Метод сечений выведения в расчете защиты от нейтронов

Строгое решение задачи расчета защиты от нейтронов возможно лишь с помощью решения уравнения переноса нейтронов. Процессы взаимодействия нейтронов с веществом достаточно сложны, и перенос нейтронов обычно моделируется математически методом статистических испытаний с помощью специального программного обеспечения ЭВМ. Однако возможны и приближенные оценки защиты от нейтронов. К таким упрощенным методам расчета защиты относится метод сечений выведения.

Метод сечений выведения был разработан для расчета дозы быстрых нейтронов в водородсодержащей среде, перед которой помещен слой (или слои) тяжелых материалов. Методика сечения выведения основана на том, что в большинстве водородсодержащих сред при выполнении определенных условий (накладываемых на толщину водородсодержащей среды) влияние других вводимых в защиту материалов можно учесть множителем типа , где S_выв - сечение выведения, t - толщина вводимого материала. Простейший пример применения концепции сечения выведения для гетерогенной защиты показан на рис. 2.6.

В соответствии с обозначениями рис. 2.6 можно записать

, (2.8)

где - мощность поглощенной дозы быстрых нейтронов, обусловленной нейтронами источника с энергией e_n в точке детектирования Д, Гр/с; q(e_n) - выход быстрых нейтронов с энергией e _n из источника, нейтр./с; L - длина релаксации нейтронов[18] в слое водородсодержащей защиты толщиной (z - t), м; f₁(e_n), f₂(e_n) - поправочные эмпирические коэффициенты, учитывающие нарушение экспоненциального закона ослабления за счет изменения спектрального состава нейтронов в защите для слоя тяжелого материала (f₁(e_n)) и для водородсодержащего (f₂(e_n)); z - расстояние от источника нейтронов до детектора, см; t – толщина пластины тяжелого материала, см; S_выв - макроскопическое сечение выведения нейтронов для тяжелого материала, 1/см; d_D - коэффициент, связывающий плотность потока быстрых нейтронов с энергией e_n, рожденных в источнике, с поглощенной дозой D на больших глубинах в водородсодержащем поглотителе.

В случае источника нейтронов деления f₁(e_n) » 1 и f₂(e_n) » 1, тогда вместо выражения (2.8) можно записать

, (2.9)

где - мощность поглощенной дозы быстрых нейтронов в чистом водородсодержащем материале толщиной (z - t) в отсутствие тяжелого материала.

Физический смысл сечения выведения состоит в том, что процессы взаимодействия нейтронов с ядрами тяжелых элементов, помещенных в водородсодержащую среду (неупругое рассеяние, сопровождающееся большим сбросом энергии, и упругое рассеяние, кроме рассеяния нейтронов на малые углы), можно рассматривать как поглощение нейтронов. Такое представление прохождения нейтронов через защиту вполне справедливо. Основные процессы, происходящие при взаимодействии быстрых нейтронов с атомами тяжелого вещества, – упругое и неупругое рассеяние. Если произойдет упругое рассеяние на большой или средний угол, нейтрон может вообще выйти из поглотителя либо испытать многократные столкновения до попадания в водородсодержащую среду. Таким образом, в любом случае, кроме рассеяния на малые углы (при упругом рассеянии), нейтрон попадает в водородсодержащую среду с такой энергией, при которой наиболее вероятной реакцией является поглощение нейтрона (сечение поглощения на водороде s ~ ). Чем больше толщина водородсодержащей защиты, тем менее вероятно, что нейтроны, претерпевшие взаимодействие в тяжелом веществе, достигнут детектора (это объясняет требование определенной толщины водородсодержащей защиты). Другими словами, любое взаимодействие нейтрона с атомами тяжелого вещества (кроме рассеяния на малые углы) «выводит» нейтроны из пучка, вследствие чего они не могут быть зарегистрированы детектором.

Физический смысл минимальной толщины водородсодержащей защиты заключается в следующем: это минимальное расстояние в водородсодержащем веществе, начиная с которого детектор перестает чувствовать изменяющее спектраль­ное распределение нейтронов действие пластины. На рисунке 2.7 представлена зависимость микроскопического сечения выведения s_выв от толщины водородсодержащей среды (z - t). Как видно из рис. 2.7, сечение выведения меняется с изменением расстояния (z - t) и, только начиная с некоторой точки в водородсодержащем материале, s_выв становится постоянным. Расстояние, начиная с которого сечение выведения не зависит от толщины водородсодержащей защиты, обозначается R_min; оно зависит от энергии нейтронов, материала пластины и эффективного порога детектирования. Так, для источника нейтронов деления, регистрируемых детектором, имеющим порог 302 кэВ, для железа R_min » 30 см, для свинца R_min » 40 см.

Из формулы (2.9) можно определить численное значение се­чения выведения

, (2.10)

т.е при экспериментальном определении S_выв необходимо измерить поглощенную дозу быстрых нейтронов в водородсодер­жащей среде в отсутствие слоя тяжелого вещества, а потом повторить измерения, установив перед водо­родсодержащей защитой слой материала, для которого определяется S_выв.

На достаточно больших расстояниях измерение доз или мощностей доз затруднено вследствие малой чувствительности дозиметров, хотя концепция сечения выведения предполагает, что измеряются именно дозы или мощности дозы. В этом случае о величинах мощностей доз быстрых нейтронов судят по измерениям плотностей потоков тепловых нейтронов j(z – t) и j(z, t), регистрируемых в этих же точках. Такое представление возможно, т.к. кривая зависимости плотности потока j тепловых нейтронов от расстояния до источника с большой точностью параллельна кривой мощности дозы быстрых нейтронов, особенно на больших расстояниях от источника, т.е., при толщине водородсодержащей защиты, большей R_min, устанавливается практически равновесное спектральное распределение нейтронов и, следовательно, постоянный дозовый состав нейтронов. В этом случае вместо формулы (2.10) имеем

. (2.11)

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Целью работы является

- измерение плотностей потоков j нейтронов разных энергетических групп с последующей оценкой мощности эффективной дозы ;

- определение мощности эквивалента дозы нейтронов прямым измерением;

- определение сечения выведения нейтронов в железе (в гетерогенной защите железо-оргстекло) по мощности эквивалента дозы нейтронов и плотности потока тепловых нейтронов.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 2.8.

В работе используется источник спонтанного деления ²⁵²Cf, спектр быстрых нейтронов которого соответствует формуле (2.1). Пучок быстрых нейтронов формируется с помощью конического коллиматора.

Измерения плотностей потока тепловых j_т.н, быстрых и промежуточных j_б+п нейтронов и мощности эквивалента дозы проводятся с помощью универсального сцинтилляционного радиометра МКС-01, состоящего из блока детектирования тепловых нейтронов, измерительного пульта, двух сферических замедлителей (внутреннего и внешнего).

Блок детектирования тепловых нейтронов служит для измерения плотности потока тепловых нейтронов. В качестве детектора использован неорганический сцинтиллятор из ZnS(Ag) в смеси с борной кислотой. Работа детектора основана на реакции нейтронов с ядрами бора ¹⁰B(n,a)⁷Li. Испускаемые альфа-частицы и ядра отдачи вызывают в сернистом цинке сцинтилляции.

Блок детектирования быстрых и промежуточных нейтронов состоит из замедлителя, который называется внутренним (шар из полиэтилена диаметром 152 мм, помещенный в кадмиевый чехол), и того же сцинтилляционного детектора. При измерении плотности потока быстрых и промежуточных нейтронов тепловые нейтроны из первичного потока нейтронов поглощаются в кадмиевом чехле, а быстрые и промежуточные - замедляются до тепловых энергий и регистрируются детектором.

Блок измерения мощности эквивалента дозы получается при помещении блока детектирования быстрых и промежуточных нейтронов в дополнительный сферический замедлитель (внешний) диаметром 240 мм.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ