Полюс поворота (П.П.) как критерий поворотливости судов.

Положение П.П. определяет соотношение многих параметров судов. Так, тангенциальная скорость каждой точки по длине судна определяется расстоянием этой точки от П.П. и угловой скорости судна.

Распределение местных скоростей по длине судна при вращении вокруг П.П., расположенном на некотором расстоянии от ЦТ, показано на рис. 20. В одном случае ( рис.20, а ) ППрасположен за корпусом судна на продолжении его ДП, а в другом (рис. 20, б )- в пределах корпуса судна.

Рис. 20 Распределение местных тангенциальных скоростей по длине судна при вращении вокруг полюса поворота.

Рис. 21. Геометрические параметры криволинейного движения судов с разными значениями абцисс полюса поворота ( радиусы циркуляции полюсов поворота одинаковы.)

Важно отметить, что положением полюса поворота определяются траектории движения оконечности судна, а, как известно , для судоводителя важно знать не только параметры, характеризующие маневр судна, но и траектории движения носа и кормы.

Рассмотрим влияние положения полюса поворота на радиусы циркуляции носовой и кормовой оконечностей судна, т.е. влияние на размеры акватории, требуемой для выполнения маневра.

На рис. 21 показаны геометрические параметры криволинейного движения судов одинаковых размерений с одинаковыми радиусами кривизны траектории полюса поворота, но с разными величинами абцисс полюсов поворота ( у одного из судов полюс поворота расположен на носовом перпендикуляре, у другого на расстоянии около 0,3 длины судна в нос от ЦТ ).

Рис.22 Ширина требуемых полос движения для судов с разными значениями абсцисс полюса поворота (радиусы циркуляции полюсов поворота одинаковы )

На рис.22 показана ширина требуемой полосы движения тех же судов. На рис. 21 и 22 видно, что судно с меньшим значением абсциссы полюса поворота имеет при том же значении Rпп меньшие радиусы циркуляции R1 и Rk1 , ему требуется полоса движения меньшей ширины b1.

Однако радиус циркуляции полюса поворота Rp не является параметром, по которому обычно судят о поворотливости судна. На рис.23 показаны геометрические параметры циркуляции для тех же судов при одинаковом радиусе циркуляции ЦТ R1,2.

Рис. 23. Геометрические параметры криволинейного движения судов с разными значениями абсциссы полюса поворота ( радиусы циркуляции кормовых оконечностей одинаковы)

Из рис.23 видно, что при одинаковых радиусах циркуляции ЦТ судно с меньшим значением Xpp имеет меньший радиус циркуляции кормовой оконечности R_к1 и больший радиус R_p1. Ширина требуемой полосы движения для этого судна b₁, заметно меньше ширины полосы b₂.

Из приведенных данных можно сделать следующие выводы:

- лишь один радиус циркуляции какой либо точки ДП судна (обычно рассматривают радиус циркуляции ЦТ или кормовой оконечности) не может давать полного представления о размерах акватории, требуемой для выполнения маневра, а потому нормирование только радиуса циркуляции представляется недостаточным.

- изменение значения абсциссы полюса поворота существенно влияет на значения геометрических параметров циркуляции судна, при этом судно с меньшим значением абсциссы полюса поворота при одинаковых радиусах циркуляции каких либо точек ДП, по сравнению с судном с большим значением х _р, всегда требует для маневра акваторию меньших размеров.

Из приведенных выше заключений следует, что нормирование значения абсциссы полюса поворота наряду с нормированием значения какого либо геометрического параметра циркуляции (например, радиуса циркуляции кормовой оконечности судна) может быть эффективным средством регламентирования характеристик поворотливости судов. Ограничение максимального значения абсциссы полюса поворота на циркуляции фактически позволит нормировать значение ширины полосы движения судна в зависимости от его главных измерений. Кроме того, оно позволит сблизить характеры поведения различных судов на циркуляции (это позволит лоцманам легче прогнозировать траекторию движения конкретного судна).

Надо отметить, что особое значение нормирование абсциссы полюса поворота имеет для безопасности плавания судна в стесненных условиях на акваториях портов, в подходных каналах, устьях рек, на внутренних водных путях.

Исследования показывают, что при выполнении судном маневра «оборот» абсцисса полюса поворота достигает наибольшего значения уже в начальный период эволюционного периода и остается неизменной и в установившемся периоде циркуляции.

Интересно, также, что абсцисса полюса поворота достигает наибольшего значения не при максимальных углах перекладки руля, а при средних и малых. Таким образом, возможность прохождения поворота с меньшим углом перекладки руля позволяет обеспечивать достаточный запас управляемости.

Определим зависимость между шириной полосы движения судна на повороте и значениями абсциссы полюса поворота и одного из геометрических параметров циркуляции. Для упрощения задачи форму корпуса в горизонтальной плоскости примем прямоугольной, и рассмотрим схемы поворота судна, представленные на рис. 24. и 25.

Рис. 24. Схема поворота судна при расположении полюса поворота в пределах длины судна

Рис.25Схема поворота судна при расположении полюса поворота за пределами длины судна

Рассмотрим первый случай. Как видно из схемы на рис. 24, ширина полосы движения судна W равна разнице радиусов кривизны траекторий точек К и Р', или:

W=R_K-O Р' (44)

Величины этих радиусов найдем следующим образом. Радиус кривизны траекторий ОР' лежит на одной прямой с радиусом циркуляции полюса поворота ОР и, сле­довательно, так же образует прямой угол с диаметральной плоскостью судна. Вели­чина радиуса ОР' равна:

ОР'=ОР-РР'=R_р-B/2, (45)

где R_Р - радиус циркуляции полюса поворота.

Величина радиуса R_к равна

(46)

где х_Р - абсцисса полюса поворота;

1_к - относительное отстояние кормовой оконечности ДП судна от его ЦТ (всегда имеет отрицательное значение).

В результате получаем:

; (47)

Величину R_Р можно выразить через радиус циркуляции ЦТ (К) и абсциссу полюса поворота (х_Р):

; (48)

Подставив выражение (48) в выражение (47) можно получить зависимость ширины полосы движения судна на повороте от абсциссы полюса поворота судна и радиуса циркуляции его ЦТ:

(49)

Рассмотрим случай, когда при повороте судна полюс поворота располагается за пределами его длины. Как видно из схемы на рис 26 радиус ОР' в этом случае не определяет ширину полосы движения судна, поскольку он меньше радиуса кривизны траектории самой близкой к центру поворота точки носовой оконечности судна ОР'". Ширина полосы движения судна в этом случае равна:

(50)

Радиус R_к определяется по формуле, а радиус ОР'" определится по следующему выражению:

(51)

Окончательно получаем:

(52)

Величину радиуса R_P можно выразить через радиус циркуляции по выражению (48)

Полученные формулы недействительны при значении и при х_Р= R(β= 90°), т. е. лишь в специфических случаях маневрирования.

Из вышесказанного следует, что акватория, требующаяся для поворота судна, оп­ределяется радиусом R_к и шириной полосы движения судна w. Эти параметры, в свою очередь, определяются значением абсциссы полюса поворота и значением радиу­са циркуляции ЦТ судна, как основным параметром, используемым при нормирова­нии управляемости. Кроме этого величины R_к и w зависят не только от длины и ши­рины судна, но так же от дифферента (от него зависит величина 1_к).

Таким образом, величиной абсциссы полюса поворота наряду со значением ра­диуса циркуляции ЦТ или кормовой оконечности судна задаются размеры акватории, требующейся для поворота судна.

На основании выполненных расчетов по различным типам судов можно сделать следующие выводы:

- у судов с соотношением L/B=8 полюс поворота при движении «со стопа» находится на расстоянии L/8 от форштевня ;

- при увеличении соотношения L/B у судов значение абциссы полюса поворота увеличивается, что приводит к ухудшению поворотливости (это вызвано увеличением момента инерции относительно вертикальной оси, проходящей через полюс поворота);

- дифферент на корму приводит к увеличению абциссы полюса поворота, что ухудшает поворотливость судна;

- дифферент на нос уменьшает значение абциссы полюса поворота, что улучшает поворотливость судна;

- вращение судна вокруг ПП, сохраняющего неподвижное положение относительно воды, возможно лишь в частном случае, когда этот ПП совпадает с ЦТ судна (например, при использовании носового и кормового ПУ одновремен­но). Если же ПП отстоит от ЦТ на некотором расстоянии х_т, то при вращении воз­никает центробежная сила приложенная к ЦТ, в результате чего судно постепенно приобретает также и продольное перемещение. Это движение при необходимости можно компенсировать подрабатыванием главного двигателя в нужном направлении.

Элементы циркуляции .

Если на движущемся судне переложить рулевой орган на какой-либо борт и оставить без изменения, то судно будет двигаться по криволинейной траектории, называемой циркуляцией (рис. 26), где

-диаметр установившейся циркуляции по центру тяжести судна или состава;

- тактический диаметр циркуляции, т.е. расстояние между положениями ДП судна при изменении первоначального курса на 180°и на 360°;

- выдвиг (поступь) циркуляции, т.е. смещение ц.т. судна в направлении первоначального прямолинейного движения до момента поворота судна на 90°;

- прямое смещение судна на циркуляции, т.е. расстояние от линии первоначального прямолинейного курса до ц.т. судна, развернувшегося на 90°;

- обратное смещение судна на циркуляции, т.е.наибольшее расстояние, на которое смещается ц.т. судна в сторону, противоположную перекладке руля.

Рис. 26. Типичная траектория циркуляции с рулем на борту

Для судов внутреннего плавания диаметр циркуляции обычно:

(53)

Приближенно для морских судов можно пользоваться формулой:

	(54)

Процесс движения по циркуляции принято разделять на три периода:

маневренный - от начала до конца перекладки руля;

эволюционный - от окончания перекладки руля до установившегося движения (период соответствует повороту судна на 80—100°);

установившейся циркуляции, представляющей движение судна по окружности и продолжающийся до тех пор, пока не изменят положение пера руля.

Анализ расчётов, выполненный по различным судам, показывает следующее:

– угол дрейфа и безразмерная угловая скорость достигают значений, близких к установившимся, при изменении курса на 90-120%, в то время как угол крена – при изменении курса на 150°, а безразмерная линейная скорость судна – на150 180°;

– при более пологих циркуляциях, достижение параметрами значений, близких к установившимся, происходит раньше, чем при циркуляциях выполняемых с большой перекладкой рулевых органов;

– несмотря на то, что угол дрейфа , безразмерная угловая скорость и угол крена достигают значений, близких к установившимся, раньше, чем безразмерная линейная скорость судна , тем не менее, дальнейшее падение линейной скорости продолжает оказывать влияние на указанные параметры.

Разные исследователи близки во мнениях о процессах, происходящих с судном в эволюционный период циркуляции. В начале периода поперечная составляющая гидродинамической силы па корпусе тормозит поперечное смещение судна, затем прекращает его, и ЦТ судна перемещается в обратном направлении - в сторону циркуляции. Момент силы сопротивления воды относительно вертикальной оси, проходящей через ЦТ, и момент рулевой силы имеют одно направление, полому узловая скорость вращения судна увеличивается Продолжает расти и угол дрейфа судна. По мере их увеличения силы давления воды на рулевой орган уменьшаются, точка приложения гидродинамической силы на корпусе смещается в корму. Моменты и постепенно уравновешиваются. Судно выходит на траекторию установившегося движения по окружности. В начале эволюционного периода полюс поворота находится впереди и вблизи ЦТ. После отворота судна от первоначального курса на 20-30° полюс поворота начинает смещаться в нос и в конце эволюционного периода располагается на расстоянии, примерно, 0,3 длины судна от мидельшпангоута.

При движении по криволинейной траектории возникает центробежная сила , приложенная к ЦТ судна и направленная по радиусу циркуляции во внешнюю сторону. Благодаря наличию угла дрейфа эта сила имеет продольную и поперечную составляющие.

Из-за лобового сопротивления переложенного руля (сила ) и некоторого увеличения сопротивления корпуса при движении с углом дрейфа линейная скорость V постепенно уменьшается, стремясь к не­которому установившемуся значению .

Чем лучше поворотливость судна, т. е. чем большую кривизну имеет траектория, тем больше снижается скорость на циркуляции. В среднем на крупнотоннажных морских судах во время циркуляции с рулем на борту при повороте на 90° скорость снижается приблизительно на ⅓, а при повороте на 180° - вдвое.

При небольших углах перекладки руля снижение скорости на циркуляции невелико.

Следует отметить, что скорость судна перед началом маневра, влияет лишь на величину выдвига. Так, с увеличением начальной скорости перед маневром в 2 раза (т.е. с малого до полного) величина выдвига увеличивается на 10-15%.

На параметры циркуляции также оказывает влияние направление вращения движителя.

Для судов с ВРШ левого вращения (или ВФШ правого вращения)правая циркуляция меньше, чем левая, а для судок с ВРШ правого вращения (или ВФШ левого вращения) левая циркуляция меньше,чем правая. Это объясняется тем, что в процессе движения на циркуляции с определенным углом дрейфа винт, в зависимости от направления вращения, оказывает на судно стабилизирующее действие.

Таблица1

Средние значения параметров установившейся циркуляции судов различных типов

Вид маневра для судов различных тиов	Безразмерная угловая скорость	Угол дрейфа в ЦТсудна. град	Угол дрейфа в районе ДРК, град	Относительное падение линейной скорости	Относительная абсцисса полюса поворота	Угол перекладки руля. град
Установившаяся циркуляция с наибольшим углом перекладки руля:
Морские транспортные суда	0,55			0,60	0.38
Промысловые суда	0,65			0,47	0.40	≈35
Суда внутреннего плавания	1,1			0,36	0.41
Установившаяся циркуляция при средних углах перекладки руля
Морские транспортные суда	0,30			0,80	0.46
Промысловые суда	0,40			0,70	0.43	15-20
Суда внутреннего плавания	0,60			0,60	0.46

Большая часть современных оценок управляемости связана с теми или иными элементами установившегося движения судна и, в частности, с диаграммой управляемости судна в различных ее формах. Наиболее рациональной формой корпусной диаграммы управляемости является диаграмма, характеризующая движение судна на установившейся циркуляции, построенная в функции безразмерной угловой скорости:

(55)

В основе построения корпусной диаграммы управляемости судна лежат безразмерные уравнения движения судна на установившейся циркуляции.

Корпусной кривой I рода называется всякая зависимость, устанавливающая связь между параметрами движения судна, включающая в себя только характеристики корпуса судна. Параметры действия ДРК или условия его работы в эту зависимость не входят. Таким образом, корпусная кривая I рода справедлива для любого судна, обладающего данным корпусом, независимо от типа и параметров работы его ДРК.

Примером такой кривой может служить зависимость угла дрейфа в центре тяжести судна от безразмерной угловой скорости (рис. 28).

Рис. 27 Корпусные диаграммы толкаемого состава (1) и грузового теплохода (2)

Другим примером корпусной кривой управляемости I рода может служить зависимость падения линейной скорости судна на установившейся циркуляции от безразмерной угловой скорости .

Падение линейной скорости судна наступает вследствие ряда причин:увеличения сопротивления воды движению судна, перемещающегося с утлом дрейфа и угловой скоростью, действия продольной составляющей центробежной силы инерции, снижения эффективности ДРК, работающего с углом перекладки в косом потоке, увеличения коэффициента момента на валу движителя и соответствующего снижения частоты вращения гребного винта, изменения коэффициентов попутного потока и засасывания. Из числа указанных причин достаточно достоверная численная оценка в настоящее время может быть дана лишь величине центробежной силы и эффективности движителя. Другие перечисленные причины в настоящий момент еще не изучены в достаточной мере, что затрудняет определение падения скорости судна. В то же время обширными натурными и модельными испытаниями судов различных типов показано, что зависимость на установившейся циркуляции носит весьма стабильный характер, не зависит от типа ДРК и может быть представлена рядом эмпирических и полуэмпирических формул, предложенными разными авторами.

Так зависимость от хорошо аппроксимируется формулой вида:

(56)

Расчеты и анализ материалов натурных испытаний показывают, что выличина q колеблется обычно для толкаемых составов в пределах 1,2-1,4, для грузовых теплоходов 1,4-1,7, для пассажирских судов 1,8-2,0; для катамаранов q=1,35 при клиренсе

Р.Я. Першицем предложена формула, относящаяся, по-видимому, к морским судам:

(57)

Весьма близкие к ней результаты дает и чисто эмпирическая формула Г.А. Фирсова

(58)

Обработка 226 циркуляций 15 типов грузовых теплоходов и толкаемых составов с движительными комплексами гребной винт-направляющая насадка позволила В.Г. Павленко получить расчетную зависимость в виде

(59)

Сопоставление результатов расчета по формуле (59) с данными натурных испытаний приведено на рис. 28

Рис. 28 Относительная скорость грузовых теплоходов и толкаемых составов на установившейся циркуляции

Обработка 46 циркуляций речных пассажирских судов 7 типов дала следующую зависимость:

(60)

Соответствие результатов расчета по этой формуле данным натурных испытаний видно из рис. 29

Рис. 29 Относительная скорость речных пассажирских судов на установившейся циркуляции

Несмотря на то, что взаимосвязь параметров движения на установившейся циркуляции индивидуальна для каждого проекта судов (а если учесть эксплуатационный износ, то и для каждого судна), предпринимаются попытки найти взаимосвязь параметров движения, универсальную для определенной группы судов, например, судов внутреннего и смешанного «река-море» плавания. Обычно такие зависимости находят свое воплощение в универсальных графиках для определения параметров циркуляции, имеющие в основе построения взаимозависимости параметров циркуляционного движения, универсальные для данной группы судов, или в универсальных диаграммах для определения геометрических элементов циркуляции.

Для судоводителей более наглядной является диаграмма управляемости, устанавливающая зависимость параметров движения судна от перекладки рулевого органа.

Рис. 30 Диаграмма управляемости судна, не обладающего собственной устойчивостью на курсе.

На рис. 30.показана диаграмма управляемости судна, не обладающего собственной устойчивостью на курсе. Такое судно имеет свойства вписываться в самопроизвольную циркуляцию при прямом положении руля. Как показывает диаграмма, судно при прямом положении руля разворачивается вправо по траектории с кривизной , либо влево с кривизной .

Для того чтобы в этом состоянии прекратить самопроизвольную циркуляцию, например, вправо, необходимо переложить руль влево на угол , а для прекращения левой циркуляции необходима перекладка руля вправо на угол .

Углы перекладки руля и называются предельными углами обратной поворотливости. При перекладках руля на указанные утлы направление поворота меняется на обратное.

Площадь на диаграмме управляемости, ограниченная верти­кальными прямыми, проведенными через точки и , и участками ветвей диаграммы, называется зоной неустойчивости. В пределах этой зоны каждому углу перекладки руля соответствуют две траектории с кривизной разного знака.

По каждой из этих траекторий судно способно совершать устойчивое движение.

Изложенное выше показывает, что диаграмма управляемости дает информацию не только о поворотливости, характеризуемой кривизной траектории, но также и об устойчивости на курсе

С уменьшением угла перекладки руля все элементы циркуляции возрастают. При угле перекладки выдвиг и тактический диаметр увеличиваются в 1,5-2 раза. Влияние дифферента связано с положением центра сопротивления воды при движении судна. С увеличением дифферента на корму элементы циркуляции возрастают. Наоборот, дифферент судна на нос уменьшает циркуляцию, поворотливость судна улучшается. Влияние осадки на циркуляцию неоднозначно. При одном и том же дифференте уменьшение осадки улучшает поворотливость, что объясняется увеличением отношения площади пера руля к площади, погруженной в воду диаметральной плоскости судна. Однако, у большинства современных судов уменьшение осадки сопровождается увеличением дифферента на корму, в результате чего диаметр циркуляции остается практически неизменным.

Уменьшить циркуляцию можно, потравливая якоря в воду. За счет смещения центра сил противления в нос и увеличения частоты вращения винта при той же скорости поворотливость судна улучшится, что особенно эффективно при малых скоростях хода. На рис. 31 приведены результат испытания теплохода «Профессор Щеголев» водоизмещением 9100 т. В воду вытравливалось по одной смычке каната.

Рис. 31 Циркуляция теплохода «Профессор Щеголев» водоизмещением 9100т на малом ходу: 1-без рулей, 2-с одним якорем, 3-с двумя якорями

При выполнении циркуляции на двухвинтового судне следует учитывать дополнительные особенности режима работы главных двигателей. При больших скоростях и углах перекладки рулевых органов перегрузка внутреннего двигателя может достигать 25%.

Существенное влияние на элементы циркуляции оказывает крен судна.

Крен судна на циркуляции.

Во время выполнения крутых поворотов у судов возникает крен. Величина крена, особенно у пассажирских судов имеющих большую ширину и развитую надстройку может быть значительной и даже опасной. В связи с этим величина крена на циркуляции нормируется правилами Морского Регистра, как одна из характеристик остойчивости судна.

Возникновение крена при криволинейном движении судна связано с различием по высоте точек приложения поперечных сил, действующих на судно: центробежной силы , гидродинамической силы на корпусе и силы на руле .

Рассмотрим процесс возникновения крена судна на циркуляции.

При перекладке руля на правый борт на нем развивается номер сила , приложенная в точке с аппликатой и создающая момент относительно ЦТ , который в маневренном и в начале эволюционного периода стремится накренить судно во внутрь развивающейся циркуляции рис. 32.

Рис. 32 Схема сил, определяющих крен на циркуляции

С выходом судна на криволинейную траекторию на нем возникает центробежная сила, поперечная составляющая которой приложена в ЦТ судна.

Одновременно на корпусе происходит перераспределение давления по обоим бортами днищу. По бортам это перераспределение сводится, в основном к результирующей гидродинамической силе , которая затем на установившейся циркуляции уравновешивает поперечную составляющую центробежной силы и приложена приблизительно на середине осадки. Перераспределение давления по днищу судна, кроме незначительной вертикальной силы образует кренящий момент

Суммарное воздействие гидродинамической силы и гидродинамического момента можно свести к действию силы , если считать ее приложенной в точке с аппликатой . Вместе с центробежной силой она образует кренящую пару с моментом:

.

(61)

Под действием этого момента у судна возникает крен, направленный во внутрь циркуляции. На установившейся циркуляции его величина составляет:

,

(62)

где h - метацентрическая высота, Р - весовое водоизмещение судна.

По данным экспериментальных исследований аппликата может быть приближенно определена в зависимости от относительной ширины судна:

,

(63)

Как следует из (57), при В/Т > 3,5 гидродинамическая сила как бы приложена ниже основной. На самом деле, она, как уже было сказано, приложена приблизительно на середине осадки, а выражение (61)учитывает наличие момента, вызванного перераспределением давления по днищу судна.

Переход судна в эволюционном периоде от крена во внутрь циркуляции к крену во вне циркуляции всегда сопровождается кратковременным динамическим креном во вне циркуляции. Его амплитуда может превосходить крен на установившейся циркуляции в 1,5-2,0 раза.

Угол крена на циркуляции у морских судов в градусах может быть определен по выражению.

,

(64)

где -скорость до маневра;

-аппликата ЦТ судна, м;

-средняя осадка судна, м;

Рис. 33 Увеличение осадки судна при крене на циркуляции

При накренении судна крайняя нижняя точка днища смещается в т. К. В результате осадка судна, т.е. расстояние по вертикали от крайней нижней точки до ватерлинии, увеличивается на величину, которую приближенно можно определить по следующей формуле:

(65)

-приращение осадки судна, м.

Накренения судна на циркуляции зависят от угла перекладки руля, загрузки судна и его конструктивных особенностей. Максимальное значение угла крена не превышает 10°.

При выполнении циркуляции в сторону крена диаметр циркуляции увеличивается. Объясняется это избыточным давлением воды на скулу со стороны накрененного борта.

Устойчивость на курсе.

В реальных условиях эксплуатации на судно постоянно действуют внешние факторы (ветер, волнение, течение, мелководье, гидродинамические усилия от встречных и обгоняющих судов и т.п.), которые вызывают его отклонение от заданного курса. В результате воздействия этих факторов судно может иметь два варианта дальнейшего движения:

- после уклонения от курса на какой-то угол оно прекращает поворот и выходит на новый прямолинейный курс;

- продолжает уклоняться в сторону зарыска и выходит в пологую циркуляцию.

В зависимости от этого различают два типа судов: устойчивые на курсе и неустойчивые (рыскливые).

При анализе выделяют два вида устойчивости:

- теоретическую;

- эксплуатационную.

Теоретическая устойчивость – способность судна двигаться прямым курсом с неотклоненным рулем ( ). Существует два метода исследования теоретической устойчивости:

- путем анализа на устойчивость дифференциальных уравнений движения судна;

- путем определения параметров циркуляции судна с неотклоненным рулевым органом по диаграмме управляемости(рис.30).

Наиболее надежно диаграмма управляемости строиться по результатам проведения натурных испытаний.

Характерной особенностью диаграммы управляемости устойчивого судна является наличие «петли Гистерезиса» в зоне малых углов перекладки рулевого органа. Анализ показывает, что такое судно может уклоняться как вправо, так и влево в зоне так называемого «гидродинамического люфта», где значения угловой скорости и угла дрейфа могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. То есть поведение судна при таких малых углах непредсказуемо и зачастую зависит от предыстории движения судна. Говорят, что такие суда теоретически неустойчивы на курсе.

Если же диаграмма управляемости не имеет «петли Гистерезиса», т.е. при , , то считают, что такое судно теоретически устойчиво на курсе.

Таким образом, диаграмма управляемости позволяет судить не только о поворотливости судна, но и о его устойчивости на курсе.

Эксплуатационная устойчивость - способность судна сохранять прямолинейное движение с помощью перекладок рулевых органов.

Принято считать, что судно обладает эксплуатационной устойчивостью, если для удержания на курсе приходиться перекладывать рулевые органы 4-6раз в минуту на угол не превышающий 3-5°.

Оценка устойчивости как теоретической, так и эксплуатационной может быть проведена в процессе движения судна. Для этого судно вводиться в циркуляцию при любом угле перекладки рулевого органа. После изменения первоначального угла курса на 10-15° рулевой орган возвращается в нулевое положение. Если после этого судно прекращает поворот и выходит на переложенный курс – судно обладает теоретической устойчивостью. Если же при судно будет продолжать отклоняться от первоначального курса, то необходимо определить критический угол перекладки руля. Для этого перекладывают рулевой орган на противоположный борт на 1°. Если при этом направление вращения судна не измениться, необходимо дополнительно переложить рулевой орган еще на 1° и так до тех пор, пока судно не выйдет из циркуляции.

Для устойчивых на курсе судов критический угол должен находиться в пределах .

Испытания показывают, что толкаемые составы, как правило, теоретически устойчивы, а у одиночных судов возможны оба варианта.

А.Д. Гофманом предложена зависимость, устанавливающая линейную зависимость между числом необходимых перекладок рулевых органов за 1 мин. И безразмерной начальной угловой скоростью, которую получает судно после зарыска от прямолинейного курса:

(66)

Параметр