужно начислить проценты. Этот процесс повторяется далее до конца периода использования инвестиции, когда сумма капитала станет равной нулю.

Сумма капитала на начало периода	1 624	1 264
Аннуитет
Проценты
Погашение долга
Сумма капитала в конце периода	1 264

к 2 c:Ставка внутреннего процента такова, что чистая настоящая стоимость обращается в нуль при построении коэффициента дисконтирования на ее основе. Метод ставки внутреннего процента предполагает, что будущие доходы могут быть инвестированы под ставку внутреннего процента.

Доходы	2 000	2 000	2 000	2 000
Вложения денег и проценты в период	-2 000	+2 437
Вложения денег и проценты в период		-4 437	+5 407
Вложения денег и проценты в период			-7 407	+9 026
Капитал в конце периода				11 026

Если капитал в конце периода дисконтировать на период , то получим настоящую стоимость этого капитала.

Оценка конечного капитала на период

Если из нее вычесть сумму исходного капитала в 5 000 ден. ед., то получается чистая настоящая стоимость, равная нулю.

к 3:

Для второй инвестиционной альтернативы получаются следующие оценки:

Чистая настоящая стоимость:

Ставка внутреннего процента: .

По сравнению с первоначальной инвестицией оказывается, что вторая инвестиция по критерию чистой настоящей стоимости и аннуитету хуже, а по методу ставки внутреннего процента лучше.

Рассматривая формально, можно сказать, что причина различных оценок предпочтительности инвестиций лежит в том, что кривые чистой настоящей стоимости пересекаются.

Это следует также из различных неявных предположений о разнице в необходимых инвестициях при использовании метода чистой настоящей стоимости и предполагает дисконтирование под ставку расчетного процента, а метод ставки внутреннего процента – под ставку внутреннего процента. Для определения однозначного решения нужно:

· рассчитать критическое значение ставки процента, при котором обе кривые чистой настоящей стоимости пересекаются;

· установить, какие условия дисконтирования являются более реальными.

Смотря по тому, располагается ли ставка расчетного процента выше или ниже критического значения ставки процента, нужно использовать при обосновании решения результаты метода ставки внутреннего процента, или метода чистой настоящей стоимости, или аннуитета.